一種重力梯度測量裝置及測量方法與流程
本發(fā)明涉一種重力梯度測量裝置及其測量方法。
背景技術：
重力梯度測量始于油氣普查勘探應用。在20年代的美國，扭秤重力梯度儀是油氣勘探普查的唯一有效工具。由于儀器笨重，效率低，梯度數(shù)據(jù)的解釋方法研究又沒有跟上，后來逐漸被淘汰。但是隨著時代的發(fā)展，高精度重力梯度數(shù)據(jù)的重要性逐漸顯現(xiàn)出來，無論是對于地質勘探，地球重力場的精細模擬還是高精度的慣性導航，它都不可或缺。重力梯度測量，即測量地球重力加速度隨空間的變化。由于重力梯度是地球重力場的空間微分，反映重力沿空間不同方向的變化率，因此，重力梯度測量能夠反映場源的細節(jié)。由于重力梯度值或重力高次導數(shù)具有比重力本身更高的分辨率，這是重力梯度測量最主要的優(yōu)點，用測量重力勢二階導數(shù)的重力梯度儀實時測量重力梯度張量分量，就能獲得更準確的重力值和垂直偏差，對空間科學、地球科學和地質科學等科學技術發(fā)展起著重要作用。慣性導航系統(tǒng)定位精度高，但缺陷在于誤差隨時間積累不斷增加，必須定期重調。重力梯度測量是水下修正或限定無源自主慣導系統(tǒng)誤差積累的一種重要方法，不僅可以提高慣性導航的精度，而且解決了水下導航的長期隱蔽性問題。
重力梯度：重力加速度矢量的一階空間導數(shù)，即重力位的二階空間導數(shù)，可由下述張量表示：
其中由于重力梯度場的對稱性和無旋性，又有γxy＝γyx,γxz＝γzx,γyz＝γzy，γxx+γyy+γzz＝0。因此，重力梯度的9個張量可以簡化為5個獨立張量。如果測量得到5個獨立張量，即可得到所有9個張量信息，即全張量重力梯度測量。
目前重力梯度測量方法主要是基于差分加速度測量原理，通過加速度計之間觀測量的不同組合能夠獲取引力梯度張量的各個分量。
全張量重力梯度測量要么需要三個正交旋轉軸來分離梯度信號，特別是重力梯度的非對角分量；要么需要額外使用角加速度計來測量非對角分量以及消除動態(tài)誤差，一般需要6個以上加速度計的組合結構，大大增加了儀器系統(tǒng)的復雜性和成本。
技術實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是克服目前重力梯度測量結構和測量方法復雜的缺點，提出一種簡單的重力梯度測量裝置和測量方法，本發(fā)明可以進行全張量重力梯度測量。
本發(fā)明重力梯度測量裝置，包括旋轉臺、第一三軸加速度計、第二三軸加速度計、第一磁屏蔽層、第二磁屏蔽層、液氮層和真空層。
所述的旋轉臺可繞地垂軸水平旋轉。在旋轉臺上從外到內依次布置有真空層、第一磁屏蔽層、液氮層、第二磁屏蔽層。在第二磁屏蔽層內，在x軸上兩個三軸加速度計關于坐標軸原點以半徑r的距離對稱布置。第一三軸加速度計和第二三軸加速度計在z軸上的距離坐標軸原點的距離分別是h/2，h為在z軸上第一三軸加速度計和第二三軸加速度計之間的距離。
所述的第一三軸加速度計和第二三軸加速度計的結構和功能相同，均包括懸浮質量體、x軸加速度檢測電極、y軸加速度檢測電極和z軸加速度檢測電極。x軸加速度檢測電極、y軸加速度檢測電極和z軸加速度檢測電極組成一個腔，懸浮質量體懸浮在該腔的中心位置。懸浮質量體為一個空心的外表面封閉的金屬質量體。x軸加速度檢測電極、y軸加速度檢測電極和z軸加速度檢測電極通過高頻電容電橋電路實現(xiàn)x軸、y軸和z軸加速度值測量，即通過測量懸浮質量體在x軸、y軸和z軸方向上的位移，然后通過位移對時間的二階求導得到x軸、y軸和z軸方向上的加速度大小。x軸加速度檢測電極、y軸加速度檢測電極和z軸加速度檢測電極通過加載在電極上的低頻電壓實現(xiàn)x軸、y軸、z軸三個正交方向上的靜電力支承和反饋控制的功能。
所述的第一磁屏蔽層為常溫金屬屏蔽層，材料為坡莫合金。第二磁屏蔽層為高溫超導屏蔽層，材料為ybco金屬化合物。第一磁屏蔽層用來屏蔽外界地磁場干擾，第二磁屏蔽層用來屏蔽外界交流磁場干擾。
