專利名稱：分布式非線性濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種信號處理技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種可擴展規(guī)模的分布式
非線性濾波方法。
背景技術(shù)：
隨著計算機網(wǎng)絡、無線通信和微小型系統(tǒng)的發(fā)展，融合以上三種技術(shù)的無線傳感 器網(wǎng)絡應運而生。無線傳感器網(wǎng)絡帶來了一種全新的信息獲取與處理模式，將深刻影響著 信息技術(shù)的未來發(fā)展。目標跟蹤是無線傳感器網(wǎng)絡最具代表性和挑戰(zhàn)性的應用。目標跟蹤 可分為集中式和分布式兩種方式。集中式跟蹤可以實現(xiàn)高精度的數(shù)據(jù)處理，但由于所需數(shù) 據(jù)傳輸量大、對融合中心要求苛刻、處理時間長，容易產(chǎn)生丟包和延時，從而使得跟蹤精度 降低。分布式是無線傳感器網(wǎng)絡的本質(zhì)特性，也是解決跟蹤復雜性與節(jié)點能力不足之間矛 盾的有力武器。 經(jīng)過對現(xiàn)有技術(shù)的檢索發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的分散(decentralized)濾波與融合方法，如分 散卡爾曼濾波器和分散無跡卡爾曼濾波器(T. Vercauteren， and X. Wang， "Decentralized sigma—pointinformation filters for target tracking in collaborative sensor networks, " IEEE T. SignalProcessing， vol. 53， no. 8， pp. 2997-3009， Aug. 2005)，都是全局 到全局的，即每個節(jié)點都需要與網(wǎng)絡中的所有其它節(jié)點或者融合中心進行通信，因此，以上 兩種濾波或融合方法所需的通信復雜度是O(N * N)，其中N是網(wǎng)絡中的傳感器節(jié)點或智能 體的數(shù)目)。很明顯，由于通信復雜度高以上方法是不能擴展規(guī)模的，尤其對于大規(guī)模傳感 器網(wǎng)絡是不適用的。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提供一種分布式非線性濾波方法，網(wǎng)絡中 的每一個節(jié)點只需與其相鄰節(jié)點進行信息交換，進而基于動態(tài)協(xié)同濾波處理，減小了濾波 處理的通信復雜度。當應用于分散無跡卡爾曼濾波器的通信量為0(2450)，然而本方法所需 通信量減少至0(230)。 本發(fā)明通過如下技術(shù)方案實現(xiàn)的，本發(fā)明包括以下步驟 步驟一、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點對目標狀態(tài)方程和測量方程進行加權(quán)統(tǒng)計線 性化處理得到加統(tǒng)計線性化的系統(tǒng)矩陣、測量矩陣以及線性化后的系統(tǒng)噪聲與測量噪聲；
所述的加權(quán)統(tǒng)計線性化處理包括目標狀態(tài)方程和測量方程，具體如下
目標狀態(tài)方程x (k+1) = F (k) x (k) +bx (k) (k)
測量方程z,(A)=巧0);c(^:) + 6Z' (A) + 其中戸(k)禾P5i(k)分別為加權(quán)統(tǒng)計線性化以后的目標狀態(tài)矩陣和測量矩陣；而 bx(k)禾Py'(Q是由線性化引起的誤差項，孑(k)和ii(k)線性化以后的過程噪聲和測量噪
聲° 步驟二、傳感器節(jié)點與其相鄰節(jié)點進行通信以交換局部信息貢獻，并根據(jù)動態(tài)協(xié)同濾波器獲得全局信息貢獻。 所述的局部信息貢獻是指 (yt) = grC-1 (頓(yt)，以及m, (A)=豆,1 (A)-《(A)]; 其中1—1 (k)為加權(quán)統(tǒng)計線性化后的測量噪聲的方差陣，5i (k)為加權(quán)統(tǒng)計線性化
以后的測量矩陣，^'W是由線性化引起的誤差項。
所述的動態(tài)協(xié)同濾波器是指
<formula>formula see original document page 4</formula>
