一種基于均衡運(yùn)用的列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配方法與流程

本發(fā)明屬于軌道交通技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于均衡運(yùn)用的列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配方法。

背景技術(shù)：

列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配是指在選定第二日的列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃模板后，選擇狀態(tài)良好的車(chē)輛去擔(dān)任模板中相應(yīng)的車(chē)次。目前仍采用傳統(tǒng)的人工編配的方式進(jìn)行計(jì)劃制定，即檢修調(diào)度根據(jù)車(chē)輛狀態(tài)、停放位置等主觀進(jìn)行匹配，由于不同車(chē)次對(duì)應(yīng)的里程往往不同，所以在車(chē)輛運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的走行里程也會(huì)有較大差異，走行里程過(guò)大的車(chē)輛的可靠性在檢修周期內(nèi)便會(huì)低于閾值，導(dǎo)致行車(chē)不安全系數(shù)增大，而對(duì)于走行里程較小的車(chē)輛，頻繁的檢修會(huì)造成檢修資源浪費(fèi)。因此，科學(xué)合理地進(jìn)行列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

目前針對(duì)地鐵車(chē)輛運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配算法研究甚少，由于鐵路運(yùn)輸領(lǐng)域中的動(dòng)車(chē)組運(yùn)用計(jì)劃編制與地鐵運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編制的目的均為為列車(chē)運(yùn)用交路或運(yùn)行計(jì)劃提供狀態(tài)良好的車(chē)輛，以滿足給定的運(yùn)輸任務(wù)，故對(duì)動(dòng)車(chē)組運(yùn)用計(jì)劃編制問(wèn)題的研究具有一定的借鑒意義。佟璐在已知列車(chē)運(yùn)行圖的基礎(chǔ)上，建立了求解動(dòng)車(chē)組運(yùn)用問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型，將動(dòng)車(chē)組的接續(xù)運(yùn)行與檢修計(jì)劃制定過(guò)程轉(zhuǎn)化為動(dòng)車(chē)組運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)上的tsp問(wèn)題，并借鑒蟻群算法進(jìn)行求解。陳玲娟建立了動(dòng)車(chē)組運(yùn)用計(jì)劃編制數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法使生成的交路段數(shù)最少，并利用交路段互換的方法使得各個(gè)基地的動(dòng)車(chē)組使用均衡。abbinke以運(yùn)用列車(chē)數(shù)目最少、總運(yùn)行里程最低為優(yōu)化目標(biāo)，在動(dòng)車(chē)組運(yùn)用順序和列車(chē)定員等約束下建立了動(dòng)車(chē)組運(yùn)用優(yōu)化模型，fioolepj在考慮乘客出發(fā)到達(dá)時(shí)間及預(yù)期乘客數(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分支定界法對(duì)動(dòng)車(chē)組運(yùn)用計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化，降低了運(yùn)營(yíng)成本，提高了鐵路的服務(wù)質(zhì)量及可靠性。以上算法對(duì)列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配并不適用，應(yīng)結(jié)合實(shí)際的車(chē)輛、車(chē)次及股道信息對(duì)其進(jìn)行調(diào)整并加以綜合應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種簡(jiǎn)單、高效的基于均衡運(yùn)用的列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配方法，以提高列車(chē)運(yùn)營(yíng)的可靠性和效率，并保障行車(chē)安全。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案是：一種基于均衡運(yùn)用的列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配方法，包括以下步驟：

步驟1，收集算法所需的運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃信息，包括車(chē)次信息、股道信息、車(chē)輛信息三個(gè)部分；

步驟2，將有早高峰與指定車(chē)次要求的車(chē)輛與對(duì)應(yīng)車(chē)次進(jìn)行預(yù)約；

步驟3，確定車(chē)次與車(chē)輛的匹配度，創(chuàng)建車(chē)次車(chē)輛匹配矩陣；

步驟4，遍歷所有車(chē)輛的停放位置及股道占用情況，創(chuàng)建車(chē)輛禁忌表；

步驟5，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型：將運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為等價(jià)的tsp問(wèn)題，建立解構(gòu)建圖，并對(duì)解進(jìn)行構(gòu)建；

步驟6，算法參數(shù)初始化：對(duì)算法過(guò)程中需要的參數(shù)進(jìn)行確定和初始化；

步驟7，初始化螞蟻：為蟻群中的每只螞蟻分配起始點(diǎn)；

步驟8，螞蟻轉(zhuǎn)移及信息素局部更新：根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移策略將螞蟻轉(zhuǎn)移至下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)更新車(chē)輛禁忌表，每生成一只路徑就將信息素進(jìn)行局部更新，重復(fù)直至所有螞蟻建立完整的解決方案；