所述的液氮層為一個圓柱形的雙層金屬薄壁層，在金屬薄壁層內充入液體氮。液氮層內部實現(xiàn)77k左右的低溫環(huán)境，使得第二磁屏蔽層的ybco金屬化合物實現(xiàn)超導態(tài)，液氮層還可以降低第一三軸加速度計和第二三軸加速度計的布朗運動熱噪聲，提高第一三軸加速度計和第二三軸加速度計的測量精度。
本發(fā)明裝置工作時，首先旋轉臺繞垂直于水平面的旋轉軸低速旋轉，第一三軸加速度計和第二三軸加速度計分別在旋轉過程中測量x軸、y軸、z軸方向上的直線加速度。通過以下測量方法及公式(1-11)，將第一三軸加速度計和第二三軸加速度計測量得到的加速度信號a1x、a2x、a3x，a1y、a2y、a3y，a1z、a2z、a3z進行濾波分離處理，即可得到五個重力梯度獨立分量γyz,γxz,γxy,(γxx-γyy)，γzz值，即可獲得全張量重力梯度。
應用本發(fā)明重力梯度測量裝置測量重力梯度的方法如下：
首先通過第一三軸加速度計和第二三軸加速度計分別在旋轉過程中測量x軸、y軸、z軸方向上的直線加速度值，兩個三軸加速度計測量的x軸、y軸、z軸方向上的直線加速度值相減，得到差分加速度，重力梯度參數(shù)與差分加速度值之間關系的公式為：
其中，
角速度矩陣：
角加速度矩陣：
ωx、ωy、ωz為慣性坐標系下旋轉角速度在x、y、z軸上的分量。
第一三軸加速度計和第二三軸加速度計在坐標系a內的測量值矩陣為：
位移差分矩陣為：
將式(4)、(5)代入公式(1)可得：
la為梯度測量矩陣，其中還包含角速度及角加速度分量。
將式(2)的角速度矩陣和式(3)的角加速度矩陣代入式(6)，展開可得：
至此獲得了第一三軸加速度計和第二三軸加速度計的測量值與坐標系a下重力梯度的直接關系，下面進行坐標系a與慣性坐標系的坐標變換。
坐標系a下的重力梯度矩陣γa與慣性系下的重力梯度矩陣γg的坐標變換公式為：
其中，
當坐標系a繞慣性系旋轉的角速度為ω時，變換公式的轉置矩陣為：
將式(9)代入式(8)展開，得到：
得到：
由于第一三軸加速度計和第二三軸加速度計僅繞z軸旋轉，因此ωx＝ωy＝0，ωz恒等于ω，故將式(10)代入式(7)，整理可得：
a1z-a2z＝2rsinωtγyz-2rcosωtγxz-hγzz(11)
對式(11)所示的所得結果進行分析，可以發(fā)現(xiàn)四個重力梯度分量γyz,γxz,γxy,(γxx-γyy)分別附加在第一三軸加速度計和第二三軸加速度計輸出組合中的旋轉角速度ω的一倍頻和二倍頻正交信號上。首先對四個重力梯度分量γyz,γxz,γxy,(γxx-γyy)通過分頻，分別獲取一倍頻和二倍頻的信號，再分別通過放大解調，并經(jīng)由兩個相差90°的濾波信號分離處理，即可獲得4個重力梯度分量。而γzz分量為z軸方向上的加速度輸出組合a1z-a2z中的常量，即γzz＝(a2z-a1z)/h，通過濾波即可獲得該分量。至此，可以獲得重力梯度的全部5個獨立分量，即可獲得全張量重力梯度。
上述各公式及數(shù)學表達式中的符號含義為：
x,y,z：空間的三個坐標軸；
o：空間坐標軸的零點；
a1,a2：分別表示兩個三軸加速度計；
a1x,a1y,a1z：分別表示三軸加速度計a1在x軸,y軸,z軸方向上的測量輸出；
a2x,a2y,a2z：分別表示三軸加速度計a2在x,y,z軸方向上的測量輸出；
r：三軸加速度計a1或a2與零點o在x軸上的距離；
h：三軸加速度計a1和a2在z軸上的距離；
ω：角速度矢量。正常有ωx,ωy,ωz三個分量，是一個3×1向量，但是本發(fā)明裝置只繞z軸旋轉，所以在計算中其標量值等于ωz；
ωx,ωy,ωz：分別為繞x軸,y軸,z軸的角速度。角速度矢量方向通過右手定則判斷，即所圍繞旋轉的軸為該軸的角速度方向；
xa-o-ya：為x-o-y平面上的坐標系a，與三軸加速度計固連，隨三軸加速度計一起旋轉，即三軸加速度計在xa-o-ya坐標系中的位置向量保持不變；
xg-o-yg：為x-o-y平面上的坐標系g，為慣性系，靜止，不與三軸加速度計一起旋轉；
f1a,
γa：為三軸加速度計所在坐標系a系下的重力梯度矩陣；
γg：為坐標系g系，即慣性坐標系下的重力梯度矩陣；
r1a：三軸加速度計a1在坐標系a中的位置向量，為
