本發(fā)明涉及一種基于連續(xù)激光多角度散射測量的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的反演方法，屬于顆粒聚集特征測量技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
顆粒態(tài)物質(zhì)廣泛存在于能源、大氣、航空、航天等領(lǐng)域，如燃燒室碳黑顆粒、火箭發(fā)動機噴射的al3o2顆粒、大氣氣溶膠顆粒、微藻顆粒等，且多呈現(xiàn)出分形聚集狀態(tài)。顆粒分形聚集對顆粒吸收散射特性有著重要的影響，因此開展顆粒分形聚集特征參數(shù)研究對分析燃燒產(chǎn)物生成機理、微藻生長動力學(xué)、大氣輻射傳輸及全球氣候變化等均有重要的指導(dǎo)意義。
現(xiàn)有顆粒分形聚集特征參數(shù)測量方法可分為接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量即從顆粒系中取得樣本，再利用掃描電鏡或傳輸電鏡直接測量獲得顆粒分形聚集特征參數(shù)。非接觸式測量通常僅借助光學(xué)測量手段獲取顆粒系外部輻射信息，并結(jié)合逆問題求解技術(shù)間接重構(gòu)碳黑顆粒輻射特性，又稱為反演法。相比于接觸式測量，非接觸式測量方法能實現(xiàn)在線監(jiān)測，能獲得具有時間和空間分辨能力的測量結(jié)果，且不會干擾測量對象，因此更受青睞。
常見的非接觸式測量方法有光譜消光法、紅外發(fā)射ct法、雙色法等。與以往非接觸式方法不同，本項發(fā)明用連續(xù)激光輻照球形顆粒系的一側(cè)，然后用探測器獲得另一側(cè)的多角度散射信號，再用粒度分析儀測量顆粒系的粒徑分布情況，并用傅里葉光譜分析儀、k-k關(guān)系式、mie散射理論及人工蟻群優(yōu)化算法等反演獲得顆粒的光學(xué)常數(shù)，最后基于測量獲得的多角度散射信號結(jié)合逆問題求解技術(shù)間接得到球形顆粒分形聚集特征參數(shù)。本項發(fā)明運用多體t矩陣理論模型結(jié)合人工蜂群算法反演得到顆粒分形聚集特征參數(shù)，反演結(jié)果準確，精度高。
技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的主要目的在于：提供一種實驗結(jié)合反演算法求解球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的方法，基本思路是通過實驗測得顆粒系的多角度散射強度信號，然后結(jié)合多體t矩陣理論模型和人工蜂群算法反演得到顆粒分形聚集特征參數(shù)。
本發(fā)明的方法是：首先將要測量的球形顆粒聚集體做成懸浮顆粒系樣本，然后用連續(xù)激光照射顆粒系一側(cè)，用探測器測量顆粒系另一側(cè)的多角度散射強度信號，再用粒徑分析儀測量得到顆粒粒徑分布情況，用傅里葉光譜分析儀結(jié)合k-k關(guān)系式、mie散射理論及人工蜂群算法獲得顆粒光學(xué)常數(shù)。將探測器所測得多角度散射強度信號作為反問題的初始條件，結(jié)合多體t矩陣理論模型和人工蜂群優(yōu)化算法反演得到顆粒分形聚集特征參數(shù)。
本發(fā)明的具體步驟如下：
一種基于連續(xù)激光多角度散射測量信號的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的反演方法，其特征在于，包括如下步驟：
步驟1：將待測顆粒裝在樣本容器中，使樣本容器中的樣本顆粒系處于懸浮流動狀態(tài)；
步驟2：利用連續(xù)激光沿著與樣本容器表面法線成θc角的方向入射到樣本容器左側(cè)表面，其中0＜θc＜π/2，激光波長為λ；用探測器在樣本容器右側(cè)表面測量與樣本容器表面法線成qj的散射信號，獲得樣本容器右側(cè)表面角度散射強度sλ(l,qj)exp(j＝1,2,…,n)，l為樣本容器厚度，n為測量角度數(shù)；
步驟3：測量樣本顆粒系中顆粒聚集體總數(shù)n、球形顆粒總數(shù)n0及分形聚集體中顆粒數(shù)ns，同時測量樣本顆粒系顆粒粒徑分布情況，得到粒徑分布函數(shù)f(d)，d為顆粒聚集體中單個顆粒直徑；
步驟4：結(jié)合kramers-kranigs關(guān)系式、mie散射理論及逆問題求解方法反演得到球形顆粒光譜折射率mλ＝nλ+ikλ，i為虛數(shù)單位；
步驟5：計算顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred；具體步驟如下：