步驟9，信息素全局更新：根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)解進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)信息素更新準(zhǔn)則對(duì)最優(yōu)及最差螞蟻的信息素進(jìn)行更新，保存最優(yōu)方案；

步驟10，求全局最優(yōu)解：重復(fù)步驟7～9直至執(zhí)行次數(shù)達(dá)到指定數(shù)目，此時(shí)保存的最優(yōu)方案為全局最優(yōu)方案。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)是：(1)將均衡運(yùn)用的思想應(yīng)用到了地鐵車(chē)輛運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配，通過(guò)對(duì)車(chē)次車(chē)號(hào)進(jìn)行匹配成功實(shí)現(xiàn)了檢修運(yùn)用的解耦和，列車(chē)在規(guī)定時(shí)限內(nèi)進(jìn)行檢修，使其走行里程與已定的檢修計(jì)劃相適應(yīng)，從而提高了列車(chē)運(yùn)營(yíng)的可靠性，保障了行車(chē)安全；(2)利用改進(jìn)的最優(yōu)-最差蟻群算法實(shí)現(xiàn)了運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃的自動(dòng)編配，克服了以往傳統(tǒng)人工編制計(jì)劃效率低下缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛的高效率的運(yùn)用。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明一種基于均衡運(yùn)用的列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配算法流程圖；

圖2是本發(fā)明中解構(gòu)建圖中路徑構(gòu)建示意圖；

圖3是運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配算法收斂情況；

圖4是執(zhí)行某方案一次后的列車(chē)日走行里程變化趨勢(shì)圖；

圖5是連續(xù)運(yùn)用此方案19天后的列車(chē)日走行里程變化趨勢(shì)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

結(jié)合圖1-2，本發(fā)明基于均衡運(yùn)用的列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配方法，包括以下步驟：

步驟1，收集算法所需的運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃信息，包括車(chē)次信息、股道信息、車(chē)輛信息三個(gè)部分；

先對(duì)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃信息進(jìn)行收集，包括車(chē)次信息、股道信息、車(chē)輛信息三個(gè)部分。車(chē)次信息包含車(chē)次、出車(chē)方向、時(shí)間、股道約束、里程、是否為早/晚高峰；股道信息包括股道號(hào)、是否被占用、占用車(chē)號(hào)；車(chē)輛信息包括車(chē)號(hào)、狀態(tài)、擔(dān)任車(chē)次、當(dāng)前總走行里程、距離測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)間的天數(shù)、測(cè)量基準(zhǔn)時(shí)間對(duì)應(yīng)的車(chē)輛總走行里程。

步驟2，將有早高峰與指定車(chē)次要求的車(chē)輛與對(duì)應(yīng)車(chē)次進(jìn)行預(yù)約，具體方法如下：

一般情況下，設(shè)定有早高峰與指定車(chē)次要求的車(chē)輛停放在a股，默認(rèn)從左側(cè)出車(chē)，若有早高峰與指定車(chē)次要求的車(chē)輛停放在b股且a股不可用，則從右側(cè)發(fā)車(chē)；

特殊情況下，若有早高峰或指定車(chē)次要求的車(chē)輛可能停放在b股且a股車(chē)輛狀態(tài)良好，此時(shí)需在早高峰或指定車(chē)次前將a股車(chē)輛發(fā)出，即對(duì)a股車(chē)輛指定車(chē)次，且指定車(chē)次發(fā)車(chē)時(shí)間早于b股車(chē)輛擔(dān)任車(chē)次。

步驟3，確定車(chē)次與車(chē)輛的匹配度，創(chuàng)建車(chē)次車(chē)輛匹配矩陣；所述的車(chē)次包括除早高峰、晚高峰、指定車(chē)次外的所有車(chē)次，車(chē)輛包括除有早高峰與指定車(chē)次要求外的所有可使用及暫時(shí)不可使用車(chē)輛，具體如下：

(3.1)將有早高峰或指定車(chē)次任務(wù)的車(chē)號(hào)填入運(yùn)營(yíng)計(jì)劃對(duì)應(yīng)車(chē)次；

