一種幾何精度及銜接速度最優(yōu)化的五軸聯(lián)動(dòng)平滑插補(bǔ)方法與流程

本發(fā)明涉及機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的研究領(lǐng)域，特別涉及一種幾何精度及銜接速度最優(yōu)化的五軸聯(lián)動(dòng)平滑插補(bǔ)方法。

背景技術(shù)：

五軸聯(lián)動(dòng)加工代碼一般由大量一階不連續(xù)的微小路徑段組成，使得進(jìn)給速度波動(dòng)嚴(yán)重，甚至根本達(dá)不到命令進(jìn)給速度，影響加工質(zhì)量和效率，因而在實(shí)際應(yīng)用中需要結(jié)合平滑插補(bǔ)算法。所謂平滑插補(bǔ)，是指在插補(bǔ)過程中，往后預(yù)讀一定數(shù)量的路徑段，構(gòu)成一個(gè)預(yù)處理緩沖區(qū)，根據(jù)這些路徑段的幾何特性(包括路徑段的長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)角等)，計(jì)算出各段優(yōu)化的銜接速度，并與期望的加減速策略結(jié)合，實(shí)現(xiàn)進(jìn)給速度的平滑控制。平滑插補(bǔ)技術(shù)可以大大提高實(shí)際進(jìn)給速度，減少速度波動(dòng)，提高加工效率，改善加工質(zhì)量。

目前針對(duì)平滑插補(bǔ)可分為路徑銜接點(diǎn)精確通過法和路徑銜接點(diǎn)光順過渡法兩種。

路徑銜接點(diǎn)精確通過法是指在進(jìn)行平滑插補(bǔ)處理時(shí)，嚴(yán)格按照給定的刀具路徑進(jìn)行插補(bǔ)，保證精確通過每個(gè)給定的路徑銜接點(diǎn)(刀位點(diǎn))。該方法的優(yōu)點(diǎn)是插補(bǔ)精度高，不會(huì)引入插補(bǔ)誤差，缺點(diǎn)是在對(duì)路徑段進(jìn)行速度規(guī)劃時(shí)，由于優(yōu)化后的路徑段始末速度不為零，導(dǎo)致無法在整數(shù)個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)按照期望的加減速策略對(duì)路徑段完成插補(bǔ)。目前解決這一問題的方法有：采用整數(shù)優(yōu)化策略、調(diào)整進(jìn)給速度曲線及變周期插補(bǔ)等。然而，路徑銜接點(diǎn)精確通過法會(huì)受到路徑段長(zhǎng)度的限制，當(dāng)路徑段長(zhǎng)度較短時(shí)(如幾微米到幾十微米)，路徑段的銜接速度會(huì)被限制得較低(與插補(bǔ)周期有關(guān)，插補(bǔ)周期越長(zhǎng)，被限制得越低)，因而進(jìn)給速度提高仍然有限。

路徑銜接點(diǎn)光順過渡法對(duì)預(yù)讀路徑段進(jìn)行局部光順處理，實(shí)現(xiàn)跨段連續(xù)插補(bǔ)。但目前該方法只根據(jù)光順誤差來確定光順過渡段，沒有同時(shí)考慮插補(bǔ)誤差來對(duì)銜接速度進(jìn)行優(yōu)化，這在高速高精加工時(shí)缺點(diǎn)表現(xiàn)尤為明顯，需要應(yīng)用者同時(shí)考慮光順誤差及插補(bǔ)誤差對(duì)幾何精度及加工效率的影響，往往需要根據(jù)不同的工件進(jìn)行多次嘗試后才能獲得較為滿意的效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有數(shù)控系統(tǒng)五軸聯(lián)動(dòng)平滑插補(bǔ)存在的問題，提出了一種幾何精度及銜接速度最優(yōu)化的五軸聯(lián)動(dòng)平滑插補(bǔ)方法，不需精確通過給定的路徑銜接點(diǎn)，可以克服插補(bǔ)周期不為整數(shù)的問題。

為了到達(dá)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

本發(fā)明一種幾何精度及銜接速度最優(yōu)化的五軸聯(lián)動(dòng)平滑插補(bǔ)方法，該方法基于機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)實(shí)施，包括下述步驟：

