一種多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)單中心投影轉(zhuǎn)換方法與流程

本發(fā)明屬于航空光學(xué)遙感技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種多鏡頭多探測(cè)器拼接式航空測(cè)繪相機(jī)由多中心投影向等效單中心投影轉(zhuǎn)換的方法。

背景技術(shù)：

大幅面、大視場(chǎng)、高像元分辨率的面陣相機(jī)是攝影測(cè)量領(lǐng)域成像傳感器的必然發(fā)展方向。但受限于單個(gè)大幅面CCD\CMOS器件的技術(shù)瓶頸與高昂成本，采用多鏡頭多探測(cè)器組合拼接構(gòu)造等效大幅面?zhèn)鞲衅髅骊嚤愠蔀橐环N主流方式。

多鏡頭多探測(cè)器拼接構(gòu)造面陣航空測(cè)繪相機(jī)的核心問(wèn)題是如何將成像時(shí)的多中心投影歸化為由一個(gè)等效單中心投影構(gòu)象?，F(xiàn)有航空測(cè)繪相機(jī)的面陣拼接成像技術(shù)至少存在兩方面不足：一方面，甚少公開(kāi)上述核心問(wèn)題，未能明確多中心投影轉(zhuǎn)單中心投影的各流程環(huán)節(jié)；另一方面，鮮少解答多中心投影向等效單中心投影轉(zhuǎn)換的精度控制問(wèn)題，未能明確拼接模型對(duì)等效虛擬影像拼接精度造成的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，針對(duì)多鏡頭、多探測(cè)器拼接式航空測(cè)繪相機(jī)因內(nèi)、外視場(chǎng)混合拼接所造成多中心投影的客觀問(wèn)題，提供了一種多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)單中心投影轉(zhuǎn)換方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)單中心投影轉(zhuǎn)換方法，步驟如下：

(1)從多鏡頭相機(jī)、多探測(cè)器中選擇基準(zhǔn)相機(jī)和基準(zhǔn)探測(cè)器，根據(jù)基準(zhǔn)探測(cè)器影像建立基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系和基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系，進(jìn)一步選定虛擬單投影中心并構(gòu)建虛擬像空間坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)步驟(1)，基于三維直角坐標(biāo)變換，利用公共地物點(diǎn)地面坐標(biāo)建立反映多鏡頭相機(jī)之間、多探測(cè)器之間相對(duì)方位關(guān)系的嚴(yán)密數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步建立各鏡頭、各探測(cè)器像空間坐標(biāo)系向虛擬像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型；

(3)通過(guò)高精度三維控制場(chǎng)檢校多鏡頭、多探測(cè)器的聯(lián)合方位元素與畸變系數(shù)；

(4)根據(jù)步驟(2)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行公式整理得到各探測(cè)器影像到虛擬像平面的像點(diǎn)轉(zhuǎn)換公式，將像點(diǎn)坐標(biāo)表示為相對(duì)外方位元素的函數(shù)，按泰勒公式展開(kāi)并保留至小值一次項(xiàng)，完成建立顧及各鏡頭、各探測(cè)器影像在動(dòng)態(tài)飛行時(shí)相對(duì)方位變化的數(shù)學(xué)模型；

(5)根據(jù)步驟(3)，完成各鏡頭內(nèi)各探測(cè)器影像的幾何校正，通過(guò)裁切探測(cè)器影像重疊區(qū)加速同名點(diǎn)匹配，并通過(guò)SIFT特征提取、精化匹配點(diǎn)、粗差剔除過(guò)程實(shí)現(xiàn)短基線影像的快速高精度匹配，獲取多探測(cè)器影像重疊區(qū)的同名點(diǎn)；

(6)根據(jù)步驟(4)，以同名點(diǎn)坐標(biāo)誤差最小原則建立自檢校誤差方程；

(7)根據(jù)步驟(3)、(5)和(6)，逐點(diǎn)法化并根據(jù)最小二乘平差原理完成迭代求解，進(jìn)而將相對(duì)方位元素初值與迭代結(jié)果累加，獲得動(dòng)態(tài)飛行時(shí)精確的相對(duì)方位元素，完成多中心投影向等效單中心投影的轉(zhuǎn)換。