(3.2)將除晚高峰車(chē)次外的所有未安排車(chē)次對(duì)應(yīng)的里程由小到大進(jìn)行排序；

(3.3)將未安排車(chē)次的列車(chē)按日均走行里程由大到小進(jìn)行排序；

(3.4)按照排名先后將車(chē)號(hào)與車(chē)次進(jìn)行匹配；

(3.5)將車(chē)號(hào)對(duì)應(yīng)的最佳匹配車(chē)次排名進(jìn)行補(bǔ)全；

(3.6)計(jì)算列車(chē)與車(chē)次的匹配度，構(gòu)建矩陣。

步驟4，遍歷所有車(chē)輛的停放位置及股道占用情況，創(chuàng)建車(chē)輛禁忌表，步驟如下：

(4.1)劃分車(chē)輛狀態(tài)：不可使用為狀態(tài)0、已使用為狀態(tài)1、可使用為狀態(tài)2、暫時(shí)不可使用為狀態(tài)3；

(4.2)在進(jìn)行車(chē)輛選擇時(shí)僅可選擇狀態(tài)2的車(chē)輛，選擇完畢后當(dāng)選車(chē)輛狀態(tài)更改為1；

(4.3)當(dāng)停放在狀態(tài)3車(chē)輛同一股道a股的車(chē)輛狀態(tài)變?yōu)?時(shí)，狀態(tài)3車(chē)輛的狀態(tài)會(huì)相應(yīng)更改為2；

(4.4)在車(chē)輛禁忌表中增加解鎖車(chē)次的字段，當(dāng)車(chē)次編配到指定車(chē)次時(shí)，對(duì)應(yīng)車(chē)輛的狀態(tài)更改為2。

步驟5，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型：將運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為等價(jià)的tsp問(wèn)題，建立解構(gòu)建圖，并對(duì)解進(jìn)行構(gòu)建，具體如下：

(5.1)確定實(shí)際問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，表述如下：

(5.2)確定約束條件，其中約束條件包括唯一性約束、早高峰與指定車(chē)次約束、道岔轉(zhuǎn)換車(chē)次最小時(shí)間約束和出庫(kù)便捷性約束：

①唯一性約束

對(duì)于唯一性約束，由于每一個(gè)車(chē)次有且只能由一輛列車(chē)擔(dān)任，因此唯一性的原則：

同時(shí)，一輛列車(chē)最多可以擔(dān)任一個(gè)車(chē)次，因此可得：

②早高峰與指定車(chē)次約束

對(duì)于早高峰與指定車(chē)次約束，在運(yùn)營(yíng)計(jì)劃編配時(shí)，必須要滿足早高峰與指定車(chē)次要求約束，因此早高峰與指定車(chē)次的任務(wù)完成率pm有如下約束：

pm＝mpf/mptotal＝1

其中，mpf為完成的早高峰與指定車(chē)次任務(wù)數(shù)；mptotal為早高峰與指定車(chē)次任務(wù)總數(shù)。

③道岔轉(zhuǎn)換車(chē)次最小時(shí)間約束

對(duì)于道岔轉(zhuǎn)換車(chē)次最小時(shí)間約束，當(dāng)當(dāng)前車(chē)次的道岔要求與道岔狀態(tài)不一致時(shí)需要進(jìn)行道岔轉(zhuǎn)換，因此道岔轉(zhuǎn)換車(chē)次最小時(shí)間間隔約束為：

timel>60,l∈[2,3,...,n]

其中，timel為當(dāng)前車(chē)次與上一車(chē)次的時(shí)間間隔，單位為秒，l為需要進(jìn)行道岔轉(zhuǎn)換的車(chē)次序號(hào)。

④出庫(kù)便捷性約束

由于需要滿足出庫(kù)便捷性的要求，當(dāng)同一股道的a、b股均停放良好車(chē)輛時(shí)，分別記停放在a、b股道上的列車(chē)為ti1和ti2，按車(chē)次順序進(jìn)行計(jì)劃編配時(shí)需滿足如下約束：

其中，ai表示列車(chē)ti是否可以安排車(chē)次，當(dāng)ai＝0時(shí)，代表列車(chē)ti暫時(shí)不能安排車(chē)次，當(dāng)ai＝1時(shí)，代表列車(chē)ti可以安排車(chē)次。

(5.3)確定目標(biāo)函數(shù)：

在進(jìn)行運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配時(shí)，需使全部車(chē)次的總成本最低，即全部車(chē)次與列車(chē)的總匹配度最高，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，m為所有狀態(tài)良好車(chē)輛的總數(shù)；n為除晚高峰外所有車(chē)次的總數(shù)，m≥n；k為有早高峰或指定車(chē)次任務(wù)的車(chē)輛數(shù)；cij代表列車(chē)ti擔(dān)任車(chē)次fj的代價(jià)，即列車(chē)ti與車(chē)次fj的匹配程度，cij值越小代表匹配程度越高；決策變量為xij∈[0,1]，當(dāng)xij＝0時(shí)，代表列車(chē)ti未擔(dān)任車(chē)次fj，當(dāng)xij＝1時(shí)，代表列車(chē)ti擔(dān)任車(chē)次fj。