(1)把機(jī)床坐標(biāo)系中的五軸聯(lián)動(dòng)刀具路徑分別投影到平動(dòng)軸空間和旋轉(zhuǎn)軸空間中，得到平動(dòng)軸路徑和旋轉(zhuǎn)軸路徑，所述平動(dòng)軸空間是由三個(gè)平動(dòng)軸張成的歐氏空間，所述旋轉(zhuǎn)軸空間是由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸張成的歐氏空間；

(2)在由步驟(1)中得到的平動(dòng)軸路徑和旋轉(zhuǎn)軸路徑的拐角處，插入光順圓弧，使光順圓弧分別與相鄰的路徑段相切，并確定平動(dòng)軸路徑及旋轉(zhuǎn)軸路徑的光順部分及線性部分；

(3)根據(jù)平動(dòng)軸路徑及旋轉(zhuǎn)軸路徑光順部分的圓弧半徑以及五軸合成銜接速度，對(duì)綜合光順誤差進(jìn)行建模，所述綜合光順誤差包括圓弧擬合誤差及圓弧插補(bǔ)誤差；

(4)根據(jù)步驟(3)得到的綜合光順誤差模型，以五軸合成銜接速度最優(yōu)為目標(biāo)，計(jì)算平動(dòng)軸路徑及旋轉(zhuǎn)軸路徑光順部分的圓弧半徑，從而確定光順后的平動(dòng)軸路徑及旋轉(zhuǎn)軸路徑；

(5)分別對(duì)光順后的平動(dòng)軸路徑及旋轉(zhuǎn)軸路徑的線性部分和光順部分進(jìn)行插補(bǔ)，對(duì)于線性部分，采用時(shí)間分割的方法，把該周期合成位移增量線性的分別投影到五個(gè)進(jìn)給軸上；對(duì)于光順部分，首先把五軸合成速度分解到平動(dòng)軸路徑和旋轉(zhuǎn)軸路徑上，然后分別對(duì)平動(dòng)軸路徑和旋轉(zhuǎn)軸路徑進(jìn)行圓弧插補(bǔ)及直線插補(bǔ)。

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟(1)中，平動(dòng)軸路徑由一系列的平動(dòng)軸路徑銜接點(diǎn)T_i(X_i,Y_i,Z_i)(i＝0,1,...,n)確定，相鄰的兩個(gè)路徑銜接點(diǎn)T_i、T_i+1確定了平動(dòng)軸路徑段L_Ti(i＝0,1,...,n-1)；

旋轉(zhuǎn)軸路徑由一系列的旋轉(zhuǎn)軸路徑銜接點(diǎn)R_i(α_i,β_i)(i＝0,1,...,n)確定，相鄰的兩個(gè)路徑銜接點(diǎn)R_i、R_i+1確定了旋轉(zhuǎn)軸路徑段L_Ri(i＝0,1,...,n-1)。

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟(2)中，對(duì)于平動(dòng)軸路徑，過渡路徑段為光順圓弧，如路徑銜接點(diǎn)T_i對(duì)應(yīng)的過渡路徑段為圓弧A_i；線性路徑段為連接相鄰光順圓弧起點(diǎn)和終點(diǎn)的直線段，如路徑段L_Ti上對(duì)應(yīng)的線性路徑段為I_iH_i+1；

對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸路徑段，過渡路徑段由光順圓弧和一段與之相切的直線段構(gòu)成；線性路徑段為連接相鄰過渡路徑段起點(diǎn)和終點(diǎn)的直線段。

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟(3)中，刀具姿態(tài)誤差包括刀具中心點(diǎn)位置誤差和刀具方向誤差，

對(duì)刀具中心點(diǎn)的位置誤差建模，可由如下公式描述：

對(duì)刀具方向誤差建模，可由如下公式描述：

其中：r_Ti為平動(dòng)軸過渡圓弧的半徑，r_Ri為旋轉(zhuǎn)軸過渡圓弧的半徑，v_Ti為平動(dòng)軸過渡圓弧的進(jìn)給速度，v_Ri為旋轉(zhuǎn)軸過渡圓弧的進(jìn)給速度，T_s為插補(bǔ)周期，v_i為五軸合成銜接速度。

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，θ_Ti為平動(dòng)軸路徑在銜接點(diǎn)T_i處的夾角；