步驟5.1：采用逆問題求解方法在顆粒聚集體特征參數(shù)可能的取值范圍內(nèi)隨機假設(shè)一組顆粒聚集體特征參數(shù)值，即分形維數(shù)df、回轉(zhuǎn)半徑rg、前向因子kf；
步驟5.2：根據(jù)假設(shè)的顆粒聚集體特征參數(shù)值重構(gòu)顆粒聚集體的微觀幾何結(jié)構(gòu)；
步驟5.3：結(jié)合光譜折射率mλ＝nλ+ikλ和多體t矩陣模型，求得顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred；
步驟6：根據(jù)光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred，計算得出樣本顆粒系的光譜吸收系數(shù)κa,λ和光譜散射系數(shù)κs,λ；
步驟7：求解輻射傳輸方程，獲得計算域內(nèi)的任意位置x在q方向上的散射信號強度iλ(x,q)；
步驟8：利用步驟7獲得的計算域內(nèi)的散射信號強度，結(jié)合公式：
獲得樣本容器右側(cè)表面角度qj上散射信號強度估計值sλ(l,qj)pred；式中，id,λ(l,qj)為估計的樣本容器右側(cè)表面角度qj上擴散光信號強度；ic,λ(l,qj)為估計的樣本容器右側(cè)表面角度qj上平行光信號強度；
步驟9：利用步驟2中探測器獲得的測量樣本容器右側(cè)表面角度散射信號強度sλ(l,qj)exp(j＝1,2,…,n)，與步驟8中預(yù)測的樣本容器右側(cè)表面角度散射信號強度sλ(l,qj)pred(j＝1,2,…,n)，再結(jié)合公式：
獲得適應(yīng)度函數(shù)fit；n為測量角度數(shù)；
步驟10：判斷步驟9中適應(yīng)度函數(shù)值fit是否小于設(shè)定閾值ξ，若是，則將步驟5中假設(shè)的顆粒聚集體特征參數(shù)值作為結(jié)果，完成基于連續(xù)激光多角度散射測量的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的反演求解，否則重復(fù)步驟5至步驟10。
優(yōu)選的，步驟4包括如下步驟：
步驟4.1：破壞樣本顆粒系的顆粒聚集特征，使其呈現(xiàn)單個分散狀態(tài)，制作球形顆粒與溴化鉀混合壓片，測量壓片的光譜透射率τλ,meas；
步驟4.2：采用逆問題求解方法在顆粒光學(xué)常數(shù)可能的取值范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生一組球形顆粒的光學(xué)常數(shù)：折射指數(shù)nλ和吸收指數(shù)kλ；
步驟4.3：根據(jù)光譜折射率方程mλ＝nλ+ikλ，計算出球形顆粒的光譜折射率mλ；
步驟4.4：根據(jù)mλ，結(jié)合mie散射理論計算壓片的模擬光譜透射率τλ,pred；
步驟4.5：根據(jù)τλ,meas和τλ,pred構(gòu)造并計算適應(yīng)度函數(shù)fit′，判斷fit′是否小于設(shè)定閾值η，若fit′<η，則步驟4.2產(chǎn)生的球形顆粒的光學(xué)常數(shù)即為真實的光學(xué)常數(shù)，否則繼續(xù)采用逆問題求解方法隨機產(chǎn)生一組顆粒光學(xué)常數(shù)，重復(fù)步驟4.2至步驟4.5。
優(yōu)選的，所述逆問題求解方法為人工蜂群算法。
優(yōu)選的，模擬光譜透射率τλ,pred的計算公式如式(3)所示，適應(yīng)度函數(shù)fit′的計算公式如式(4)所示，折射指數(shù)nλ和吸收指數(shù)kλ的關(guān)系式如(5)、(6)所示；
fit′＝[(τλ,pred-τλ,meas)/τλ,meas]2(4)
式中，l′為壓片厚度；p表示柯西主值積分；π表示圓周率；qext(d,m,λ)為單個顆粒的衰減因子，由mie散射理論獲得；λ0為真空中的波長。
優(yōu)選的，步驟5，基于分形理論和團簇-團簇分形聚集動力學(xué)仿真模型重構(gòu)顆粒聚集體的微觀幾何結(jié)構(gòu)，其中分形聚集特征參數(shù)之間滿足關(guān)系式：
式中，rj為顆粒聚集體中第j個粒子中心到顆粒聚集體重心的幾何距離。
優(yōu)選的，步驟5中顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred的計算公式為：
cabs,λ,pred＝cext,λ,pred-csca,λ,pred(11)
式中，nmax為最大截斷級數(shù)，k0為光在真空中的波矢。
優(yōu)選的，步驟5中樣本顆粒系的吸收系數(shù)κa,λ和散射系數(shù)κs,λ通過公式：