所述步驟(1)中建立基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系的具體方法為：

(11)選擇多鏡頭多探測(cè)器中心視場(chǎng)所含的中心探測(cè)器作為基準(zhǔn)探測(cè)器E；

(12)以基準(zhǔn)探測(cè)器影像的幾何中心點(diǎn)作為像平面坐標(biāo)系原點(diǎn)o，構(gòu)建右手平面直角坐標(biāo)系o-xy，作為基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系；

所述步驟(1)中建立基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系的具體方法為：

(21)以多鏡頭相機(jī)中包含中心探測(cè)器的相機(jī)投影中心作為基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)S；

(22)通過(guò)點(diǎn)S作平行于基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系x軸和y軸的軸線，以主光軸oS為z軸，其坐標(biāo)正向取攝影方向的反方向，構(gòu)成基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S-xyz。

所述步驟(1)中建立虛擬像空間坐標(biāo)系的具體方法為：

(31)以基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S-xyz為起始坐標(biāo)系；

(32)將除中心視場(chǎng)鏡頭外的其余多鏡頭相機(jī)的投影中心投影至S-xy平面，以其坐標(biāo)平均值作為新的坐標(biāo)原點(diǎn)S_v，并將x軸、y軸、z軸平移至以S_v為起點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)軸x_v、y_v、z_v，即得虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v。

所述步驟(3)的具體方法為：依托各鏡頭相機(jī)、各探測(cè)器所獲的高精度地面三維控制場(chǎng)檢校影像，量測(cè)標(biāo)志點(diǎn)幾何中心位置，并開(kāi)展像點(diǎn)及其相應(yīng)控制點(diǎn)坐標(biāo)之間的聯(lián)合平差，同時(shí)獲取各單鏡頭相機(jī)內(nèi)方位元素與畸變差，單鏡頭相機(jī)探測(cè)器之間、各相機(jī)探測(cè)器之間相對(duì)方位元素。

所述步驟(4)中建立顧及多探測(cè)器影像在動(dòng)態(tài)飛行時(shí)相對(duì)方位變化的數(shù)學(xué)模型的具體方法為：

(41)相對(duì)基準(zhǔn)探測(cè)器E，其它與其具有影像重疊區(qū)的多探測(cè)器稱為非基準(zhǔn)探測(cè)器，基于三維空間直角變換的七參數(shù)模型，即Bursa模型，利用公共地物點(diǎn)P，建立P點(diǎn)在基準(zhǔn)探測(cè)器和非基準(zhǔn)探測(cè)器影像上的像點(diǎn)坐標(biāo)與物方空間坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型；

(42)聯(lián)立上述Bursa模型，得到非基準(zhǔn)探測(cè)器所在相機(jī)，即非基準(zhǔn)相機(jī)的像空間坐標(biāo)系相對(duì)基準(zhǔn)探測(cè)器E所在相機(jī)，即基準(zhǔn)相機(jī)的基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系進(jìn)行相對(duì)方位轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型：

式中，[X_e Y_e Z_e]^T、[X_i Y_i Z_i]^T分別為基準(zhǔn)相機(jī)和非基準(zhǔn)相機(jī)在攝影時(shí)刻的外方位線元素；為基準(zhǔn)相機(jī)在攝影時(shí)刻的外方位角元素ω_e和κ_e所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣；為非基準(zhǔn)相機(jī)在攝影時(shí)刻的外方位角元素ω_i和κ_i所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣；λ_e、λ_i分別為攝影時(shí)刻基準(zhǔn)相機(jī)和非基準(zhǔn)相機(jī)的像空間坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的比例系數(shù)；[x_e y_e]^T、[x_i y_i]^T分別為地物點(diǎn)P在基準(zhǔn)探測(cè)器影像和非基準(zhǔn)探測(cè)器影像上的像點(diǎn)坐標(biāo)；[x_e0 y_e0]^T、[x_i0 y_i0]^T分別為基準(zhǔn)相機(jī)和非基準(zhǔn)相機(jī)的像主點(diǎn)坐標(biāo)；f_e、f_i分別為基準(zhǔn)相機(jī)和非基準(zhǔn)相機(jī)的主距；

(43)將基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至虛擬像空間坐標(biāo)系，并通過(guò)系數(shù)轉(zhuǎn)換與變量替換來(lái)簡(jiǎn)化模型，得到非基準(zhǔn)相機(jī)像空間坐標(biāo)系、基準(zhǔn)相機(jī)基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系相對(duì)虛擬像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型：