θ_Ri為旋轉(zhuǎn)軸路徑段在銜接點(diǎn)R_i處的夾角；

m_T為誤差映射參數(shù)的最大值；

m_PR為誤差映射參數(shù)的最大值；

m_OR為誤差映射參數(shù)的最大值；

m_T根據(jù)如下方法計(jì)算得到，m_PR及m_OR通過相同方法計(jì)算得到；

首先根據(jù)如下公式計(jì)算角度的值：

再根據(jù)角度的值計(jì)算m_T的取值：

其中V₁及V₂根據(jù)如下公式確定：

其中，

為3×3矩陣，為五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)變換雅各比矩陣的前三行前三列；

五軸機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)變換定義為為W:R⁵→R⁶，把機(jī)床坐標(biāo)系各軸坐標(biāo)變換為工件坐標(biāo)系中五軸刀位，機(jī)床坐標(biāo)系各軸坐標(biāo)定義為M＝(T,R)，其中T＝(X,Y,Z)為平動(dòng)軸坐標(biāo)，R＝(α,β)為旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)；工件坐標(biāo)系中五軸刀位定義為(P,O)，其中P為刀具中心點(diǎn)位置矢量，O為刀具方向矢量；

五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)變換雅各比矩陣為

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟(4)中，平動(dòng)軸光順圓弧最優(yōu)半徑的計(jì)算方法如下：

首先計(jì)算(a_P-a_O)(b_O-b_P)的值，

其中

K_δTi、K_δRi、T_s、m_T、m_PR及m_OR與第五步中的定義及計(jì)算方法相同；

ε_P為用戶給定的刀具中心點(diǎn)位置最大誤差，ε_O為用戶給定的刀具方向最大誤差

然后，根據(jù)(a_P-a_O)(b_O-b_P)的取值來計(jì)算得到平動(dòng)軸光順圓弧最優(yōu)半徑及旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧最優(yōu)半徑；

(a_P-a_O)(b_O-b_P)＞0時(shí)，則平動(dòng)軸光順圓弧最優(yōu)半徑為四個(gè)候選取值中的一個(gè)。

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟(4)中，旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧最優(yōu)半徑計(jì)算方法如下：

首先根據(jù)如下公式計(jì)算平動(dòng)軸與旋轉(zhuǎn)軸對(duì)應(yīng)路徑段長(zhǎng)度間的比值K_li：

①當(dāng)K_li-1≤K_li時(shí)，令U_i與旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧B_i的起點(diǎn)J_i重合，旋轉(zhuǎn)軸路徑段銜接點(diǎn)R_i對(duì)應(yīng)的過渡路徑段則為圓弧B_i與直線段K_iW_i，直線段J_iR_i和R_iK_i的長(zhǎng)度為：

圓弧B_i的半徑為r_Ri為：

直線段K_iW_i的長(zhǎng)度為：

②當(dāng)K_li-1＞K_li時(shí)，令W_i與旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧B_i的終點(diǎn)K_i重合，旋轉(zhuǎn)軸路徑段銜接點(diǎn)R_i對(duì)應(yīng)的過渡路徑段則為直線段U_iJ_i與圓弧B_i，直線段J_iR_i和R_iK_i的長(zhǎng)度為：

圓弧B_i的半徑r_Ri為：

直線段U_iJ_i的長(zhǎng)度為：

根據(jù)①和②兩種情況可以確定旋轉(zhuǎn)軸路徑段光順后的過渡路徑段和線性路徑段。

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟(5)中，線性路徑段的插補(bǔ)方法如下：

記線性路徑段L_i上的當(dāng)前插補(bǔ)周期對(duì)應(yīng)的插補(bǔ)點(diǎn)為P_i,j，下一個(gè)插補(bǔ)周期的五軸合成進(jìn)給速度為v_i,j，則下一個(gè)插補(bǔ)周期的插補(bǔ)點(diǎn)可由如下公式計(jì)算：

