一種計(jì)算雙探測(cè)器在地外天體表面相對(duì)位置的方法與流程

本發(fā)明涉及深空測(cè)控領(lǐng)域，具體涉及一種計(jì)算雙探測(cè)器在地外天體表面相對(duì)位置的方法。

背景技術(shù)：

在月球及深空地外天體著陸巡視探測(cè)任務(wù)中，“著陸器+巡視器”組合探測(cè)模式十分常見。嫦娥三號(hào)任務(wù)就采用該模式實(shí)現(xiàn)了我國對(duì)月球的初次著陸勘測(cè)，后續(xù)發(fā)射的嫦娥四號(hào)任務(wù)也將類似地對(duì)月球背面開展探測(cè)，而將于2020年發(fā)射的我國首次火星探測(cè)任務(wù)也包含了著陸器和火星車巡視器。在該類任務(wù)中，獲取著陸器和巡視器精確的相對(duì)位置對(duì)于工程實(shí)施和科學(xué)探測(cè)至關(guān)重要。

在國外月球和火星著陸探測(cè)以及我國嫦娥三號(hào)任務(wù)中，通常采用“視覺+慣導(dǎo)”的組合方法對(duì)兩個(gè)探測(cè)器進(jìn)行相對(duì)定位，但視覺方法作用距離有限，當(dāng)兩器之間的視線存在遮擋或者距離太遠(yuǎn)不可見時(shí)，視覺定位方法就無法開展；而單純的慣導(dǎo)方法則會(huì)隨時(shí)間積累產(chǎn)生巨大的誤差(參見Liu，Z.Q.，Di，K.C.，Peng，M.，et al.，2015.High precision landing site mapping and rover localization for Chang’e-3 mission.Sci.China Phys.Mech.Astron.58，019601.)。另一種方法是通過地面無線電跟蹤測(cè)量來計(jì)算兩者的相對(duì)位置，但通常需要測(cè)距、測(cè)速和干涉測(cè)量三種數(shù)據(jù)綜合才能進(jìn)行定位，測(cè)距、測(cè)速數(shù)據(jù)用來約束視向位置關(guān)系，而干涉測(cè)量數(shù)據(jù)用來約束橫向關(guān)系。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：提供一種不需要測(cè)距和測(cè)速數(shù)據(jù)，不受視覺可見性約束，不存在累積誤差的計(jì)算雙探測(cè)器在地外天體表面相對(duì)位置的方法。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種計(jì)算雙探測(cè)器在地外天體表面相對(duì)位置的方法，包括如下步驟：

步驟一、計(jì)算著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_L、赤緯δ_L和著陸器至地心的距離d_L；

步驟二、計(jì)算巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_R和赤緯δ_R，并給巡視器至地心的距離d_R賦初值d_L；

步驟三、計(jì)算巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的高程值偏差ΔH；

3.1根據(jù)巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_R、赤緯δ_R，和巡視器至地心的距離d_R，計(jì)算巡視器在地外天體表面的經(jīng)度L_R，緯度B_R和高程值H_R；

3.2根據(jù)步驟3.1得到的經(jīng)度L_R和緯度B_R從地外天體數(shù)字高程模型中確定巡視器的數(shù)字高程值

3.3根據(jù)公式計(jì)算巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的高程值偏差ΔH；

步驟四、判斷巡視器高程值偏差ΔH是否小于10^-5m；

若ΔH＜10^-5m，跳至步驟五；若ΔH≥10^-5m，則按照公式d_{R_new}＝d_R+K·ΔH，K為調(diào)整系數(shù)，將巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的距離值d_R賦值為d_{R_new}后，跳轉(zhuǎn)至步驟三；

步驟五、計(jì)算巡視器相對(duì)著陸器的地外天體表面北東地位置。

進(jìn)一步的，所述步驟五中，巡視器相對(duì)著陸器的地外天體表面北東地位置計(jì)算過程如下：

1)根據(jù)下式計(jì)算地外天體中心固連坐標(biāo)系到著陸器地外天體表面北東地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣M₃；