ρa：為三軸加速度計a1和a2在坐標系a中位置向量的差值矩陣；
ω：角速度矩陣；
la：梯度測量矩陣，為加速度計輸出值的組合直接除以位移差分得到的量，其中含有角速度及角加速度等雜質量。因為是在a坐標系下，所以右上角標a。
梯度測量矩陣la內包含：
坐標系a下的梯度矩陣γa包含：
慣性坐標系g下的梯度矩陣γg包含：
γg也是本發(fā)明測量方法的目標梯度矩陣。
附圖說明
圖1重力梯度測量裝置示意圖，圖中：1第一三軸加速度計、2第二三軸加速度計、3旋轉臺、4第一磁屏蔽層、5第二磁屏蔽層、6液氮層、7真空層；
圖2三軸加速度計電極結構示意圖，圖中：8懸浮質量體，9x軸加速度檢測電極，10y軸加速度檢測電極，11z軸加速度檢測電極；
圖3三軸加速度計位置布置示意圖，其中圖3a為立體圖，圖3b為正視圖，圖3c為俯視圖；
圖4三軸加速度計的坐標旋轉示意圖。
具體實施方式
以下結合附圖及具體實施方式進一步說明本發(fā)明。
如圖1所示，本發(fā)明重力梯度測量裝置包括旋轉臺3、第一三軸加速度計1、第二三軸加速度計2、第一磁屏蔽層4、第二磁屏蔽層5、液氮層6和真空層7。
所述的旋轉臺3可繞地垂軸水平旋轉，在旋轉臺3上從外到內依次布置的是真空層7、第一磁屏蔽層4、液氮層6、第二磁屏蔽層5。在旋轉臺3上的第二磁屏蔽層5內，在x在x軸上兩個三軸加速度計(1、2)關于坐標軸原點以半徑r的距離對稱布置。第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2在z軸上的距離坐標軸原點的距離分別是h/2，h為第一三軸加速度計和第二三軸加速度計兩者之間在z軸上的距離。
所述的第一磁屏蔽層4為常溫金屬屏蔽層，材料為坡莫合金。第二磁屏蔽層5是高溫超導屏蔽層，材料為ybco金屬化合物。第一磁屏蔽層4用來屏蔽外界地磁場干擾，第二磁屏蔽層5用來屏蔽外界交流磁場干擾。
所述的液氮層6為一個圓柱形的雙層金屬薄壁層，在金屬薄壁層內充入液體氮。液氮層6內部實現(xiàn)77k左右的低溫環(huán)境，使得第二磁屏蔽層5的ybco金屬化合物實現(xiàn)超導態(tài)，并可以降低第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2的布朗運動熱噪聲，提高兩個第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2的測量精度。
如圖2所示，所述的第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2的結構和功能相同，均包括懸浮質量體8、x軸加速度檢測電極9、y軸加速度檢測電極10和z軸加速度檢測電極11。x軸加速度檢測電極9、y軸加速度檢測電極10和z軸加速度檢測電極11組成一個腔，懸浮質量體8懸浮在該腔的中心位置。懸浮質量體8為一個空心的外表面封閉的金屬質量體。x軸加速度檢測電極9、y軸加速度檢測電極10和z軸加速度檢測電極11通過高頻電容電橋電路實現(xiàn)x軸、y軸和z軸加速度值測量，即通過測量懸浮質量體8在x軸、y軸和z軸方向上的位移，然后通過位移對時間的二階求導得到x軸、y軸和z軸方向上的加速度大小。x軸加速度檢測電極9、y軸加速度檢測電極10和z軸加速度檢測電極11通過加載在電極上的低頻電壓實現(xiàn)x軸、y軸、z軸三個正交方向上的靜電力支承和反饋控制的功能。
應用本發(fā)明重力梯度測量裝置測量重力梯度的方法如下：
如圖3所示，第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2在x軸、y軸、z軸上的位置坐標分別為(r、0、h/2)和(-r、0、-h/2)。確定一個加速度計坐標系xa-o-ya，稱之為坐標系a，與圖3所示的坐標系x-o-y在同一平面上。但是坐標系a與三軸加速度計是固連的，即加速度計坐標系xa-o-ya是隨三軸加速度計一起旋轉的坐標系，而xg-o-yg則是慣性坐標系。