其中M_i及M_i+1為線性路徑段L_i的起點(diǎn)及終點(diǎn)，l_i為線性路徑段L_i的長(zhǎng)度，T_s為插補(bǔ)周期。

作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟(5)中，過渡路徑段的插補(bǔ)方法如下：

首先根據(jù)如下公式，把五軸合成進(jìn)給速度v分別分解到平動(dòng)軸過渡路徑段和旋轉(zhuǎn)軸過渡路徑段上：

分解到平動(dòng)軸過渡路徑段的進(jìn)給速度：

分解到旋轉(zhuǎn)軸過渡路徑段的進(jìn)給速度：

其中s_T為平動(dòng)軸路徑段的長(zhǎng)度，s_R為旋轉(zhuǎn)軸路徑段的長(zhǎng)度。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

1、本發(fā)明的方法同時(shí)考慮光順誤差及插補(bǔ)誤差，在滿足給定的幾何精度的前提下，以銜接速度最優(yōu)為目標(biāo)，自動(dòng)計(jì)算出光順后的刀具路徑并進(jìn)行插補(bǔ)。該方法不需精確通過給定的路徑銜接點(diǎn)，可以克服插補(bǔ)周期不為整數(shù)的問題，也可以避免路徑段長(zhǎng)度對(duì)進(jìn)給速度的限制，通過引入可控的插補(bǔ)誤差，可以獲得更快的進(jìn)給速度，提高加工效率。

2、本發(fā)明的應(yīng)用者只需設(shè)定期望的幾何精度，系統(tǒng)可自動(dòng)的同時(shí)考慮幾何精度和加工效率對(duì)刀具路徑進(jìn)行優(yōu)化插補(bǔ)，不需反復(fù)嘗試即可獲得滿意效果。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖；

圖2是本發(fā)明平動(dòng)軸路徑光順示意圖；

圖3是本發(fā)明旋轉(zhuǎn)軸路徑光順示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。

實(shí)施例

如圖1所示，本發(fā)明一種幾何精度及銜接速度最優(yōu)化的五軸聯(lián)動(dòng)平滑插補(bǔ)方法，是運(yùn)用到機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)之上，其包括下述五個(gè)步驟：

(一)機(jī)床坐標(biāo)系中的線性刀路由一系列五軸路徑銜接點(diǎn)M_i(X_i,Y_i,Z_i,α_i,β_i)(i＝0,1,...,n)確定。每一個(gè)路徑銜接點(diǎn)M_i為由機(jī)床各軸坐標(biāo)構(gòu)成的五維向量，包括三個(gè)平動(dòng)軸坐標(biāo)(X_i,Y_i,Z_i)和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的坐標(biāo)(α_i,β_i)。相鄰的兩個(gè)路徑銜接點(diǎn)M_i、M_i+1確定了五軸路徑段L_i(i＝0,1,...,n-1)。

如圖2、圖3所示，把機(jī)床坐標(biāo)系中的五軸聯(lián)動(dòng)刀具路徑分別投影到平動(dòng)軸空間(由三個(gè)平動(dòng)軸張成的歐氏空間)和旋轉(zhuǎn)軸空間(由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸張成的歐氏空間)中，可以得到平動(dòng)軸路徑和旋轉(zhuǎn)軸路徑。平動(dòng)軸路徑由一系列的平動(dòng)軸路徑銜接點(diǎn)T_i(X_i,Y_i,Z_i)(i＝0,1,...,n)確定。相鄰的兩個(gè)路徑銜接點(diǎn)T_i、T_i+1確定了平動(dòng)軸路徑段L_Ti(i＝0,1,...,n-1)；

旋轉(zhuǎn)軸路徑由一系列的旋轉(zhuǎn)軸路徑銜接點(diǎn)R_i(α_i,β_i)(i＝0,1,...,n)確定。相鄰的兩個(gè)路徑銜接點(diǎn)R_i、R_i+1確定了旋轉(zhuǎn)軸路徑段L_Ri(i＝0,1,...,n-1)。

(二)在平動(dòng)軸路徑和旋轉(zhuǎn)軸路徑中插入光順圓弧，使之分別與相鄰的路徑段相切，實(shí)現(xiàn)機(jī)床坐標(biāo)系線性路徑的局部光順。如圖2所示，對(duì)應(yīng)平動(dòng)軸銜接點(diǎn)T_i的光順圓弧A_i起點(diǎn)為H_i，終點(diǎn)為I_i，分別與路徑段L_Ti-1和L_Ti相切于點(diǎn)H_i和I_i，對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)軸銜接點(diǎn)R_i的光順圓弧B_i起點(diǎn)為J_i，終點(diǎn)為K_i，分別與路徑段L_Ri-1和L_Ri相切于點(diǎn)J_i和K_i。

