一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法及系統(tǒng)，包括混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元、自旋角動(dòng)量調(diào)制單元、軌道角動(dòng)量調(diào)制單元和符合測(cè)量解碼單元。所述混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元用于產(chǎn)生自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量混合糾纏量子態(tài)；所述自旋角動(dòng)量調(diào)制單元用于對(duì)信號(hào)光子自旋角動(dòng)量進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，所述軌道角動(dòng)量調(diào)制單元用于對(duì)閑置光子軌道角動(dòng)量進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，加載編碼信息；所述符合測(cè)量解碼單元用于對(duì)信號(hào)光子和閑置光子進(jìn)行符合測(cè)量解碼量子比特信息。本發(fā)明提高了量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的安全性，實(shí)現(xiàn)了大容量的量子編碼，獲得了高效編碼的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安全性高。
【專利說(shuō)明】-種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法及系統(tǒng)
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及量子保密通信領(lǐng)域，特別涉及一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密 鑰分發(fā)方法及系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 量子密鑰分發(fā)（Quantum Key Distribution, QKD)是一種被證明了的絕對(duì)安全的 密碼通信方式，它以量子態(tài)作為量子信息的載體編碼量子比特，在保密通信合法用戶之間 建立起密鑰共享，其安全性由量子力學(xué)原理保證。量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中，編碼量子信息的載 體可以分為單光子和糾纏光子對(duì)兩種類型。由于糾纏光子對(duì)之間有較強(qiáng)的糾纏聯(lián)系，基于 糾纏光子對(duì)的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)具有更好的安全特性。
[0003] 研究發(fā)現(xiàn)，光子可以攜帶自旋角動(dòng)量（SAM)和軌道角動(dòng)量（0ΑΜ)這兩種角動(dòng)量。自 旋角動(dòng)量與光子的圓偏振態(tài)有關(guān)，左旋圓偏振態(tài)|L〉和右旋圓偏振態(tài)|R〉作為自旋算符的 本征態(tài)，分別攜帶有的自旋角動(dòng)量，利用光子的自旋角動(dòng)量只能實(shí)現(xiàn)一個(gè)量子位的編碼 (對(duì)應(yīng)一個(gè)二維希爾伯特空間）；與自旋角動(dòng)量不同的是，軌道角動(dòng)量來(lái)源于光子的螺旋相 位，對(duì)應(yīng)軌道角動(dòng)量本征態(tài)|m〉，m為軌道角動(dòng)量特征量子數(shù)，由于不同階軌道角動(dòng)量相互 正交，m在理論上允許取任意整數(shù)，利用光子的軌道角動(dòng)量可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)高維希爾伯特空間 的量子位編碼，能夠顯著增大光子攜帶信息容量，提高編碼安全性。
[0004] 目前，一些利用光子軌道角動(dòng)量作為信息載體的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)已被提出，然 而，這些系統(tǒng)的共同點(diǎn)是利用"相互無(wú)偏基"方式進(jìn)行編碼，這種編碼模式可以看作是BB84 協(xié)議的擴(kuò)展，在這種通信協(xié)議下，通信雙方通常還需要一條經(jīng)典信道用來(lái)對(duì)比發(fā)送基和測(cè) 量基，當(dāng)雙方選取的基不相同時(shí)，密鑰信息將被舍棄掉。因此，基于"相互無(wú)偏基"編碼協(xié)議 的系統(tǒng)一方面存在信息損失導(dǎo)致密鑰生成效率降低的問(wèn)題，另一方面經(jīng)典信道的設(shè)計(jì)也增 加了通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。一種基于軌道角動(dòng)量糾纏的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)也受到關(guān)注， 它利用產(chǎn)生的軌道角動(dòng)量糾纏信號(hào)光子和閑置光子來(lái)進(jìn)行編碼，采用符合測(cè)量的方法來(lái)解 調(diào)糾纏光子對(duì)上的信息。