<formula>formula see original document page 4</formula> 其中k是采樣步數(shù)；S是協(xié)同濾波器的更新步長，增益|3 >0且|3 0(1/A2)， 入2是網(wǎng)絡圖模型的L即lacian矩陣L的第二小特征值，協(xié)同濾波器的輸出AO)和^(^:)分別 為對其輸入Ui(k)或Ui(k)的估計。 步驟三、傳感器節(jié)點根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計線性化后的目標狀態(tài)方程對目標當前時刻的狀 態(tài)進行預測，并計算對應的方差陣；然后根據(jù)步驟二中的由協(xié)同濾波器獲得的全局信息貢 獻對目標狀態(tài)進行更新，獲得目標在當前時刻的狀態(tài)估值。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果 1、網(wǎng)絡中的每一個節(jié)點只需與其相鄰節(jié)點(而不是與網(wǎng)絡中所有其它節(jié)點)進行 信息交換，基于動態(tài)協(xié)同濾波處理，所有節(jié)點都能對目標的狀態(tài)估計達成一致。這樣，大大 減小了濾波處理的通信復雜度； 2、在降低通信量的同時，本方法具有與集中式融合方法和分散融合方法可比的跟 蹤性能； 3、此外只要整個網(wǎng)絡是連通的，整個網(wǎng)絡中所有節(jié)點都能達到一致性，從而增強 了處理在通信失敗和節(jié)點失效情況下的魯棒性； 因此，本方法在大規(guī)模傳感器網(wǎng)絡和多智能體系統(tǒng)等軍用和民用領(lǐng)域有廣泛的應 用前景。
圖1為本發(fā)明流程圖。 圖2為50X50方形區(qū)域傳感器部署及通信鏈接示意圖。 圖3為實施例x方向的均方根比較圖。 圖4為實施例y方向的均方根比較圖。 圖5為移動目標的真實航跡及估計效果示意圖。
具體實施例方式
下面對本發(fā)明的實施例作詳細說明，本實施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進行 實施，給出了詳細的實施方式和具體的實施過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。
如圖1所示，本實施例包括以下步驟 步驟1、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點對目標狀態(tài)方程和測量方程進行加權(quán)統(tǒng)計線 性化。具體來說，首先根據(jù)當前時刻的目標狀態(tài)估值;(WQ和方差Pn生成(2n+l)個sigma 點{ x j (k I k) ， co j}: ;r。01 ^ =I A)，叫=(公式一 ) ;^w = ^w + (v(^:),，=i^j = i，2，..，"(公式二) AwW^^i^^-U^^:),/^,^)'7'^'2"""(公式三) 其中尺度參數(shù)k通常取0或3-n(n為目標狀態(tài)變量的維數(shù))，表 示P矩陣Cholesky分解的第j行；對sigma點的要求在于x」(k | k)的均值與方 差與當前時刻目標狀態(tài)估計的先驗信息一致，即7 = ; ，PXX = P^其中i二Z^W,義,.，
5=z」k - - 4r ，且I^ = 1 ° 然后，每個sigma點都通過目標狀態(tài)非線性函數(shù)進行傳播；再根據(jù)(公式一)-(公 式三)產(chǎn)生(2n+l)個sigma點{Xj(k+l|k)，"」}并且通過傳感器節(jié)點的非線性測量方程
進行傳播，得到_ — x (k+1)=戸(k) x (k) +bx (k) (k)(公式四) 2,0) = ^;( (^:) + ^(^:) +巧(^:)(公式五) 其中戸(k)和^ (k)分別為加權(quán)統(tǒng)計線性化以后的目標狀態(tài)矩陣和測量矩陣；而 bx(k)禾Py'(Q是由線性化引起的誤差項，孑(k)和ii(k)線性化以后的過程噪聲和測量噪 聲。從而根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計線性化的思想，(公式四)-(公式五)中的相關(guān)矩陣可以計算如下 = 》+1， &+11耽:1 (a i a) bx (k) = ; (k+1 I k) 4 (k); (k I k)(公式六) 巧(A) =(" 11耽:1 (" 11 A) 6z' (A) = f;, -1)-馬(順A I A _ 1)(公式七) 加權(quán)統(tǒng)計線性化后的過程噪聲和測量噪聲分別為 : (k) = " (k) + e x (k)(公式八)巧(A) = (A) + f 「 (A)(公式九) 其均值為零，方差分別為 Var(蜂))== ，) + g (A)(公式八) = ，) +戶 (A +11 A) - (A I (A) Var(巧(A))=巧(A)=《 (A) + g' (A) [OO53](公式九)=《 (A) + 5,z, (A I A -1)-豆;(A |A - (A) 步驟2、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點根據(jù)(公式十)和(公式十一)并行地更新局部信息貢獻，其中的相關(guān)變量由步驟1得到；
