基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法
【專利摘要】本發(fā)明公開的基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，具體按照以下步驟實施：步驟1、預先設定k-1時刻后驗強度的高斯混合形式，得到第i個高斯項的均值和協(xié)方差；步驟2、對步驟1得到的第i個高斯項的權值、均值和協(xié)方差進行一步預測：步驟3、根據(jù)步驟2得到的預測結果進行量測更新，得到k時刻各高斯分量<img file="DDA0000451631060000011.TIF" wi="310" he="80" />的估計值。本發(fā)明的基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，解決非線性系統(tǒng)下的擴展目標跟蹤問題和非線性函數(shù)的雅克比矩陣不存在或難以求解時的擴展目標跟蹤問題，為解決非線性條件下的擴展目標跟蹤提出了一種新的實現(xiàn)途徑。
【專利說明】基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于目標跟蹤方法【技術領域】，涉及一種擴展目標概率假設密度濾波方法，具體涉及一種基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法。
【背景技術】
[0002]目標跟蹤就是結合傳感器接收到的量測，對目標當前狀態(tài)進行估計的過程。傳統(tǒng)的多目標跟蹤方法，如:聯(lián)合數(shù)據(jù)關聯(lián)、多假設跟蹤等都是基于數(shù)據(jù)關聯(lián)的，隨著目標數(shù)目的增加，這些跟蹤方法會存在“組合爆炸”、計算量呈指數(shù)級增長的問題；而近年來提出的基于隨機有限集的概率假設密度(Probability Hypothesis Density, PHD)濾波方法,較為有效的避免了數(shù)據(jù)關聯(lián)這個難題，能夠直接對復雜環(huán)境中目標數(shù)未知且隨時間變化的多目標的狀態(tài)和個數(shù)進行聯(lián)合估計，逐漸成為多目標跟蹤領域的研究熱點。但由于PHD濾波的遞推公式中含有多個積分，所以它在一般情況下難以獲得解析解。
[0003]隨后，Mahler和Vo等學者分別給出了適用于非線性非高斯條件的序貫蒙特卡羅PHD (Sequential Monte Carlo PHD, SMC-PHD，又稱為 particle-PHD)濾波和適用于線性高斯條件的高斯混合 PHD (Gaussian Mixture PHD, GM-PHD)濾波 “Ba-Ngu Vo, Wing-KinMa.The Gaussian mixture probability hypothesis density filter, IEEE Transactionson Signal Processing, 2006, 54 (11):4091-4104.”。在此基礎上，Daniel C 和 Clark D 等別對SMC-PHD濾波方法和GM-PHD濾波方法的收斂性進行了證明。Mahler通過將PHD濾波進行擴展，得到了勢概率假設密度濾波(cardinalized PHD，CPHD)濾波，該濾波方法可以獲得更多的關于多目標狀態(tài)集合的勢分布的信息，能夠得到比PHD濾波更加精確的估計，但其時間復雜度較大。類似于PHD濾波，在線性高斯系統(tǒng)下的近似實現(xiàn)方法稱為GM-CPHD，在非線性非高斯系統(tǒng)下CPHD的近似實現(xiàn)方法稱為SMC-CPHD。
[0004]在多目標跟蹤系統(tǒng)中，一般都假設目標為點目標，即在每一時刻每個目標至多產(chǎn)生一個量測。但是，當傳感器與目標之間的距離較小或傳感器分辨率較高時，單個目標(例如一架飛機)的不同發(fā)射點(例如機頭、機翼和機尾等不同部位)可同時產(chǎn)生多個觀測，此時稱該目標為一個擴展目標。在假設擴展目標數(shù)目服從泊松分布的條件下，Mahler于2009年在文獻“Granstrom K, Lundquist C，Orguner U.A Gaussian mixture PHD filter forextended target tracking.Proceedings of thel3th International Conference onInfermation Fusion, 2010, 1-8.”