這種系統(tǒng)克服了上述"相互無(wú)偏基"系統(tǒng)存在的光子利用率低，密 鑰生成效率不高的缺點(diǎn)，并且不需要再額外設(shè)計(jì)一條經(jīng)典信道，但該系統(tǒng)在糾纏光源制備 端，對(duì)泵浦光源的波長(zhǎng)、頻率及功率要求嚴(yán)格，此外，在調(diào)制解調(diào)中需要多個(gè)空間光調(diào)制器 (Spatial Light Modulator, SLM)進(jìn)行糾纏光子對(duì)的軌道角動(dòng)量調(diào)制，導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 成本較高。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0005] 本發(fā)明的目的在于：提供一種編碼信息容量大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安全性高的自旋-軌道 角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法及系統(tǒng)。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰 分發(fā)方法，包括混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生、自旋角動(dòng)量調(diào)制、軌道角動(dòng)量調(diào)制和符合測(cè)量 解碼；
[0007] 所述混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生包含以下步驟：
[0008] ①自旋糾纏光子產(chǎn)生：產(chǎn)生自旋角動(dòng)量糾纏的信號(hào)光子和閑置光子；
[0009] ②軌道糾纏轉(zhuǎn)化：將閑置光子的自旋角動(dòng)量自由度向軌道角動(dòng)量自由度轉(zhuǎn)化；
[0010] ③混合糾纏產(chǎn)生：隔離信號(hào)光子和閑置光子之間可能存在的軌道角動(dòng)量糾纏串 擾，實(shí)現(xiàn)信號(hào)光子自旋角動(dòng)量和閑置光子軌道角動(dòng)量的相互糾纏；
[0011] 所述自旋角動(dòng)量調(diào)制包含以下步驟：
[0012] ①相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制：對(duì)信號(hào)光子左旋圓偏振態(tài)|L〉和右旋圓偏振態(tài)|R〉的疊加態(tài)進(jìn) 行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制；
[0013] ②偏振篩選：對(duì)水平偏振、垂直偏振的信號(hào)光子進(jìn)行篩選；
[0014] ③耦合發(fā)送：將信號(hào)光子耦合進(jìn)單模光纖，發(fā)送至符合測(cè)量單元；
[0015] 所述軌道角動(dòng)量調(diào)制包含以下步驟：
[0016] ①相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制：調(diào)制相位全息圖，對(duì)閑置光子軌道角動(dòng)量態(tài)|m = +2〉和|m =-2〉的疊加態(tài)進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制；
[0017] ②量子比特編碼：對(duì)閑置光子軌道角動(dòng)量進(jìn)行量子比特編碼；
[0018] ③密鑰發(fā)送：將量子比特編碼信息發(fā)送至符合測(cè)量單元；
[0019] 所述符合測(cè)量解碼包括以下步驟：
[0020] ①符合測(cè)量：?jiǎn)喂庾犹綔y(cè)器將記錄下的探測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送到符合計(jì)數(shù)器進(jìn)行符合測(cè) 量；
[0021] ②比特信息確定：依據(jù)符合測(cè)量值決定所編碼的比特信息；
[0022] ③密碼序列建立：分析測(cè)量結(jié)果，建立隨機(jī)密碼序列。
[0023] 本發(fā)明的又一目的在于：采用上述方法的自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分 發(fā)系統(tǒng)，其包括混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元、自旋角動(dòng)量調(diào)制單元、軌道角動(dòng)量調(diào)制單 元和符合測(cè)量解碼單元，所述混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元用于產(chǎn)生自旋角動(dòng)量和軌道 角動(dòng)量混合糾纏量子態(tài)，所述自旋角動(dòng)量調(diào)制單元用于對(duì)信號(hào)光子自旋角動(dòng)量進(jìn)行相位偏 轉(zhuǎn)調(diào)制，軌道角動(dòng)量調(diào)制單元用于對(duì)閑置光子軌道角動(dòng)量進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，加載編碼信 息，所述符合測(cè)量解碼單元用于對(duì)信號(hào)光子和閑置光子進(jìn)行符合測(cè)量解碼量子比特信息。