局部光順后的路徑由線性路徑段和過渡路徑段組成。對(duì)于平動(dòng)軸路徑，過渡路徑段為光順圓弧，如路徑銜接點(diǎn)T_i對(duì)應(yīng)的過渡路徑段為圓弧A_i；線性路徑段為連接相鄰光順圓弧起點(diǎn)和終點(diǎn)的直線段，如路徑段L_Ti上對(duì)應(yīng)的線性路徑段為I_iH_i+1。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸路徑段，過渡路徑段由光順圓弧和一段與之相切的直線段構(gòu)成；線性路徑段為連接相鄰過渡路徑段起點(diǎn)和終點(diǎn)的直線段。

(三)在對(duì)機(jī)床坐標(biāo)系線性路徑進(jìn)行局部光順后，在過渡路徑段中存在著圓弧光順誤差和插補(bǔ)誤差，經(jīng)過五軸機(jī)床各軸運(yùn)動(dòng)的綜合作用，最終會(huì)引起刀具姿態(tài)的誤差。

五軸加工中的刀具姿態(tài)由工件坐標(biāo)系中的五軸刀位描述。五軸刀位為六維矢量，由刀具中心點(diǎn)位置矢量和刀具方向矢量組成。因而，刀具姿態(tài)誤差包括刀具中心點(diǎn)位置誤差和刀具方向誤差。

對(duì)刀具中心點(diǎn)的位置誤差建模，可由如下公式描述：

對(duì)刀具方向誤差建模，可由如下公式描述：

其中：r_Ti為平動(dòng)軸過渡圓弧的半徑，r_Ri為旋轉(zhuǎn)軸過渡圓弧的半徑，v_Ti為平動(dòng)軸過渡圓弧的進(jìn)給速度，v_Ri為旋轉(zhuǎn)軸過渡圓弧的進(jìn)給速度，T_s為插補(bǔ)周期，v_i為五軸合成銜接速度。

θ_Ti為平動(dòng)軸路徑在銜接點(diǎn)T_i處的夾角

θ_Ri為旋轉(zhuǎn)軸路徑段在銜接點(diǎn)R_i處的夾角

m_T為誤差映射參數(shù)的最大值。

m_PR為誤差映射參數(shù)的最大值。

m_OR為誤差映射參數(shù)的最大值。

m_T根據(jù)如下方法計(jì)算得到(m_PR及m_OR可通過類似方法計(jì)算得到)。

首先根據(jù)如下公式計(jì)算角度的值：

再根據(jù)角度的值計(jì)算m_T的取值：

其中V₁及V₂根據(jù)如下公式確定：

其中

為3×3矩陣，為五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)變換雅各比矩陣的前三行前三列。

五軸機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)變換定義為為W:R⁵→R⁶，把機(jī)床坐標(biāo)系各軸坐標(biāo)(五維矢量，記為)變換為工件坐標(biāo)系中五軸刀位(六維矢量)。機(jī)床坐標(biāo)系各軸坐標(biāo)定義為M＝(T,R)(其中T＝(X,Y,Z)為平動(dòng)軸坐標(biāo)，R＝(α,β)為旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo))；工件坐標(biāo)系中五軸刀位定義為(P,O)(其中P為刀具中心點(diǎn)位置矢量，O為刀具方向矢量)。

五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)變換雅各比矩陣為

(4)根據(jù)第三步計(jì)算得到的刀具中心點(diǎn)的位置誤差模型及刀具方向誤差模型，以及用戶給定的刀具中心點(diǎn)位置最大誤差ε_P及刀具方向最大誤差ε_O，以五軸合成銜接速度v_i最大為優(yōu)化目標(biāo)，計(jì)算得到平動(dòng)軸光順圓弧最優(yōu)半徑及旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧最優(yōu)半徑。

