一種基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，包括下列步驟：測(cè)定無(wú)取向硅鋼中有益、有害織構(gòu)組分含量；所有數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理；不同織構(gòu)含量數(shù)據(jù)的降維處理；計(jì)算特征值，確定主成分及其表達(dá)式；作回歸分析并對(duì)回歸方程作顯著性檢驗(yàn)；利用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法的逆運(yùn)算將回歸方程轉(zhuǎn)換成不同織構(gòu)組分含量與無(wú)取向硅鋼磁性能間的多元線性關(guān)系。本發(fā)明能夠有效地對(duì)多變量問(wèn)題進(jìn)行分析，使原有變量所代表的信息更集中、更典型的體現(xiàn)出來(lái)，消除了變量間相關(guān)性帶來(lái)的影響，從定量的角度揭示不同織構(gòu)組分含量影響無(wú)取向硅鋼磁性能的規(guī)律，為實(shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)，以實(shí)現(xiàn)更高磁感、低鐵損電工鋼產(chǎn)品生產(chǎn)工藝的優(yōu)化和改進(jìn)。
【專利說(shuō)明】一種基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及無(wú)取向硅鋼性能的控制【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉及一種基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002]近年來(lái)，隨著人們對(duì)節(jié)能、減耗、環(huán)保的日益重視，各類電機(jī)、發(fā)電機(jī)、壓縮機(jī)等產(chǎn)品正朝高效率化、高精度化、小型化方向發(fā)展，故對(duì)無(wú)取向硅鋼的磁性能的要求越來(lái)越高，極力追求更高磁感、低鐵損的優(yōu)異磁性能。有研究表明，影響無(wú)取向硅鋼磁感的主要因素是織構(gòu)，分析不同織構(gòu)組分含量對(duì)無(wú)取向硅鋼磁性能的影響，并找出織構(gòu)對(duì)無(wú)取向硅鋼磁性能的影響規(guī)律，能夠?yàn)閷?shí)際生產(chǎn)提供指導(dǎo)，以實(shí)現(xiàn)更高磁感、低鐵損電工鋼產(chǎn)品生產(chǎn)工藝的優(yōu)化和改進(jìn)。
[0003]目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于織構(gòu)對(duì)無(wú)取向硅鋼磁性能的影響已有大量的研究，但只是定性的從機(jī)理、織構(gòu)含量統(tǒng)計(jì)等方面初步考查了不同織構(gòu)組分與磁性能的關(guān)系，未能從定量的角度描述無(wú)取向硅鋼磁性能與不同織構(gòu)組分間的關(guān)系，且國(guó)內(nèi)外關(guān)于建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析不同織構(gòu)組分對(duì)無(wú)取向硅鋼磁性能的影響的研究并不多見(jiàn)。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004]本發(fā)明旨在提供一種基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，運(yùn)用主成分回歸分析法，結(jié)合無(wú)取向硅鋼的磁性能及試驗(yàn)測(cè)定的不同織構(gòu)組分含量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立不同織構(gòu)組分含量與無(wú)取向硅鋼磁性能間的多元線性關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，從而分析織構(gòu)對(duì)無(wú)取向硅鋼磁性能影響的規(guī)律，為實(shí)際生產(chǎn)更高磁感、低鐵損電工鋼產(chǎn)品提供方向性的指導(dǎo)。
[0005]為此，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:
[0006]一種基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其包括如下步驟:
[0007](a)測(cè)定無(wú)取向硅鋼中的不同織構(gòu)含量，得到有益、有害織構(gòu)組分含量；
[0008](b)對(duì)無(wú)取向硅鋼的磁性能(鐵損Pum、磁感B5tl)及測(cè)定的不同的織構(gòu)含量數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；
[0009](C)標(biāo)準(zhǔn)化后的不同織構(gòu)含量數(shù)據(jù)的降維處理；
[0010](d)計(jì)算特征方程中所有特征值，根據(jù)特征值確定主成分的數(shù)量，再計(jì)算主成分的成分矩陣及單位正交特征向量，得到主成分表達(dá)式；
[0011](e)分別以標(biāo)準(zhǔn)化后的鐵損、磁感值作為因變量，以提取的主成分為自變量作回歸分析；
[0012](f)對(duì)得到的回歸方程作顯著性檢驗(yàn)；
[0013](g)利用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法的逆變換運(yùn)算將線性回歸方程轉(zhuǎn)換成關(guān)于原η個(gè)相關(guān)變量的多元線性方程；
[0014](h)由上述方法能夠從定量的角度分析不同織構(gòu)組分含量對(duì)無(wú)取向硅鋼磁性能的影響。
[0015]進(jìn)一步地，所述步驟(a)中試驗(yàn)試樣的觀察面分為軋面和縱截面，采用EBSD技術(shù)，在100~200倍視場(chǎng)下，掃描步長(zhǎng)選為2.5~5 μ m，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