[0024] 所述混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元包括泵浦光源、ΒΒ0晶體（β相偏硼酸鋇晶 體，化學(xué)式為β _BaB204)、單模光纖和q-plate相位板，所述ΒΒ0晶體與所述泵浦光源連接， 用于產(chǎn)生信號(hào)光子與閑置光子自旋糾纏光子對(duì)，所述單模光纖用于隔離軌道角動(dòng)量糾纏串 擾，所述q-plate相位板用于實(shí)現(xiàn)光子自旋角動(dòng)量向軌道角動(dòng)量自由度轉(zhuǎn)化。
[0025] 所述自旋角動(dòng)量調(diào)制單元包括半波片、偏振分束器（Polarization Beam Splitter，PBS)和單模光纖，所述半波片用于對(duì)信號(hào)光子進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，所述偏振分束 器對(duì)信號(hào)光子用于進(jìn)行偏振篩選，所述單模光纖用于對(duì)信號(hào)光子耦合發(fā)送。
[0026] 所述的軌道角動(dòng)量調(diào)制單元包括空間光調(diào)制器和單模光纖，所述空間光調(diào)制器用 于對(duì)閑置光子軌道角動(dòng)量進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，所述單模光纖用于耦合發(fā)送基模高斯光。
[0027] 所述軌道角動(dòng)量調(diào)制單元還包括計(jì)算機(jī)，所述計(jì)算機(jī)通過(guò)其DVI接口與所述空間 光調(diào)制器連接，所述計(jì)算機(jī)調(diào)制所述空間光調(diào)制器相位全息圖的輸出。
[0028] 所述符合測(cè)量解碼單元包括第一單光子探測(cè)器、第二單光子探測(cè)器和符合計(jì)數(shù) 器，所述第一單光子探測(cè)器用于記錄單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的信號(hào)光子，所述第二單光子探測(cè)器 用于記錄單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的閑置光子，所述符合計(jì)數(shù)器用于進(jìn)行符合事件測(cè)量。
[0029] 所述泵浦光源為355nm紫外鎖模激光器，其重復(fù)頻率為100MHz，平均功率為 150mw〇
[0030] 所述ΒΒ0為兩塊光軸相互垂直且粘合在一起的β相偏硼酸鋇晶體（化學(xué)式為 β -BaB204)，它們均被切割成I類匹配。
[0031] 所述單模光纖直徑為5微米，只允許耦合發(fā)送束腰較小的高斯模式光。
[0032] 所述q-plate相位板為一種單軸雙折射液晶，其z軸方向的固定相位延遲為π，光 軸取向固定參數(shù)q = 1，％ = 0。
[0033] 所述空間光調(diào)制器為液晶純相位反射型，其分辨率為1920X1080,調(diào)制相位變化 范圍超過(guò)2 π弧度，灰度等級(jí)為8位，256階，圖像幀速率為60Hz，工作波段為400-1100nm。
[0034] 在實(shí)際應(yīng)用中，混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生方法具體如下：
[0035] ①自旋糾纏光子產(chǎn)生：將泵浦光正入射到ΒΒ0晶體中，在泵浦光的激勵(lì)下，ΒΒ0晶 體通過(guò)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生自旋角動(dòng)量自由度糾纏的信號(hào)光子和閑置光子，其量子態(tài)為
【權(quán)利要求】
1. 一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，其特征在于：包括混合自 旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元、自旋角動(dòng)量調(diào)制單元、軌道角動(dòng)量調(diào)制單元和符合測(cè)量解碼單 元，所述混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元用于產(chǎn)生自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量混合糾纏量子 態(tài)，所述自旋角動(dòng)量調(diào)制單元用于對(duì)信號(hào)光子自旋角動(dòng)量進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，所述軌道角 動(dòng)量調(diào)制單元用于對(duì)閑置光子軌道角動(dòng)量進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制及加載編碼信息，所述符合測(cè) 量解碼單元用于對(duì)信號(hào)光子和閑置光子進(jìn)行符合測(cè)量解碼量子比特信息。