一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預(yù)測方法與流程

本發(fā)明屬于航空系統(tǒng)
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體指代一種基于功率譜密度的金屬材料多軸疲勞裂紋萌生方向預(yù)測方法。
背景技術(shù)：
：隨著航空事業(yè)的發(fā)展，新型航空器越來越多地呈現(xiàn)出飛行空域遼闊、飛行速度提高、飛行壽命延長等特點(diǎn)。出于對能源以及經(jīng)濟(jì)等方面的綜合考慮，世界各國均對航空器結(jié)構(gòu)提出了輕質(zhì)、長壽命和高可靠性的要求。這就要求有更符合航空結(jié)構(gòu)材料在服役載荷下的疲勞損傷分析與疲勞壽命預(yù)測方法，來進(jìn)行航空結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計(jì)。所謂的結(jié)構(gòu)耐久性，即是指結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件在考慮了環(huán)境條件(包括溫度和介質(zhì)等)的影響下能夠承受載荷(包括隨時間變化的循環(huán)載荷以及在服役過程中受到的準(zhǔn)靜態(tài)和沖擊過載等)的能力。在航空結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)中，目前主要采用的還是基于時域的損傷累積方法來預(yù)測壽命，其中用到的載荷的循環(huán)計(jì)數(shù)法、疲勞破壞準(zhǔn)則和損傷累積理論等還是采用的單軸常幅載荷下得到的研究成果。而在應(yīng)用單軸常幅載荷下的疲勞理論來預(yù)測在航空結(jié)構(gòu)服役載荷下的疲勞壽命時通常會有較大的誤差，所以在設(shè)計(jì)航空結(jié)構(gòu)時通常會采用較大的安全系數(shù)和較大的強(qiáng)度余量，這樣會直接導(dǎo)致所設(shè)計(jì)出來的結(jié)構(gòu)重量增加。隨著新型飛行器飛行速度的提高，飛行壽命的延長以及經(jīng)濟(jì)性等各方面要求的提高，研究提出能夠準(zhǔn)確預(yù)測航空材料在服役載荷，即多軸變幅載荷下疲勞壽命的預(yù)測方法，已經(jīng)成為航空界的迫切需要。目前的研究表明基于臨界面法的多軸疲勞損傷模型在多軸疲勞壽命預(yù)測方面是非常有效的。通過對多軸疲勞載荷下金屬實(shí)驗(yàn)件表面裂紋萌生行為的系統(tǒng)觀察，發(fā)現(xiàn)在多軸載荷下金屬材料的疲勞裂紋通常沿著某一特定平面萌生。所以，臨界面法假定多軸載荷下材料將沿某一特定平面萌生裂紋，進(jìn)而發(fā)生破壞。但是對于臨界面定義本身的研究還很不充分，尤其是在多軸變幅載荷下臨界面的確定方法以及臨界面上應(yīng)力(應(yīng)變)參數(shù)的計(jì)算方面的研究還沒有得到應(yīng)有的重視，而這部分的結(jié)果將直接影響多軸變幅載荷下疲勞壽命預(yù)測結(jié)果的精度。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對于上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預(yù)測方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中基于臨界面法的多軸疲勞損傷模型在多軸疲勞壽命預(yù)測方面研究不充分，影響預(yù)測結(jié)果的精度等問題。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預(yù)測方法，包括步驟如下：(1)根據(jù)金屬材料的多軸疲勞加載歷程，計(jì)算金屬材料在不同材料方向上的剪應(yīng)變隨時間變化歷程；(2)依據(jù)剪應(yīng)變時間變化歷程，計(jì)算其相應(yīng)的功率譜密度；(3)得到的剪應(yīng)變功率譜密度是隨時間變化的復(fù)數(shù)，對功率譜密度求模；(4)比較不同方向上的剪應(yīng)變功率譜密度模值，將剪應(yīng)變功率譜密度模值最大的方向定義為疲勞裂紋萌生方向。