式中，[x_v0 y_v0]^T表示虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v的原點(diǎn)S_v在基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S₁-xyz中的坐標(biāo)；[x_vi y_vi]^T表示各相機(jī)、各探測(cè)器影像投影至虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v后的像點(diǎn)坐標(biāo)；f_i表示基準(zhǔn)相機(jī)和非基準(zhǔn)相機(jī)的主距；f_v表示虛擬單中心投影相機(jī)主距；為變量替換后的平移向量；

(44)將像點(diǎn)坐標(biāo)表示為相對(duì)方位元素的函數(shù)：

式中，x_v、y_v分別為像點(diǎn)在x、y方向的改正量；F_ix、F_iy分別為基準(zhǔn)相機(jī)、非基準(zhǔn)相機(jī)在x、y方向的像點(diǎn)坐標(biāo)方程；為基準(zhǔn)相機(jī)、非基準(zhǔn)相機(jī)的相對(duì)外方位元素在虛擬像空間坐標(biāo)系S_v中的等效位移量；ω_i、κ_i為基準(zhǔn)相機(jī)、非基準(zhǔn)相機(jī)的相對(duì)外方位角元素；

(45)按泰勒公式展開(kāi)并保留至小值一次項(xiàng)，完成建立顧及多探測(cè)器影像在動(dòng)態(tài)飛行時(shí)相對(duì)方位變化的數(shù)學(xué)模型：

式中，分別為像點(diǎn)在x、y方向的近似值；F′_ix、F′_iy表示分別基準(zhǔn)相機(jī)、非基準(zhǔn)相機(jī)在x、y方向的像點(diǎn)坐標(biāo)方程求導(dǎo)；表示分別對(duì)相對(duì)外方位線元素求導(dǎo)；表示分別對(duì)相對(duì)外方位角元素ω_i、κ_i求導(dǎo)；分別表示相對(duì)外方位線元素的改正量；dω_i、dk_i表示相對(duì)外方位角元素ω_i、κ_i的改正量。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果：

(1)本發(fā)明通過(guò)基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系、基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系、虛擬像空間坐標(biāo)系的構(gòu)建，將多鏡頭多探測(cè)器之間的相對(duì)方位關(guān)系納入統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)多中心投影向等效單中心投影空間轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)過(guò)程與影像處理流程，對(duì)各類多鏡頭或多探測(cè)器面陣拼接式航空相機(jī)的等效單中心投影轉(zhuǎn)換問(wèn)題具有普適性。

(2)本發(fā)明將多鏡頭多探測(cè)器面陣拼接式航空相機(jī)在成像方式上的多中心投影問(wèn)題轉(zhuǎn)化至影像處理層面，闡述了包含聯(lián)合方位元素高精度靜態(tài)檢校、短基線影像快速高精度匹配、自檢校拼接在內(nèi)的影像處理環(huán)節(jié)，并給出了各環(huán)節(jié)的主要模型算法，可作為等效單中心投影轉(zhuǎn)換的通用影像處理流程。

(3)本發(fā)明基于航空攝影測(cè)量相關(guān)理論，系統(tǒng)地推導(dǎo)、建立并釋義了多中心投影向虛擬單中心投影轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，并給出了顧及動(dòng)態(tài)飛行時(shí)相對(duì)方位變化的數(shù)學(xué)模型，即自檢校數(shù)學(xué)模型各系數(shù)值，可作為多鏡頭多探測(cè)器面陣拼接式航空相機(jī)影像后處理軟件的核心算法參考。

(4)本發(fā)明以能夠反映多鏡頭、多探測(cè)器之間嚴(yán)格幾何關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為依據(jù)，通過(guò)自檢校平差過(guò)程將動(dòng)態(tài)檢校與初始靜態(tài)檢校相協(xié)同，并通過(guò)各算法流程的嚴(yán)格精度控制實(shí)現(xiàn)多中心投影向等效單中心投影的高精度轉(zhuǎn)換，可最終獲得拼接精度優(yōu)于亞像元的等效單中心投影虛擬影像。

附圖說(shuō)明

圖1為一種多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)的鏡頭數(shù)量與分布示意。

圖2為一種多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)的探測(cè)器數(shù)量與分布示意。