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，其特征 在于：所述混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生單元包括泵浦光源、BBO晶體、單模光纖和q-plate 相位板，所述BBO晶體與所述泵浦光源連接，用于產(chǎn)生信號(hào)光子與閑置光子自旋糾纏光子 對(duì)，所述單模光纖用于隔離軌道角動(dòng)量糾纏串?dāng)_，所述q-plate相位板用于實(shí)現(xiàn)光子自旋 角動(dòng)量向軌道角動(dòng)量自由度轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生的混合自旋-軌道角動(dòng)量糾纏光子對(duì)的量子態(tài)可表 示為
，其中π表示自旋角動(dòng)量，1表示軌道角 動(dòng)量。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，其特征 在于：所述自旋角動(dòng)量調(diào)制單元包括半波片、偏振分束器和單模光纖，所述半波片用于對(duì)信 號(hào)光子進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，所述偏振分束器對(duì)信號(hào)光子用于進(jìn)行偏振篩選，調(diào)制信號(hào)光子 量子態(tài)偏轉(zhuǎn)為
所述單模光纖用于對(duì)調(diào)制信號(hào)光子進(jìn)行耦 合發(fā)送； 所述軌道角動(dòng)量調(diào)制單元包括空間光調(diào)制器和單模光纖，所述空間光 調(diào)制器用于調(diào)制入射閑置光子軌道角動(dòng)量態(tài)相位偏轉(zhuǎn)，使其量子態(tài)偏轉(zhuǎn)為
*所述單模光纖用于對(duì)高斯模式閑置光子耦合發(fā) 送。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，其特征 在于：所述軌道角動(dòng)量調(diào)制單元還包括計(jì)算機(jī)，所述計(jì)算機(jī)通過(guò)其DVI接口與所述空間光 調(diào)制器連接，所述計(jì)算機(jī)調(diào)制所述空間光調(diào)制器相位全息圖的輸出。
5. 根據(jù)權(quán)利要求3或4任一項(xiàng)所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)系 統(tǒng)，其特征在于：所述符合測(cè)量解碼單元包括第一單光子探測(cè)器、第二單光子探測(cè)器和符合 計(jì)數(shù)器，所述第一單光子探測(cè)器用于記錄單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的信號(hào)光子數(shù)并將其探測(cè)數(shù)據(jù)發(fā) 送至所述符合計(jì)數(shù)器，所述第二單光子探測(cè)器用于記錄單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的閑置光子數(shù)并將 其探測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送至所述符合計(jì)數(shù)器，所述符合計(jì)數(shù)器用于進(jìn)行符合測(cè)量。
6. -種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法，其特征在于：包括混合自 旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生、自旋角動(dòng)量調(diào)制、軌道角動(dòng)量調(diào)制和符合測(cè)量解碼； 所述混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生包括以下步驟： ①自旋糾纏光子產(chǎn)生：將泵浦光源正入射到ΒΒΟ晶體中，在泵浦光的激勵(lì)下，ΒΒΟ晶體 通過(guò)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生自旋角動(dòng)量自由度糾纏的信號(hào)光子和閑置光子； ② 軌道糾纏轉(zhuǎn)化：q-plate相位板作用于閑置光子，將閑置光子的自旋角動(dòng)量向軌道 角動(dòng)量自由度轉(zhuǎn)化； ③ 混合糾纏產(chǎn)生：利用單模光纖只允許基模高斯光通過(guò)的特性，過(guò)濾出軌道角動(dòng)量為 零的光子，隔離信號(hào)光子和閑置光子之間可能存在的軌道角動(dòng)量糾纏串?dāng)_，獲得自旋-軌 道角動(dòng)量混合糾纏量子態(tài)； 所述自旋角動(dòng)量調(diào)制包括以下步驟： ① 相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制：半波片和偏振分束器組成自旋角動(dòng)量調(diào)制器，對(duì)信號(hào)光子進(jìn)行相位 偏轉(zhuǎn)調(diào)制； ② 偏振篩選：偏振分束器篩選信號(hào)光子的IH〉水平偏振、IV〉垂直偏振，獲得IH〉水平 