(A) = gr (A)巧-1 (A)(公式十)M; (yt) = gr 1 (" _ 6,z (公式i^一 ) 步驟3、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點與其相鄰節(jié)點通信以交換Ui(k)和Ui(k);
步驟4、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點根據(jù)以下協(xié)同濾波器估計全局信息貢獻
= _ 1) +艱Z _ D _ A" _ D)十M; W _ _ 1)(公式十二 )
A (A) = A (A -1) +砂Z (《— DA— _ D (公式十三) 步驟5、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點根據(jù)(公式十四)和(公式十五)進行狀態(tài)預 測；即得到目標狀態(tài)的預測值《(^H)和對應的方差陣Pi(klk-l): ^(yt|yt-l) = F(yt)《(yt-l|yt-l) + /f(yt)(公式十四) Pi味-l) =F(k)Pi(k-l|k-l)^(k)+5"(k)(公式十五) 其中5" (k) = NQ(k)。 步驟6、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點根據(jù)(公式十六)和(公式十七)進行狀態(tài)更 新，即
《(岸),+，)
(公式十六) ^(yt|yt) = ^(yt|yt-l)+《(yt|yt)^0t)-f>;0t)《(yt|yt-l)j (公式十七) 步驟7、下一個采樣周期內(nèi)，網(wǎng)絡中的每一個傳感器循環(huán)步驟1到步驟6。
如圖2所示，本實施例仿真條件如下考慮N = 50個傳感器節(jié)點隨機分布在50 米X50米的區(qū)域的傳感器網(wǎng)絡。選擇一個圓周運動目標跟蹤的例子，假設(shè)目標運動的狀態(tài) 方程如下x (k+l) = Fx (k) +G w (k) 其中x(k) = [xk， yjT是目標的狀態(tài)向量，表示目標在第k個采樣點上的位置；本 實例取F二 [1-0. 05 ;0.051] ，G = 0.025*12，采樣步長1 = 0.025。目標的運動軌跡如圖2 中的大圓圈所示，并假設(shè)第i個傳感器節(jié)點具有如下測量方程
yi (k) = a/ II (x (k) ， y (k)) - (xs (i) ， ys (i)) II + u i (k) 其中a二40， || (x(k) ， y (k))-(xs(i) ， ys(i)) ||目標與第i個傳感器的距離，測量 噪聲Ui(k)的方差為《0) = 77 (i = 1，2，... ，50)。 本實施例仿真內(nèi)容及結(jié)果經(jīng)過100次蒙特卡羅仿真實驗，將本實施例的可擴展 規(guī)模的分布式非線性濾波方法與集中式融合方法(采用無跡卡爾曼濾波器)以及分布式融 合方法(假設(shè)每個傳感器都根據(jù)自己的測量進行狀態(tài)估計，然后將估計值及方差送至融合 中心，融合中心采用加權(quán)平均法進行航跡融合)進行比較。 如圖3和圖4所示，比較結(jié)果中分別列出了第26， 11,44， 16， 45個傳感器節(jié)點的估 計結(jié)果，它們的連接度分別為2，4，6，7和8。很明顯，本實施例可擴展規(guī)模的分布式非線性 濾波方法獲得與分布式融合方法等同(如11)甚至更好(如44， 16和45)的跟蹤精度。更 重要的是本實施例方法獲得的跟蹤精度非常接近集中式融合方法。由于沒有信息丟失，眾 所周知，后者最優(yōu)融合估計。三者的區(qū)別在于集中式融合方法和分布式融合方法都需要各
6局部傳感器節(jié)點與融合中心進行通信，存在帶融合中心傳感器網(wǎng)絡的固有缺陷第一，這兩 種融合方法都是不可擴展規(guī)模的；第二，如果出現(xiàn)融合中心故障，那么整個系統(tǒng)就會癱瘓。 相反，本實施例方法中沒有特定的融合中心，每個傳感器節(jié)點都對目標狀態(tài)進行估計并達 到一致，同時每個傳感器節(jié)點都能達到接近最優(yōu)的估計精度。每個節(jié)點的估計一致性允許 用戶通過查詢網(wǎng)絡中的任何一個節(jié)點獲得目標的狀態(tài)估計。 如圖5所示，在不同采樣時刻上所有傳感器節(jié)點基于本實施例可擴展規(guī)模的分布 式非線性濾波方法對目標狀態(tài)的估值?？梢姽烙嫷囊恢滦栽絹碓礁?，且各個傳感器節(jié)點對 目標狀態(tài)的估計如同粒子圍繞在目標真實軌跡的周圍。另外，與分散無跡卡爾曼濾波方法 相比，本實施例方法所需通信量由0(2450)減少為0(230)，這樣在很大程度上減少了網(wǎng)絡 擁塞的可能性。