(5.4)解構(gòu)建圖的表示

解構(gòu)建圖基于成本矩陣[cij]構(gòu)建，每個(gè)元素均為一個(gè)節(jié)點(diǎn)vij，表示第i輛列車(chē)擔(dān)任第j個(gè)車(chē)次，解構(gòu)建圖實(shí)質(zhì)上是對(duì)解空間的一種描述，為點(diǎn)-邊結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

(5.5)解的構(gòu)建，具體過(guò)程如下：

①確定所有待編配車(chē)輛即狀態(tài)2和狀態(tài)3車(chē)輛與除晚高峰外的待編配車(chē)次的成本矩陣；

②將所有節(jié)點(diǎn)按從左到右的方向依次連接，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)僅可與右側(cè)相鄰列的所有節(jié)點(diǎn)連接，如圖2所示；

③在解構(gòu)建過(guò)程中，若出現(xiàn)某一列可使用即狀態(tài)2車(chē)輛集為空的情況，即對(duì)當(dāng)前解進(jìn)行舍棄，返回第一列重新進(jìn)行解的構(gòu)建；

④在解構(gòu)建完畢后，為所有經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的集合[vij]，解析后即可得到具體車(chē)號(hào)與所擔(dān)任車(chē)次的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

步驟6，算法參數(shù)初始化：對(duì)算法過(guò)程中需要的參數(shù)進(jìn)行確定和初始化；

所述的算法參數(shù)包括蟻群數(shù)目m、信息素因子α、期望啟發(fā)因子β、信息素?fù)]發(fā)速度ρ；設(shè)定初始螞蟻種群數(shù)為50、信息素因子為1、期望啟發(fā)因子為5、信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為0.2。

步驟7，初始化螞蟻：按某種方式對(duì)蟻群中的每只螞蟻分配起始點(diǎn)；

本發(fā)明中按概率的大小對(duì)蟻群中的每只螞蟻分配起始點(diǎn)，螞蟻被置于同一起始點(diǎn)。

步驟8，螞蟻轉(zhuǎn)移及信息素局部更新：根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移策略將螞蟻轉(zhuǎn)移至下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)更新車(chē)輛禁忌表，每生成一只路徑就將信息素進(jìn)行局部更新，重復(fù)直至所有螞蟻建立完整的解決方案，具體如下：

(8.1)確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移策略，具體步驟如下：

①根據(jù)股道約束、車(chē)輛停放位置，確定可選車(chē)輛集合allowedk1；

②根據(jù)車(chē)輛禁忌表、車(chē)輛狀態(tài)，確定當(dāng)前狀態(tài)為2的可選車(chē)輛集合allowedk2；

③初始若干代n中，螞蟻轉(zhuǎn)移概率為：

其中，allowedk＝allowedk1∪allowedk2為螞蟻k下一步可選列車(chē)的集合；q是在[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；q0是一個(gè)參數(shù)，且0≤q0≤1，參數(shù)q0的大小決定了利用已知條件確定節(jié)點(diǎn)與探索新路徑之間的相對(duì)重要性，q0取值越大代表越傾向于按最大能見(jiàn)度選擇路徑，反之q0取值越小代表越傾向于探索新路徑。

④在后續(xù)的循環(huán)中，螞蟻轉(zhuǎn)移概率為：

其中，為在螞蟻k的路徑中，列車(chē)i擔(dān)任車(chē)次j的概率；ηij表示節(jié)點(diǎn)vij的能見(jiàn)度，此處取τij表示t時(shí)刻在節(jié)點(diǎn)vij上殘留的信息量；α代表軌跡上殘留信息素的相對(duì)重要性，且α≥0；β代表能見(jiàn)度的相對(duì)重要性，且β≥0；。

(8.2)確定信息素局部更新規(guī)則，如下：

τij＝(1-ρ)·τij+ρ·τij(0)

其中，ρ為信息揮發(fā)系數(shù)，0<ρ<1，τij(0)＝k，其中k為常數(shù)。

步驟9，信息素全局更新：根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)解進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)信息素更新準(zhǔn)則對(duì)最優(yōu)及最差螞蟻的信息素進(jìn)行更新，保存最優(yōu)方案，具體為：