中討論了擴展目標的量測模型，并給出了擴展目標PHD(Extended-target PHD, EPHD)形式解法。緊接著，Granstrom等人給出了 EPHD的高斯混合實現(xiàn)方法，稱之為高斯混合擴展目標概率假設密度濾波，簡稱GM-EPHD濾波方法。該方法能夠較好地解決線性高斯條件下多個擴展目標的跟蹤問題。此外，Granstrom等還提出了一種簡單的劃分量測集的方法。隨后，連峰等在“連峰，韓崇昭，劉偉峰，元向輝。高斯混合擴展目標概率假設密度濾波器的收斂性分析.自動化學報.2012 (08): 1343-1352.”一文中對擴展目標的GM-PHD濾波方法的收斂性進行了分析。在放松了量測率服從泊松分布條件的假設下，Orguner U和Lundquist C等給出了擴展目標的GM-CPHD濾波方法。與CPHD方法一樣，該方法雖然能提高擴展目標的跟蹤精度，但其過程較為復雜，且時間復雜度增大。Feldman等學者采用隨機矩陣的方法為擴展目標建立橢圓形輪廓，然后將其看作狀態(tài)變量的一部分進行估計和跟蹤。隨后，Wieneke等將上述方法推廣到多個擴展目標的跟蹤情形，使用期望最大化方法對擴展目標的橢圓形狀和運動情況進行遞推估計。
[0005]已有的擴展目標GM-PHD濾波方法只適用于線性高斯系統(tǒng)，擴展目標的擴展卡爾曼概率假設密度(Extended Kalman EPHD，EK-EPHD)濾波方法也只在系統(tǒng)為弱非線性時，能取得較好的濾波效果，而對于強非線性系統(tǒng)，其誤差性能退化。針對該問題，本發(fā)明方法在擴展目標GM-PHD濾波算法的基礎上,結合容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter, CKF)算法，給出了一種適用于非線性系統(tǒng)下的擴展目標跟蹤方法，該方法能夠解決濾波系統(tǒng)中非線性函數(shù)雅可比矩陣不存在或難以求解的跟蹤問題，為非線性系統(tǒng)下擴展目標的跟蹤提供了一種新的實現(xiàn)途徑。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0006]本發(fā)明的目的在于提供一種基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，解決EK-EPHD處理不了的非線性函數(shù)雅克比矩陣不存在或難以求解的跟蹤問題。
[0007]本發(fā)明所采用的技術方案是，基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，具體按照以下步驟實施:
[0008]步驟1、預先設定k-Ι時刻后驗強度的高斯混合形式，得到第i個高斯項的均值和協(xié)方差；
[0009]步驟2、對步驟I得到的高斯混合形式中第i個高斯項的權值、均值和協(xié)方差進行預測；
[0010]步驟3、根據(jù)步驟2得到的預測結果進行量測更新，得到各高斯分量
【權利要求】
1.基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施: 步驟1、預先設定k-1時刻后驗強度的高斯混合形式，得到第i個高斯項的均值和協(xié)方差; 步驟2、對步驟I得到的高斯混合形式中第i個高斯項的權值、均值和協(xié)方差進行預測； 步驟3、根據(jù)步驟2得到的預測結果進行量測更新，得到各高斯分量
2.根據(jù)權利要求1所述的基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，其特征在于，所述步驟I中的高斯混合形式為:
3.根據(jù)權利要求1所述的基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，其特征在于，所述步驟2具體按照以下步驟實施: 步驟2.1、對步驟I中得到的k-Ι時刻的高斯項方差
4.根據(jù)權利要求1所述的基于容積卡爾曼濾波的擴展目標概率假設密度濾波方法，其特征在于，所述步驟3具體按照以下步驟實施: 步驟3.1、量測更新分為兩部分:一部分為未檢測到的目標強度，另一部分為檢測到的目標強度； 若更新未檢測到目標強度，則按照以下算法實施:
【文檔編號】G06K9/32GK103729637SQ201310753640
【公開日】2014年4月16日 申請日期:2013年12月31日 優(yōu)先權日:2013年12月31日
【發(fā)明者】馬麗麗, 王妮, 陳金廣, 胡西民 申請人:西安工程大學