權(quán)利要求
一種分布式非線性濾波方法，其特征在于，包括以下步驟步驟一、網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點對目標狀態(tài)方程和測量方程進行加權(quán)統(tǒng)計線性化處理得到加統(tǒng)計線性化的系統(tǒng)矩陣、測量矩陣以及線性化后的系統(tǒng)噪聲與測量噪聲；步驟二、傳感器節(jié)點與其相鄰節(jié)點進行通信以交換局部信息貢獻，并根據(jù)動態(tài)協(xié)同濾波器獲得全局信息貢獻；步驟三、傳感器節(jié)點根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計線性化后的目標狀態(tài)方程對目標當前時刻的狀態(tài)進行預測，并計算對應的方差陣；然后根據(jù)步驟二中的由協(xié)同濾波器獲得的全局信息貢獻對目標狀態(tài)進行更新，獲得目標在當前時刻的狀態(tài)估值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分布式非線性濾波方法，其特征是，步驟一中所述的加權(quán)統(tǒng) 計線性化處理包括目標狀態(tài)方程和測量方程，具體如下目標狀態(tài)方程<formula>formula see original document page 2</formula>測量方程<formula>formula see original document page 2</formula>其中戸(k)和^(k)分別為加權(quán)統(tǒng)計線性化以后的目標狀態(tài)矩陣和測量矩陣，bx(k)和v'w是由線性化引起的誤差項，(k)禾pii(k)為線性化以后的過程噪聲和測量噪聲。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分布式非線性濾波方法，其特征是，步驟二中所述的局部信 息貢獻是指<formula>formula see original document page 2</formula>以及其中1—、k)為加權(quán)統(tǒng)計線性化后的測量噪聲的方差陣，!Ii(k)為加權(quán)統(tǒng)計線性化以后 的測量矩陣，^ (Q是由線性化弓I起的誤差項。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的分布式非線性濾波方法，其特征是，步驟二中所述的動態(tài)協(xié) 同濾波器是指<formula>formula see original document page 2</formula>其中k是采樣步數(shù)，S是協(xié)同濾波器的更新步長，增益|3 >0且|3 0(1/A2)，入2 是網(wǎng)絡圖模型的L即lacian矩陣L的特征值，協(xié)同濾波器的輸出^0)和^^:)分別為對其輸 入Ui(k)或Ui(k)的估計。
全文摘要
一種信號處理技術(shù)領(lǐng)域的分布式非線性濾波方法，包括網(wǎng)絡中的每一個傳感器節(jié)點對目標狀態(tài)方程和測量方程進行加權(quán)統(tǒng)計線性化處理得到加統(tǒng)計線性化的系統(tǒng)矩陣、測量矩陣以及線性化后的系統(tǒng)噪聲與測量噪聲；傳感器節(jié)點與其相鄰節(jié)點進行通信以交換局部信息貢獻，并根據(jù)動態(tài)協(xié)同濾波器獲得全局信息貢獻；傳感器節(jié)點根據(jù)加權(quán)統(tǒng)計線性化后的目標狀態(tài)方程對目標當前時刻的狀態(tài)進行預測，并計算對應的方差陣；然后根據(jù)步驟二中的由協(xié)同濾波器獲得的全局信息貢獻對目標狀態(tài)進行更新，獲得目標在當前時刻的狀態(tài)估值。本發(fā)明減小了濾波處理的通信復雜度。當應用于分散無跡卡爾曼濾波器的通信量為O(2450)，然而本方法所需通信量減少至O(230)。
文檔編號H03H21/00GK101795123SQ20101010851
公開日2010年8月4日 申請日期2010年2月10日 優(yōu)先權(quán)日2010年2月10日
發(fā)明者周彥, 張世倉, 李建勛 申請人:上海交通大學