首先通過第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2分別在旋轉過程中測量x軸、y軸、z軸方向上的直線加速度的差值，兩個三軸加速度計測量的x軸、y軸、z軸方向上的直線加速度相減，得到差分加速度，差分加速度與重力梯度參數(shù)的關系公式為：
其中，f1a,
角速度矩陣：
角加速度矩陣：
第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2在坐標系a內的測量值矩陣可寫為：
位移差分矩陣為：
將式(4)、式(5)代入公式(1)可得：
la為梯度測量矩陣，其中還包含角速度及角加速度分量，將角速度矩陣(2)和角加速度矩陣(3)代入式(6)，展開可得：
至此獲得了第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2測量值與坐標系a下重力梯度的直接關系，以下進行坐標系a下的重力梯度與慣性系的坐標變換。
坐標系a下的重力梯度與慣性坐標系下的重力梯度的坐標變換公式為：
如圖4所示，當坐標系a繞慣性系旋轉的角速度為ω時，變換公式的轉置矩陣為：
將式(9)代入式(8)，展開：
得到：
由于第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2僅繞z軸旋轉，因此ωx＝ωy＝0，ωz恒等于ω，故將式(10)代入式(7)，整理可得：
a1z-a2z＝2rsinωtγyz-2rcosωtγxz-hγzz(11)
對式(11)所示的所得結果進行分析，可以發(fā)現(xiàn)四個重力梯度分量γyz,γxz,γxy,(γxx-γyy)分別附加在第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2輸出組合中的旋轉角速度ω的一倍頻和二倍頻正交信號上。首先通過對四個重力梯度分量γyz,γxz,γxy,(γxx-γyy)分頻，分別獲取一倍頻和二倍頻的信號，再分別通過放大解調，并經(jīng)由兩個相差90°的檢波信號分離處理，即可獲得4個重力梯度分量。而γzz分量為z軸方向上的加速度輸出組合a1z-a2z中的常量，即γzz＝(a2z-a1z)/h，直接通過a1z和a2z輸出值的差值進行濾波即可獲得該分量。至此獲得了重力梯度的全部5個獨立分量，即可獲得全張量重力梯度。
上述公式和表達式中的符號的含義為:
x,y,z：空間的三個坐標軸；
o：空間坐標軸的零點；
a1,a2：分別表示第一三軸加速度計1和第二三軸加速度計2；
a1x,a1y,a1z：分別表示第一三軸加速度計a1在x,y,z軸方向上的測量輸出；
a2x,a2y,a2z：分別表示第二三軸加速度計a2在x,y,z軸方向上的測量輸出；
r：第一三軸加速度計a1或第二三軸加速度計a2與零點o在x軸上的距離；
h：第一三軸加速度計a1和第二三軸加速度計a2在z軸上的距離；
ω：角速度矢量。正常有ωx,ωy,ωz三個分量，是個3×1向量，但是本發(fā)明裝置是只繞z軸旋轉，所以其標量值等于ωz；
ωx,ωy,ωz：分別為繞x軸,y軸,z軸的角速度。角速度矢量的方向通過右手定則判斷，即所繞的軸為該軸的角速度方向；
xa-o-ya：為x-o-y平面上的坐標系a，與三軸加速度計一起固連，并隨三軸加速度計一起旋轉，即三軸加速度計在xa-o-ya坐標系中的位置向量保持不變；
xg-o-yg：為x-o-y平面上的坐標系g，為慣性系，靜止，不與三軸加速度計一起旋轉；
f1a,
γa：為三軸加速度計所在坐標系a系下的重力梯度矩陣；
γg：為坐標系g系，即慣性坐標系下的重力梯度矩陣；
r1a：第一三軸加速度計a1在坐標系a中的位置向量，為
ρa：為第一三軸加速度計a1和第二三軸加速度計a2在坐標系a中位置向量的差值矩陣；
ω：角速度矩陣；
la：梯度測量矩陣，為加速度計輸出值的組合直接除以位移差分得到的量，其中含有角速度及角加速度等分量。因為是在a坐標系下，所以右上角標a；
梯度測量矩陣la內包含：
坐標系a下的梯度矩陣γa包含：
慣性坐標系g下的梯度矩陣γg包含：
γg也是本發(fā)明測量方法的目標梯度矩陣。
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