實現(xiàn)。
優(yōu)選的，步驟7中輻射傳輸方程為：
式中，id,λ(x,q)為擴散光在x處q方向上的輻射強度；φ(q',q)為θ′方向入射并從θ方向散射出去的散射相函數(shù)；計算域內(nèi)平行光輻射場強度，利用lambert-beer定律：
ic,λ(l,qj)＝δ(qj-qc)i0,λ(0,qc)exp[-(κa,λ+κs,λ)l](15)
實現(xiàn)；式中，i0,λ(0,qc)為波長λ角頻率ω入射角為qc的入射平行激光強度；ic,λ(l,qj)為波長λ角頻率ω的平行光在l處qj方向上輻射強度。
本發(fā)明具有如下有益效果：本發(fā)明通過建立球形顆粒系多角度散射信號測量的正問題和反問題求解模型，解決顆粒分形聚集特征參數(shù)不能直接測量和測量結(jié)果不準確的問題，提出了基于連續(xù)激光多角度散射測量的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的反演方法。優(yōu)點在于：1、采用連續(xù)激光，該激光器廉價購買方便，且模型簡單，便于理論求解；2、采用多體t矩陣理論模型，該模型理論核心是將入射場、散射體內(nèi)部場及散射體外部場均嚴格采用矢量球諧函數(shù)展開，獲得待求散射場和已知入射場之間的線性矩陣關(guān)系，能很精確的反應(yīng)出顆粒之間的電磁相互作用；3、采用人工蜂群優(yōu)化算法，該算法在求解優(yōu)化問題時具有高穩(wěn)定性、高靈敏度、高魯棒性等優(yōu)點，可以使得測量精確度提高10％。該項發(fā)明為研究顆粒分形聚集特征參數(shù)提供一種快速準確的方法，對航天、國防和民用工業(yè)具有十分重要的意義。
附圖說明
圖1為具體實施方式一所述懸浮顆粒系左側(cè)受到入射方向為qc波長為λ的連續(xù)激光照射時的多角度散射信號測量示意圖。
具體實施方式
本實施方式所述一種基于連續(xù)激光多角度散射測量的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的反演方法，該方法的具體操作步驟為：
步驟一，根據(jù)顆粒系物性測量的要求，將待測顆粒裝在有機玻璃樣本容器中。在實驗的測量過程中保證顆粒系處于懸浮流動狀態(tài)，以確保樣本容器內(nèi)顆粒系均勻分布。
步驟二，如圖1所示，利用連續(xù)激光沿著與樣本容器表面法線成θc角的方向入射到樣本顆粒系左側(cè)表面，其中0＜θc＜π/2，激光波長為λ；用探測器在樣本顆粒系的右側(cè)表面測量不同角度上的散射信號，獲得右側(cè)表面多角度散射信號強度sλ(l,qj)exp(j＝1,2,…,n)，n為測量角度數(shù)。
步驟三，利用掃描電鏡測量樣本中顆粒聚集體總數(shù)n、球形顆?？倲?shù)n0及聚集體中顆粒數(shù)ns，同時采用粒徑分析儀測量得到樣本顆粒系的顆粒粒徑分布情況，得到粒徑分布函數(shù)f(d)。
步驟四，通過攪拌破壞顆粒聚集特征，使其呈現(xiàn)單個分散狀態(tài)，制作顆粒與溴化鉀(kbr)混合壓片，由傅里葉光譜分析儀測量壓片的光譜透射率τλ，同時結(jié)合kramers-kranigs(k-k)關(guān)系式、mie散射理論及人工蟻群優(yōu)化算法反演得到顆粒光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ，i為虛數(shù)單位，nλ為折射指數(shù)，kλ為吸收指數(shù)。具體實施方法為：采用人工蜂群算法在光學(xué)常數(shù)可能的取值范圍內(nèi)隨機的產(chǎn)生一組光學(xué)常數(shù)值，再結(jié)合mie理論和公式(1)計算獲得模擬的光譜透射率τλ,pred，同時依據(jù)k-k關(guān)系式，對比測量和模擬的光譜透射率，并根據(jù)公式(2)計算適應(yīng)度函數(shù)fit′，最后判斷fit′是否小于設(shè)定閾值η，若fit′<η，則該假設(shè)值即為真實的光學(xué)常數(shù)，否則繼續(xù)采用人工蜂群算法隨機產(chǎn)生一組光學(xué)常數(shù)，重復(fù)上述過程，直至最終獲得顆粒的光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ。
fit′＝[(τλ,pred-τλ,meas)/τλ,meas]2(2)
式中λ表示激光波長；l′為kbr混合壓片厚度；p表示柯西主值積分；π表示圓周率；qext(d,m,λ)為單個顆粒的衰減因子，可由mie散射理論獲得；d為顆粒直徑；f(d)為顆粒粒徑分布函數(shù)；n0為球形顆粒總數(shù)。