式中，L_L、B_L分別為著陸器在地外天體表面的經(jīng)度、緯度。

2)根據(jù)下式計(jì)算并輸出巡視器相對(duì)著陸器的地外天體表面北東地位置(x_R2L，y_R2L，z_R2L)：

式中，(x_R，y_R，z_R)為巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，(x_L，y_L，z_L)為著陸器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，M₃為地外天體中心固連坐標(biāo)系到著陸器地外天體表面北東地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

進(jìn)一步的，所述步驟一還包括：

1)利用著陸器在地外天體表面的經(jīng)度L_L、緯度B_L和高程H_L，根據(jù)下式計(jì)算著陸器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(x_L，y_L，z_L)；

式中，N為地外天體的參考半徑，L_L、B_L和H_L分別為著陸器在地外天體表面的經(jīng)度、緯度和高程；

2)從行星歷表獲得地外天體中心固連坐標(biāo)系與地心J2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣M₁及逆轉(zhuǎn)換矩陣M₂，和地外天體中心在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(x_O，y_O，z_O)；

3)根據(jù)下式計(jì)算著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)

式中，(x_O，y_O，z_O)為地外天體中心在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，M₁為地外天體中心固連坐標(biāo)系與地心J2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，(x_L，y_L，z_L)為著陸器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

4)根據(jù)下式計(jì)算著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_L、赤緯δ_L和著陸器至地心的距離d_L；

式中，為著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

進(jìn)一步的，所述步驟三中，巡視器在地外天體表面的經(jīng)度L_R，緯度B_R和高程值H_R計(jì)算過程如下：

1)根據(jù)下式計(jì)算巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)

式中，d_R為巡視器至地心的距離，α_R、δ_R分別為巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中赤經(jīng)和赤緯。

2)根據(jù)下式計(jì)算巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(x_R，y_R，z_R)；

式中，為巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，(x_O，y_O，z_O)為地外天體中心在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，M₂為地外天體中心固連坐標(biāo)系與地心J2000坐標(biāo)系的逆轉(zhuǎn)換矩陣。

3)根據(jù)下式計(jì)算巡視器在地外天體表面的經(jīng)度L_R，緯度B_R和高程H_R；

式中，(x_R，y_R，z_R)為巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

進(jìn)一步的，所述的步驟二中，按照下式計(jì)算巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_R和赤緯δ_R：

式中，Δα，Δδ為地面無線電干涉測(cè)量獲得的某時(shí)刻巡視器相對(duì)著陸器的赤經(jīng)差、赤緯差；α_L、δ_L分別為著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)、赤緯。

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：

本發(fā)明通過循環(huán)迭代的方式快速計(jì)算出巡視器相對(duì)著陸器的地外天體表面北東地位置，收斂效果好，計(jì)算精度高，適用于太陽系內(nèi)各個(gè)地外天體，不需要測(cè)距和測(cè)速數(shù)據(jù)，不受視覺可見性約束，不存在累積誤差。

附圖說明

圖1為本發(fā)明技術(shù)方案的流程圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和嫦娥三號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本發(fā)明的原理：利用地面無線電干涉測(cè)量得到的兩個(gè)探測(cè)器赤經(jīng)差、赤緯差和地外天體數(shù)字高程模型，通過循環(huán)迭代修正巡視器高程值，計(jì)算兩個(gè)探測(cè)器在地外天體表面的北東地相對(duì)位置。

假設(shè)兩個(gè)探測(cè)器分別命名為著陸器和巡視器，其中著陸器在地外天體表面的經(jīng)度L_L、緯度B_L和高程H_L已經(jīng)確定，巡視器在地外天體表面自主或半自主運(yùn)動(dòng)。由地面無線電干涉測(cè)量獲得的某時(shí)刻巡視器相對(duì)著陸器的赤經(jīng)差、赤緯差為(Δα，Δδ)。視地外天體為均勻球體，參考半徑為N。圖1示出了本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的流程，具體如下：

步驟一、計(jì)算著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_L、赤緯δ_L和著陸器至地心的距離d_L；

1)利用著陸器在地外天體表面的經(jīng)度L_L、緯度B_L和高程H_L，根據(jù)式(1)計(jì)算著陸器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(x_L，y_L，z_L)；