所述評(píng)價(jià)函數(shù)即為目標(biāo)函數(shù)，其目標(biāo)函數(shù)值越小，表示車(chē)次與車(chē)輛的匹配程度越高，車(chē)輛運(yùn)用越均衡；

信息素更新準(zhǔn)則如下：

對(duì)于當(dāng)前循環(huán)全局最優(yōu)路徑，信息素更新規(guī)則為：

τij＝(1-ρ)·τij+γ·δτij

其中，γ為參數(shù)常量；lbest為到當(dāng)前循環(huán)找出的全局最優(yōu)路徑長(zhǎng)度；τij表示t時(shí)刻在節(jié)點(diǎn)vij上殘留的信息量；ρ為信息揮發(fā)系數(shù)；

對(duì)于當(dāng)前循環(huán)最差路徑，信息素更新規(guī)則為：

其中，ε為參數(shù)常量，lbest為全局最優(yōu)路徑長(zhǎng)度，lworst為當(dāng)前循環(huán)最差路徑長(zhǎng)度。

步驟10，求全局最優(yōu)解：重復(fù)步驟7～9直至執(zhí)行次數(shù)達(dá)到指定數(shù)目，此時(shí)保存的最優(yōu)方案為全局最優(yōu)方案。

實(shí)施例1

在開(kāi)始第二日運(yùn)營(yíng)之前，晚班調(diào)度需對(duì)車(chē)輛運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃進(jìn)行編制。首先選定第二日時(shí)刻表模板，包括序號(hào)、車(chē)次、計(jì)劃出庫(kù)時(shí)間、計(jì)劃回庫(kù)車(chē)次，以某地鐵車(chē)輛運(yùn)營(yíng)日時(shí)刻表模板為例，如表1所示，其中早高峰車(chē)次為0202、0402、0702、1002，晚高峰車(chē)次為1702、1802、1902、2002，每個(gè)車(chē)次都有其發(fā)車(chē)方向，在本例中，0102、0302、0402、0602、0902、1102的發(fā)車(chē)方向?yàn)樯闲蟹较?，其余?chē)次發(fā)車(chē)方向?yàn)橄滦蟹较颉?/p>

表1某地鐵車(chē)輛運(yùn)營(yíng)日時(shí)刻表

驗(yàn)證算法的有效性，建立列車(chē)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配方法仿真平臺(tái)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)算法相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)初始螞蟻種群數(shù)為50、信息素因子為1、期望啟發(fā)因子為5、信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為0.2、τij(0)＝0.5、q0＝0.2、最大循環(huán)代數(shù)為80，算法每次循環(huán)執(zhí)行80代，從多次執(zhí)行情況可知，其平均在30代～40代之間收斂，搜索耗時(shí)約1987ms，算法收斂情況如圖3所示；然后基于指派問(wèn)題應(yīng)用改進(jìn)的最優(yōu)-最差蟻群算法對(duì)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，用目標(biāo)函數(shù)值來(lái)表示車(chē)次與車(chē)輛的匹配程度，函數(shù)值越小代表車(chē)次與車(chē)輛的匹配程度最高，車(chē)輛運(yùn)用最均衡。

算法執(zhí)行十次得到的最優(yōu)解及其對(duì)應(yīng)的編配方案如表2所示，由表2可知，算法在循環(huán)執(zhí)行的80代中均能夠找到最優(yōu)解，在本例中，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為6。選取表中的第一條最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的編配方案，按照本方案對(duì)日運(yùn)營(yíng)計(jì)劃進(jìn)行編配，則列車(chē)結(jié)束運(yùn)營(yíng)計(jì)劃時(shí)的走行里程變化情況見(jiàn)表3。其變化情況趨勢(shì)如圖4所示，可見(jiàn)列車(chē)運(yùn)用的均衡性有了小幅度的提升，為更好的說(shuō)明執(zhí)行列車(chē)日走行里程的變化趨勢(shì)，假設(shè)在車(chē)輛信息、股道信息、車(chē)次信息等條件不變的情況下，重復(fù)執(zhí)行該方案19次，則列車(chē)日走行里程的變化情況如圖5所示。

表2運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編配最優(yōu)解及方案

表3列車(chē)走行里程變化情況表

可見(jiàn)在應(yīng)用此方案約19天后，所有運(yùn)用列車(chē)的日走行里程基本趨于一致。綜上可知，該算法結(jié)合實(shí)際的車(chē)輛、車(chē)次及股道信息等因素，可在短時(shí)間內(nèi)收斂并使車(chē)輛運(yùn)用的均衡性得到顯著提升，驗(yàn)證了算法的有效性。