優(yōu)選地，上述步驟(1)進(jìn)一步包括：對金屬材料的多軸疲勞應(yīng)變加載歷程進(jìn)行處理，結(jié)構(gòu)材料任一點(diǎn)處的多軸疲勞應(yīng)變加載歷程用應(yīng)變張量表示為：其中，εi(t)(i＝x,y,z)是正應(yīng)變分量，γij(t)(i,j＝x,y,z)是剪應(yīng)變分量；假設(shè)金屬材料各向同性，有γxy(t)＝γyx(t),γxz(t)＝γzx(t),γyz(t)＝γzy(t)；將多軸疲勞應(yīng)變加載歷程表示為：優(yōu)選地，上述步驟(1)進(jìn)一步包括：計(jì)算空間不同方向上的剪應(yīng)變歷程，空間任一方向由角θ、α確定，將剪應(yīng)變向空間任一方向投影，得到金屬材料不同方向上的剪應(yīng)變歷程；具體如下：A是空間中的任意一個平面，n是垂直于該平面的單位法向矢量，n用角度θ、α表示為：給定A平面上的任一個方向，q為沿著該方向的單位矢量，用下式來表示：則剪應(yīng)變歷程在q方向上的投影由下式得到：其中，優(yōu)選地，上述步驟(2)進(jìn)一步包括：計(jì)算不同方向上的剪應(yīng)變時間歷程相應(yīng)的功率譜密度，此處，剪應(yīng)變的功率譜密度是隨著時間變化的復(fù)數(shù)；采用自相關(guān)法計(jì)算功率譜密度，先計(jì)算剪應(yīng)變的自相關(guān)函數(shù)，再經(jīng)傅里葉變換得到功率譜密度；剪應(yīng)變時間歷程的自相關(guān)函數(shù)描述了剪應(yīng)變在任意不同時間的取值之間的相關(guān)程度；若剪應(yīng)變時間歷程為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)過程，則其剪應(yīng)變時間歷程的自相關(guān)函數(shù)為：其中，τ為時間間隔，T為剪應(yīng)變歷程總時間；假定剪應(yīng)變歷程γq(t)為離散序列，t＝0，1，2，…，N-1，則上式變?yōu)椋浩渲校尤≈禐?-N，2-N，…，0，…，N-1；功率譜密度表示了載荷功率隨著頻率的變化情況，對上式中的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，得到不同方向上的剪應(yīng)變時間歷程相應(yīng)的功率譜密度，如下：其中，e是自然對數(shù)的底，j是虛數(shù)單位，有j2＝-1，由歐拉公式展開得e-j2πfτ＝cos(2πfτ)-jsin(2πfτ)，f＝k/N為頻率，k＝0，1，2，…，N-1，SR(f)和SI(f)分別為的實(shí)部和虛部，對求模得到剪應(yīng)變功率譜密度模值為：本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的預(yù)測方法適用于金屬材料在多軸常幅及變幅載荷下進(jìn)行疲勞裂紋萌生方向的預(yù)測，為進(jìn)行航空結(jié)構(gòu)在服役載荷下的壽命分析提供基礎(chǔ)支撐；不需要對載荷歷史進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)處理，應(yīng)用比較簡單。附圖說明圖1為實(shí)施例中方法的流程圖；圖2為空間任一平面和方向定義圖；圖3為實(shí)施例中的多軸隨機(jī)正應(yīng)變載荷時間歷程示意圖；圖4為實(shí)施例中的多軸隨機(jī)剪應(yīng)變載荷時間歷程示意圖；圖5為θ＝90°，α＝0°平面上的剪應(yīng)變時間歷程示意圖；圖6為θ＝90°，α＝0°平面上的剪應(yīng)變歷程的自相關(guān)函數(shù)示意圖；圖7為θ＝90°，α＝0°平面上的剪應(yīng)變歷程的功率譜密度示意圖；圖8為實(shí)施例中實(shí)驗(yàn)測得的裂紋萌生方向示意圖。具體實(shí)施方式為了便于本領(lǐng)域技術(shù)人員的理解，下面結(jié)合實(shí)施例與附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明，實(shí)施方式提及的內(nèi)容并非對本發(fā)明的限定。