圖3為基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系示意。

圖4為一種多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)的探測(cè)器重疊區(qū)示意。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

1)針對(duì)圖1所示的多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)的鏡頭示意，1、2、3和4表示四個(gè)全色鏡頭，相對(duì)應(yīng)的四個(gè)相機(jī)(以下稱為全色鏡頭1～4相機(jī))為多中心投影成像，其各自包含的探測(cè)器數(shù)量與分布參見(jiàn)圖2。圖2中的A～I(xiàn)表示探測(cè)器編號(hào)：E為中心探測(cè)器，對(duì)應(yīng)圖1的全色鏡頭1；B、H對(duì)應(yīng)圖1的全色鏡頭2；D、F對(duì)應(yīng)圖1的全色鏡頭3；A、C、G、I對(duì)應(yīng)圖1的全色鏡頭4。選擇圖2中的中心探測(cè)器E影像作為基準(zhǔn)影像，以其幾何中心點(diǎn)為像平面坐標(biāo)系原點(diǎn)o，構(gòu)建右手平面直角坐標(biāo)系，即得到如圖3所示的基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系o-xy。

為了描述像點(diǎn)在空間的位置，需將圖3的二維基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系o-xy轉(zhuǎn)換成三維基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系。以圖1中全色鏡頭1及圖2中探測(cè)器E所構(gòu)成的全色相機(jī)(全色鏡頭1相機(jī))的投影中心作為基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)S₁，通過(guò)點(diǎn)S₁作平行于基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系x和y軸的軸線，以主光軸oS₁為z軸，其坐標(biāo)正向取攝影方向的反方向，構(gòu)成基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S₁-xyz。

進(jìn)一步地，以基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S₁-xyz為起始坐標(biāo)系，將圖1中的全色鏡頭2與圖2中探測(cè)器B、H所構(gòu)成的全色相機(jī)(全色鏡頭2相機(jī))投影中心S₂、圖1中的全色鏡頭3與圖2中探測(cè)器D、F所構(gòu)成的全色相機(jī)(全色鏡頭3相機(jī))投影中心S₃、圖1中的全色鏡頭4與圖2中探測(cè)器A、C、G、I所構(gòu)成的全色相機(jī)(全色鏡頭4相機(jī))投影中心S₄投影至基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S₁-xyz的S₁-xy平面，以其坐標(biāo)平均值作為新的坐標(biāo)原點(diǎn)S_v，并將x軸、y軸、z軸平移至以S_v為起點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)軸x_v、y_v、z_v，得到虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v，簡(jiǎn)稱S_v。

虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v用于表示虛擬影像上各像元在像方空間的位置，其單位為像元。在實(shí)際中，通過(guò)地面高精度三維控制場(chǎng)成像和引入畸變差的共線條件方程檢校各個(gè)全色相機(jī)的內(nèi)方位元素與畸變差，得到主點(diǎn)、主距所表示的多投影中心S₁，S₂，S₃，S₄，再對(duì)S₁，S₂，S₃，S₄求取平均值，并將該平均值作為虛擬單鏡頭相機(jī)的投影中心S_v。

以上虛擬像空間坐標(biāo)系基于圖3近似“水平”的基準(zhǔn)像平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換而來(lái)。若應(yīng)用于多鏡頭多探測(cè)器傾斜式航空相機(jī)，則從基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S-xyz向虛擬像空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換還需顧及繞y、x′軸(繞y軸旋轉(zhuǎn)后的x軸)、z″軸(繞x′軸旋轉(zhuǎn)后的z′軸)的依次旋轉(zhuǎn)，得到S-x″′y″′z″′，再以多投影中心在S-x″′y″′的坐標(biāo)平均值為虛擬像空間坐標(biāo)系原點(diǎn)S_v，最終得到虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v。其中，繞y軸、x′軸、z″軸的旋轉(zhuǎn)角與下述步驟2、3所獲的相對(duì)外方位角元素有數(shù)值關(guān)系。

2)虛擬像空間坐標(biāo)系為多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)的多中心投影向等效單中心投影轉(zhuǎn)換提供了統(tǒng)一的坐標(biāo)基準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，基于三維空間直角坐標(biāo)變換的七參數(shù)模型(Bursa模型)、利用公共地物點(diǎn)地面坐標(biāo)建立反映多鏡頭相機(jī)、多探測(cè)器之間相對(duì)方位關(guān)系的嚴(yán)密數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步建立各鏡頭、各探測(cè)器像空間坐標(biāo)系向虛擬像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。