[0016]進(jìn)一步地，所述步驟(a)中利用Channel5取向分析軟件測(cè)定不同織構(gòu)組分含量，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Project Manager軟件分析,選擇正交坐標(biāo)系，觀察面為軋面樣品的旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)為0°，0°，0°，觀察面為縱截面樣品的旋轉(zhuǎn)角度為參數(shù)0° ,90°，0°，將數(shù)據(jù)用Tango程序打開(kāi)，選定需標(biāo)注出的織構(gòu)類型，得到該樣品的歐拉角襯度圖及取向分布圖等，并得定量統(tǒng)計(jì)計(jì)算出各織構(gòu)的含量，其中有益織構(gòu)組分主要統(tǒng)計(jì){100}面織構(gòu)、{110}<001>Goss織構(gòu)，有害織構(gòu)組分主要統(tǒng)計(jì){111}〈110〉織構(gòu)、{111}〈112〉織構(gòu)。
[0017]進(jìn)一步地，所述步驟(b)中數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法如下:
【權(quán)利要求】
1.一種基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，包括如下步驟: 1.1測(cè)定無(wú)取向硅鋼中的不同織構(gòu)含量，得到有益、有害織構(gòu)組分含量； 1.2對(duì)無(wú)取向硅鋼的磁性能(鐵損Pum和磁感B5tl)及測(cè)定的不同的織構(gòu)含量數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理； 1.3標(biāo)準(zhǔn)化后的不同織構(gòu)含量數(shù)據(jù)的降維處理； 1.4計(jì)算特征方程中所有特征值，根據(jù)特征值確定主成分的數(shù)量，再計(jì)算主成分的成分矩陣及單位正交特征向量，得到主成分表達(dá)式； 1.5分別以標(biāo)準(zhǔn)化后的鐵損、磁感值作為因變量，以提取的主成分為自變量作回歸分析； 1.6對(duì)得到的回歸方程作顯著性檢驗(yàn)； 1.7利用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法的逆變換運(yùn)算將線性回歸方程轉(zhuǎn)換成關(guān)于原η個(gè)相關(guān)變量的多元線性方程； 1.8由上述方法能夠從定量的角度分析不同織構(gòu)組分含量對(duì)無(wú)取向硅鋼磁性能的影響。
2.如權(quán)利要求1所述的基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.1中試驗(yàn)試樣的觀察面分為軋面和縱截面，采用EBSD技術(shù)，在100~200倍視場(chǎng)下，掃描步長(zhǎng)選為2.5~5 μ m，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
3.如權(quán)利要求1所述的基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.1中利用Channel5取向分析軟件測(cè)定不同織構(gòu)組分含量，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ProjectManager軟件分析,選擇正交坐標(biāo)系,觀察面為軋面樣品的旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)為0°，0°，0°，觀察面為縱截面樣品的旋轉(zhuǎn)角度為參數(shù)0° ,90°，0°，將數(shù)據(jù)用Tango程序打開(kāi)，選定需標(biāo)注出的織構(gòu)類型，得到該樣品的歐拉角襯度圖及取向分布圖等，并得定量統(tǒng)計(jì)計(jì)算出各織構(gòu)的含量，其中有益織構(gòu)組分主要統(tǒng)計(jì){100}面織構(gòu)、{110}〈001>GoSS織構(gòu)，有害織構(gòu)組分主要統(tǒng)計(jì){111}〈110>織構(gòu)、{111}〈112>織構(gòu)。
4.如權(quán)利要求1~3其中之一所述的基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.2中數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法如下:
冒 "S(I) 其中，為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，Xi為變量X的第i個(gè)觀測(cè)值，s為變量X的平均值，S為標(biāo)準(zhǔn)差； 標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各數(shù)據(jù)能以相同的權(quán)重參加運(yùn)算分析，消除變量間相關(guān)性帶來(lái)的影響。
5.如權(quán)利要求4所述的基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.3中的降維處理具體操作是:將η個(gè)相關(guān)變量組合成η個(gè)獨(dú)立變量，變換前后保持變量的方差和不變，選擇前m個(gè)獨(dú)立變量的作用代替原η個(gè)相關(guān)變量的作用，其中m〈n。
6.如權(quán)利要求5所述的基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.4中提取的主成分所滿足的條件是:成分特征值大于I。
7.如權(quán)利要求6所述的基于主成分回歸分析的織構(gòu)影響無(wú)取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.4中計(jì)算單位正交特征向量公式如下:
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK103678921SQ201310697949
【公開(kāi)日】2014年3月26日 申請(qǐng)日期:2013年12月18日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月18日
【發(fā)明者】趙志毅, 陳凌峰, 王寶明, 黃賽, 鄭攀峰, 薛潤(rùn)東, 胡小靜 申請(qǐng)人:北京科技大學(xué)