步驟五，利用人工蜂群算法假設(shè)出待測顆粒系的顆粒分形聚集特征參數(shù)(即分形維數(shù)df、回轉(zhuǎn)半徑rg、前向因子kf)，并基于分形理論和團簇-團簇分形聚集動力學(xué)仿真模型重構(gòu)顆粒聚集體的微觀幾何結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合光學(xué)常數(shù)mλ＝nλ+ikλ和多體t矩陣模型計算得到顆粒分形聚集體的光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred，最后根據(jù)已測得樣本中顆粒聚集體總數(shù)n，計算得出顆粒系光譜吸收系數(shù)κa,λ和光譜散射系數(shù)κs,λ，并通過對輻射傳輸方程求解，獲得計算域內(nèi)的任意位置x在q方向上的散射信號強度場iλ(x,q)。
光譜吸收截面cabs,λ,pred和光譜散射截面csca,λ,pred的計算公式分別為：
cabs,λ,pred＝cext,λ,pred-csca,λ,pred(7)
式中，nmax為最大截斷級數(shù)，k0為光在真空中的波矢，m、n、m'、n'表示球形諧波函數(shù)多項式展開的項數(shù)，實際計算過程中根據(jù)所需要的精度來選擇這些參數(shù)的值。
顆粒系的吸收系數(shù)κa,λ和散射系數(shù)κs,λ通過公式：
實現(xiàn)；式中，n表示所測顆粒聚集體總個數(shù)。
步驟六，利用步驟五獲得的計算域內(nèi)的輻射強度場，結(jié)合公式：
獲得測量樣本右側(cè)表面角度qj上散射信號強度的估計值sλ(l,qj)pred。式中，id,λ(l,qj)為估計的樣本右側(cè)表面角度qj上擴散光信號強度；ic,λ(l,qj)為估計的樣本右側(cè)l處角度qj上平行光信號強度；n為測量角度數(shù)。
步驟七，利用步驟二中探測器獲得的測量樣本右側(cè)表面角度散射信號強度sλ(l,qj)exp(j＝1,2,…,n)，與步驟六中預(yù)測的右側(cè)角度散射信號強度sλ(l,qj)pred(j＝1,2,…,n)，再結(jié)合公式：
獲得逆問題算法中的適應(yīng)度函數(shù)fit；n為測量角度數(shù)。
步驟八，判斷步驟七中適應(yīng)度函數(shù)值fit是否小于設(shè)定閾值ξ，若是，則將步驟五中獲得的待測顆粒系顆粒分形聚集特征參數(shù)(即分形維數(shù)df、回轉(zhuǎn)半徑rg、前向因子kf)作為結(jié)果，完成基于連續(xù)激光多角度散射測量的球形顆粒分形聚集特征參數(shù)的反演求解，否則返回步驟五，采用逆問題求解方法重新修正預(yù)測的顆粒分形聚集特征參數(shù)。
本實施方式首先設(shè)計懸浮聚集顆粒系的穩(wěn)態(tài)輻射傳輸物理模型，然后建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解方法，通過測量得到聚集顆粒系的多角度散射信號，利用逆問題理論模型的重建出顆粒分形聚集特征參數(shù)。
步驟五和步驟八所述的逆問題采用顆粒團簇-團簇分形聚集動力學(xué)仿真模型、多體t矩陣理論模型結(jié)合人工蜂群優(yōu)化算法實現(xiàn)。
步驟五基于分形理論和團簇-團簇分形聚集動力學(xué)仿真模型重構(gòu)顆粒聚集體的微觀幾何結(jié)構(gòu)，其中分形聚集特征參數(shù)之間滿足關(guān)系式：
式中，ns為顆粒聚集體中顆?？倲?shù)；d為顆粒聚集體中單個顆粒直徑；kf為顆粒團聚體的前向因子；rg為顆粒聚集體的回轉(zhuǎn)半徑，rj為顆粒聚集體中第j個粒子中心到聚集體重心的幾何距離。
步驟五獲得計算域內(nèi)的輻射場強度的方法為：利用輻射傳輸方程：
實現(xiàn)。式中，id,λ(x,q)為擴散光在x處q方向上的輻射強度；φ(q',q)為θ′方向入射并從θ方向散射出去的散射相函數(shù)；κa,λ為顆粒系吸收系數(shù)；κs,λ為顆粒系散射系數(shù)。此外，計算域內(nèi)平行光輻射場強度，利用lambert-beer定律：
ic,λ(l,qj)＝δ(qj-qc)i0,λ(0,qc)exp[-(κa,λ+κs,λ)l](15)
實現(xiàn)。式中，i0,λ(0,qc)為波長λ角頻率ω入射角為qc的入射平行激光強度；ic,λ(l,qj)為波長λ角頻率ω的平行光在l處qj方向上輻射強度；l為樣本厚度。
以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當指出：對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。