偏振光子輸出； ③ 耦合發(fā)送：信號(hào)光子耦合進(jìn)單模光纖，發(fā)送至符合測(cè)量解碼單元； 所述軌道角動(dòng)量調(diào)制包括以下步驟： ① 相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制：計(jì)算機(jī)控制空間光調(diào)制器全息相位圖輸出，調(diào)制相位全息圖，對(duì)閑置 光子軌道角動(dòng)量態(tài)|m = +2〉和|m = -2〉的疊加態(tài)進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制； ② 量子比特編碼：對(duì)閑置光子軌道角動(dòng)量態(tài)進(jìn)行量子比特編碼，使入射閑置光子加載 偏轉(zhuǎn)相位信息，獲得高斯模式的反射光子； ③ 密鑰發(fā)送：利用單模光纖的微小纖芯特征，過(guò)濾并輸出基模高斯模式的閑置光子，發(fā) 送至符合測(cè)量解碼單元。 所述符合測(cè)量解碼包括以下步驟： ① 符合測(cè)量：第一單光子探測(cè)器和第二單光子探測(cè)器分別記錄下單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的信 號(hào)光子數(shù)和閑置光子數(shù)，并將記錄下的探測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送到符合計(jì)數(shù)器進(jìn)行符合測(cè)量； ② 比特信息確定：根據(jù)符合測(cè)量結(jié)果恢復(fù)出編碼的密鑰； ③ 密碼序列建立：根據(jù)符合測(cè)量結(jié)果建立隨機(jī)秘密的序列作為密碼本。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法，其特征 在于：在混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生的自旋糾纏光子產(chǎn)生步驟中，所述自旋角動(dòng)量自由度 糾纏的信號(hào)光子和閑置光子的量子態(tài)為
A和B分別代表信號(hào)光子和閑置光子，|L〉和|R〉分別表示左、右旋圓偏振態(tài)，其分別對(duì) 應(yīng)攜帶±Λ的自旋角動(dòng)量； 在混合自旋-軌道角動(dòng)量產(chǎn)生的混合糾纏產(chǎn)生步驟中，自旋-軌道角動(dòng)量混合糾纏量 子態(tài)為
π表示自旋角動(dòng)量，1表示軌道角動(dòng)量。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法，其特征 在于：在自旋角動(dòng)量調(diào)制的相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制步驟中，還包括設(shè)置半波片取向角為
，對(duì)信 號(hào)光子左旋圓偏振態(tài)|L〉和右旋圓偏振態(tài)|R〉的疊加態(tài)進(jìn)行相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制，加載相位信息 信號(hào)光子量子態(tài)變?yōu)?br>
其中Θ為變量。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方 法，其特征在于：在軌道角動(dòng)量調(diào)制的量子比特編碼步驟中，所述偏轉(zhuǎn)相位信息為
，其中不同的偏轉(zhuǎn)角X對(duì)應(yīng)不同的編碼比特。
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的一種自旋-軌道角動(dòng)量混合調(diào)制量子密鑰分發(fā)方法，其特征 在于：在符合測(cè)量解碼的符合測(cè)量步驟中，依據(jù)信號(hào)光子和閑置光子的相位偏轉(zhuǎn)調(diào)制信息， 符合測(cè)量計(jì)數(shù)值滿足關(guān)系式P ( Θ，X )…cos2 (2 X - Θ ); 在符合測(cè)量解碼的比特信息的確定步驟中，所述根據(jù)符合測(cè)量結(jié)果恢復(fù)出編碼的密鑰 的具體方法為：相對(duì)符合計(jì)數(shù)值為" 1"，則解調(diào)編碼;相對(duì)符合計(jì)數(shù)值為"〇. 5"，則解調(diào) 編碼" 1";或者相對(duì)符合計(jì)數(shù)值為" 1"，則解調(diào)編碼"〇"，相對(duì)符合計(jì)數(shù)值為"〇. 5"，則解調(diào)編 碼" 1"，相對(duì)符合計(jì)數(shù)值為" 0 "，則解調(diào)編碼" 2 " ； 在符合測(cè)量解碼的密碼序列建立步驟中，所述隨機(jī)秘密的序列為〇、1或者〇、1、2。
【文檔編號(hào)】H04L9/08GK104092539SQ201410361012
【公開(kāi)日】2014年10月8日 申請(qǐng)日期:2014年7月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月25日
【發(fā)明者】郭邦紅, 張程賢, 程廣明, 郭建軍, 范榕華 申請(qǐng)人:華南師范大學(xué)