首先計(jì)算(a_P-a_O)(b_O-b_P)的值。

其中

K_δTi、K_δRi、T_s、m_T、m_PR及m_OR與第五步中的定義及計(jì)算方法相同。

ε_P為用戶給定的刀具中心點(diǎn)位置最大誤差，ε_O為用戶給定的刀具方向最大誤差

然后，根據(jù)(a_P-a_O)(b_O-b_P)的取值來計(jì)算得到平動(dòng)軸光順圓弧最優(yōu)半徑及旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧最優(yōu)半徑。

(a_P-a_O)(b_O-b_P)＞0時(shí)

則平動(dòng)軸光順圓弧最優(yōu)半徑為四個(gè)候選取值中的一個(gè)。四個(gè)候選取值通過如下方法計(jì)算：

候選取值1：

候選取值2：

候選取值3：

候選取值4：

把以上四個(gè)候選取值代入函數(shù)f(r)＝min{a_Pr²+a_Pr,a_Or²+a_Or}中，計(jì)算出相應(yīng)的四個(gè)函數(shù)值并選出最大函數(shù)值，則最大函數(shù)值對(duì)應(yīng)的候選取值為平動(dòng)軸光順圓弧最優(yōu)半徑，記為r_Tm。

根據(jù)以下方法計(jì)算旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧最優(yōu)半徑：

首先根據(jù)如下公式計(jì)算平動(dòng)軸與旋轉(zhuǎn)軸對(duì)應(yīng)路徑段長(zhǎng)度間的比值K_li：

①當(dāng)K_li-1≤K_li時(shí)，如圖2所示，令U_i與旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧B_i的起點(diǎn)J_i重合，旋轉(zhuǎn)軸路徑段銜接點(diǎn)R_i對(duì)應(yīng)的過渡路徑段則為圓弧B_i與直線段K_iW_i。直線段J_iR_i和R_iK_i的長(zhǎng)度為：

圓弧B_i的半徑為r_Ri為：

直線段K_iW_i的長(zhǎng)度為：

②當(dāng)K_li-1＞K_li時(shí)，如圖2所示，令W_i與旋轉(zhuǎn)軸光順圓弧B_i的終點(diǎn)K_i重合，旋轉(zhuǎn)軸路徑段銜接點(diǎn)R_i對(duì)應(yīng)的過渡路徑段則為直線段U_iJ_i與圓弧B_i。直線段J_iR_i和R_iK_i的長(zhǎng)度為：

圓弧B_i的半徑r_Ri為：

直線段U_iJ_i的長(zhǎng)度為：

根據(jù)以上兩種情況可以確定旋轉(zhuǎn)軸路徑段光順后的過渡路徑段和線性路徑段。

(五)進(jìn)行局部光順后，刀具路徑由線性路徑段和過渡路徑段構(gòu)成。下面分別給出線性路徑段和過渡路徑段的插補(bǔ)方法。

A、線性路徑段的插補(bǔ)方法。

記線性路徑段L_i上的當(dāng)前插補(bǔ)周期對(duì)應(yīng)的插補(bǔ)點(diǎn)為P_i,j，下一個(gè)插補(bǔ)周期的五軸合成進(jìn)給速度為v_i,j，則下一個(gè)插補(bǔ)周期的插補(bǔ)點(diǎn)可由如下公式計(jì)算：

其中M_i及M_i+1為線性路徑段L_i的起點(diǎn)及終點(diǎn)，l_i為線性路徑段L_i的長(zhǎng)度，T_s為插補(bǔ)周期。

B、過渡路徑段的插補(bǔ)方法。

首先根據(jù)如下公式，把五軸合成進(jìn)給速度v分別分解到平動(dòng)軸過渡路徑段和旋轉(zhuǎn)軸過渡路徑段上：

分解到平動(dòng)軸過渡路徑段的進(jìn)給速度：

分解到旋轉(zhuǎn)軸過渡路徑段的進(jìn)給速度：

其中s_T為平動(dòng)軸路徑段的長(zhǎng)度，s_R為旋轉(zhuǎn)軸路徑段的長(zhǎng)度。

根據(jù)v_T和v_R可以分別對(duì)平動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)軸過渡段進(jìn)行插補(bǔ)；此時(shí)，五軸過渡段的插補(bǔ)就轉(zhuǎn)化為對(duì)三維(或二維)歐式空間中的圓弧、直線段進(jìn)行插補(bǔ)。

上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受上述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。