式中，N為地外天體的參考半徑，L_L、B_L和H_L分別為著陸器在地外天體表面的經(jīng)度、緯度和高程。

地外天體包括，但不限于月球、火星、金星、小行星。

2)從噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)行星歷表獲得地外天體中心固連坐標(biāo)系與地心J2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣M₁及逆轉(zhuǎn)換矩陣M₂，和地外天體中心在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(x_O，y_O，z_O)；

3)根據(jù)式(2)計(jì)算著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)

式中，(x_O，y_O，z_O)為地外天體中心在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，M₁為地外天體中心固連坐標(biāo)系與地心J2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，(x_L，y_L，z_L)為著陸器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

4)根據(jù)式(3)計(jì)算著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_L、赤緯δ_L和著陸器至地心的距離d_L；

式中，為著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

步驟二、計(jì)算巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)α_R和赤緯δ_R，并給巡視器至地心的距離d_R賦初值d_L；

根據(jù)式(4)計(jì)算巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中赤經(jīng)α_R和赤緯δ_R，考慮到巡視器和著陸器相對(duì)距離遠(yuǎn)小于巡視器到地心的距離，給巡視器至地心的距離d_R賦初值d_L；

式中，Δα，Δδ為地面無線電干涉測(cè)量獲得的某時(shí)刻巡視器相對(duì)著陸器的赤經(jīng)差、赤緯差；

步驟三、計(jì)算巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的高程值偏差ΔH；

3.1計(jì)算巡視器在地外天體表面的的經(jīng)度L_R，緯度B_R和高程值H_R；

1)根據(jù)式(5)計(jì)算巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)

式中，d_R為巡視器至地心的距離，α_R、δ_R分別為巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中赤經(jīng)和赤緯。

2)根據(jù)式(6)計(jì)算巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(x_R，y_R，z_R)；

式中，為巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，(x_O，y_O，z_O)為地外天體中心在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，M₂為地外天體中心固連坐標(biāo)系與地心J2000坐標(biāo)系的逆轉(zhuǎn)換矩陣。

3)根據(jù)式(7)計(jì)算巡視器在地外天體表面的經(jīng)度L_R，緯度B_R和高程H_R；

式中，(x_R，y_R，z_R)為巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

3.2根據(jù)步驟3.1中得到的經(jīng)度L_R和緯度B_R從地外天體數(shù)字高程模型中確定巡視器的數(shù)字高程值

3.3根據(jù)式(8)計(jì)算巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的高程值偏差ΔH；

步驟四、判斷巡視器高程值偏差ΔH是否小于10^-5m；

若ΔH＜10^-5m，認(rèn)為巡視器的計(jì)算位置與其在地外天體數(shù)字高程模型中的位置完全吻合，跳至步驟五；如果ΔH≥10^-5m，則按式(9)將巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的距離值d_R賦值為d_{R_new}后，跳轉(zhuǎn)至步驟三，開始循環(huán)迭代計(jì)算；

d_{R_new}＝d_R+K·ΔH (9)

式中，K為調(diào)整系數(shù)，可以根據(jù)迭代收斂情況適當(dāng)選擇。

步驟五、計(jì)算巡視器相對(duì)著陸器的地外天體表面北東地位置；

1)根據(jù)式(10)計(jì)算地外天體中心固連坐標(biāo)系到著陸器地外天體表面北東地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣M₃；

式中，L_L、B_L分別為著陸器在地外天體表面的經(jīng)度、緯度。

2)根據(jù)式(11)計(jì)算并輸出巡視器相對(duì)著陸器的地外天體表面北東地位置(x_R2L，y_R2L，z_R2L)；

式中，(x_R，y_R，z_R)為巡視器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，(x_L，y_L，z_L)為著陸器在地外天體中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，M₃為地外天體中心固連坐標(biāo)系到著陸器地外天體表面北東地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

以下結(jié)合嫦娥三號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

嫦娥三號(hào)任務(wù)是我國第一個(gè)月球表面著陸探測(cè)任務(wù)，包含著陸器和巡視器兩部分。組合體著陸后，巡視器從著陸器上分離，開展月面半自主探測(cè)，著陸器則在原位開展定點(diǎn)觀測(cè)。通過多種手段測(cè)得著陸器月面位置為44.1206°N，-19.5124°E，高程-2.632km(月球參考半徑1737.4km)。四個(gè)地面測(cè)站(上海天馬，云南昆明，北京密云和新疆烏魯木齊)對(duì)兩個(gè)探測(cè)器開展了無線電干涉測(cè)量，在2013年12月15日16:10測(cè)得巡視器相對(duì)著陸器的赤經(jīng)、赤緯差為(-3.29，3.36)mas(毫角秒)。