參照圖1所示，本發(fā)明的一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預(yù)測方法，選擇材料304L不銹鋼多軸隨機(jī)加載路徑下的臨界面確定進(jìn)行詳細(xì)說明，具體包括步驟如下：(1)讀取304L不銹鋼多軸隨機(jī)應(yīng)變加載歷程：其中，εi(t)(i＝x,y，z)是正應(yīng)變分量，γij(t)(i，j＝x，y，z)是剪應(yīng)變分量；在本實(shí)施例中，εx(t)如圖3所示，εy(t)＝εz(t)＝-νεx(t)，這里ν是材料的泊松比；γxy(t)如圖4所示，γxz(t)＝γyz(t)＝0。參照圖2所示，通過θ、α定義材料內(nèi)疲勞破壞危險點(diǎn)處不同方向的平面，并計(jì)算不同平面上的剪應(yīng)變歷程：其中，通過上述方法可以得到在θ＝90°，α＝0°平面上的剪應(yīng)變時間歷程γq(t)，圖5示出了部分該平面上的剪應(yīng)變時間歷程。(2)計(jì)算不同平面上的剪應(yīng)變時間歷程相應(yīng)的功率譜密度；本實(shí)施例中采用自相關(guān)法計(jì)算功率譜密度，先計(jì)算剪應(yīng)變的自相關(guān)函數(shù)，再經(jīng)傅里葉變換得到功率譜密度；將剪應(yīng)變歷程γq(t)用離散序列描述，其中t＝0，1，2，…，N-1，其剪應(yīng)變時間歷程的自相關(guān)函數(shù)為：其中，τ為時間間隔，取值為1-N，2-N，…，0，…，N-1；由維納-辛欽定理可知，自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)是一對傅里葉變換對；對上式中的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，便可得到不同方向上的剪應(yīng)變時間歷程相應(yīng)的功率譜密度函數(shù)，即：其中，e是自然對數(shù)的底，j是虛數(shù)單位，有j2＝-1，由歐拉公式展開得e-j2πfτ＝cos(2πfτ)-jsin(2πfτ)，π是圓周率，π＝3.14159，f＝k/N為頻率，k＝0，1，2，…，N-1，SR(f)和SI(f)分別為的實(shí)部和虛部，對求模得到剪應(yīng)變功率譜密度模值為：在θ＝90°，α＝0°平面上的剪應(yīng)變自相關(guān)函數(shù)值和功率譜密度值分別如圖6，7所示，該臨界面上剪應(yīng)變功率譜密度的最大值為0.001512。(3)將θ、α分別從0°到180°之間間隔為1°進(jìn)行取值，通過上述步驟計(jì)算不同方向上的剪應(yīng)變功率譜密度值，并進(jìn)行比較，得到θ＝90°，α＝0°方向上的剪應(yīng)變功率譜密度模值最大，將該方向定為304L不銹鋼在圖3，4所示多軸隨機(jī)加載路徑下的預(yù)測疲勞裂紋萌生方向。實(shí)驗(yàn)測得的304L不銹鋼多軸隨機(jī)加載下裂紋萌生方向如圖8所示。應(yīng)用本發(fā)明的方法預(yù)測的304L不銹鋼在圖3，4所示多軸隨機(jī)載荷下的疲勞裂紋萌生方向與實(shí)驗(yàn)測得疲勞裂紋萌生方向的對比情況如表1所示；如下：表1實(shí)驗(yàn)測得裂紋萌生方向/°預(yù)測裂紋萌生方向/°170-190169經(jīng)過對比，可以發(fā)現(xiàn)304L不銹鋼多軸隨機(jī)加載下疲勞裂紋萌生方向的預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)較為吻合，本發(fā)明提出的基于功率譜密度的多軸裂紋萌生方向預(yù)測方法有較好的精度。本發(fā)明具體應(yīng)用途徑很多，以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以作出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁1 2 3