Step 1：利用著陸器在月球表面的經(jīng)度L_L、緯度B_L和高程H_L計(jì)算得到著陸器在月球中心固連坐標(biāo)系(平軸系)中的三維坐標(biāo)為(1173.82707，-415.95989，1207.69508)km；

Step 2：從JPL行星歷表獲得該時(shí)刻月球中心固連坐標(biāo)系與地心J2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣M₁及逆轉(zhuǎn)換矩陣M₂，和月球中心在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)(x_O，y_O，z_O)分別為：

(x_O，y_O，z_O)＝(171364.65484，338150.65016，128316.59429)km；

Step 3：計(jì)算得到著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)為(170442.82374，336897.75265，129084.64069)km；

Step 4：計(jì)算得到著陸器在地心J2000坐標(biāo)系中的赤經(jīng)為63.1643050544°、赤緯為18.8751770102°，距離為399015.90992km；

Step 5：計(jì)算得到巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中赤經(jīng)為63.1643041405°，赤緯為18.8751779435°，并給距離賦初值為399015.90992km；

Step 6：計(jì)算得到巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)為(170442.82837，336897.74848，129084.64701)km；

Step 7：計(jì)算得到巡視器在月球中心固連坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)為(1173.82584，-415.95538，1207.70263)km；

Step 8：計(jì)算得到巡視器在月球表面的經(jīng)度為-19.51224°E，緯度為44.12084°N，高程為-2.62866km。由于著陸器和巡視器相隔很近，著陸器所在周邊區(qū)域地形平坦，從月球數(shù)字高程模型中可以近似認(rèn)為巡視器和著陸器處于同一水平面，再考慮兩器信號(hào)發(fā)射天線的安裝位置高度差為1.52m，可以得到巡視器的數(shù)字高程值為-2.63352km。

Step 9：計(jì)算得到巡視器高程值偏差為4.86m；

Step 10：巡視器高程值偏差大于10^-5m，系數(shù)K設(shè)為0.0005，調(diào)整巡視器在地心J2000坐標(biāo)系中的距離值d_R為399015.91235km，跳轉(zhuǎn)至Step 6；

經(jīng)過32次循環(huán)迭代后，巡視器高程偏差小于10^-5m，跳轉(zhuǎn)至Step 11，此時(shí)d_R為399015.91743km；

Step 11：計(jì)算得到月球中心固連坐標(biāo)系到著陸器月球表面北東地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

Step 12：計(jì)算并輸出巡視器相對(duì)著陸器的月球表面北東地位置為(11.47，1.02，1.52)m。

根據(jù)視覺定位方法得到的兩器相對(duì)位置為(10.87，1.11，1.52)m。

由于巡視器在月球表面運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)著陸器的位置在不斷變化，在2013年12月16日12:00、2013年12月20日17:00、2013年12月20日22:30、2013年12月21日19:10等觀測(cè)時(shí)間，利用本發(fā)明方法與視覺定位方法得到的兩器相對(duì)位置對(duì)比如下表。本發(fā)明方法與視覺定位方法的定位偏差均方根為(0.42，0.18，0.22)m，即位置偏差小于1m，充分驗(yàn)證本發(fā)明方法的有效性和高精度。

表1不同時(shí)刻得到的兩器相對(duì)位置結(jié)果對(duì)比

通過上述實(shí)施例，完全有效地實(shí)現(xiàn)了本發(fā)明的目的。該領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解本發(fā)明包括但不限于附圖和以上具體實(shí)施方式中描述的內(nèi)容。雖然本發(fā)明就目前認(rèn)為最為實(shí)用且優(yōu)選的實(shí)施例進(jìn)行說明，但應(yīng)知道，本發(fā)明并不限于所公開的實(shí)施例，任何不偏離本發(fā)明的功能和結(jié)構(gòu)原理的修改都將包括在權(quán)利要求書的范圍中。