以圖1中全色鏡頭1相機(jī)所含的圖2中中心探測(cè)器E、圖1中全色鏡頭4相機(jī)所含的圖2中探測(cè)器A為例，若已知地物點(diǎn)P的地面坐標(biāo)為[X_w Y_w Z_w]^T，則根據(jù)Bursa模型可得：

在公式(1)中，[X_e Y_e Z_e]^T、[X_a Y_a Z_a]^T分別為全色鏡頭1相機(jī)、全色鏡頭4相機(jī)在攝影時(shí)刻的外方位線元素；為全色鏡頭1相機(jī)在攝影時(shí)刻的外方位角元素ω_e和κ_e所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣；為全色鏡頭4相機(jī)在攝影時(shí)刻的外方位角元素ω_a和κ_a所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣；λ_e、λ_a分別為攝影時(shí)刻全色鏡頭1相機(jī)、全色相機(jī)4相機(jī)的像空間坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的比例系數(shù)；[x_e0 y_e0]^T、[x_a0 y_a0]^T分別為全色鏡頭1相機(jī)和全色鏡頭4相機(jī)的像主點(diǎn)坐標(biāo)；f_e、f_a分別為全色鏡頭1相機(jī)和全色鏡頭4相機(jī)的主距。同理，公式(2)中各參數(shù)的數(shù)學(xué)意義與公式(1)相同。聯(lián)立上述兩公式可得：

公式(3)即為全色鏡頭1相機(jī)與全色鏡頭4相機(jī)之間相對(duì)方位關(guān)系的嚴(yán)密公式。由此可知，當(dāng)位于全色鏡頭4相機(jī)像空間坐標(biāo)系內(nèi)的任意像元[(x_a-x_a0) (y_a-y_a0) -f_a]^T轉(zhuǎn)至全色鏡頭1相機(jī)的基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)[(x_e-x_e0) (y_e-y_e0) -f_e]^T時(shí)，需經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣與平移向量由于旋轉(zhuǎn)矩陣為正交矩陣，則根據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理可知：

同時(shí)令

公式(4)和公式(5)中的分別為全色鏡頭4相機(jī)像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)至全色鏡頭1相機(jī)基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣及平移向量。

同理，可得到圖1中全色鏡頭4相機(jī)所含的圖2中探測(cè)器C、G、I與中心探測(cè)器E的相對(duì)方位關(guān)系的嚴(yán)密數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步地，可得到圖1中全色鏡頭2相機(jī)、全色鏡頭3相機(jī)所含的圖2中探測(cè)器B、H與D、G相對(duì)于探測(cè)器E進(jìn)行相對(duì)方位轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。

3)通過(guò)高精度靜態(tài)檢校解求多鏡頭、多探測(cè)器的聯(lián)合方位元素與畸變系數(shù)，依托圖1中各鏡頭相機(jī)、圖2中各探測(cè)器所獲的高精度地面三維控制場(chǎng)檢校影像，通過(guò)半自動(dòng)或全自動(dòng)量測(cè)標(biāo)志點(diǎn)幾何中心位置，并開(kāi)展像點(diǎn)及其相應(yīng)控制點(diǎn)坐標(biāo)之間的聯(lián)合平差，同時(shí)獲取各單鏡頭相機(jī)內(nèi)方位元素與畸變差，單鏡頭相機(jī)探測(cè)器之間、各相機(jī)探測(cè)器之間相對(duì)方位元素。

依據(jù)圖2中探測(cè)器E與其它8個(gè)探測(cè)器之間相對(duì)方位關(guān)系的嚴(yán)密數(shù)學(xué)模型(類比公式(3))，提取其它探測(cè)器像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)至探測(cè)器E基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣(類比公式(4))及平移向量(類比公式(5))，解算相對(duì)角元素與相對(duì)線元素。

由于單探測(cè)器幾何檢校和多探測(cè)器聯(lián)合檢校參數(shù)只能作為探測(cè)器之間相對(duì)方位元素的較精確初始值，仍需通過(guò)高精度匹配和高精度自檢校過(guò)程解決多鏡頭多探測(cè)器面陣拼接式航空相機(jī)在動(dòng)態(tài)飛行時(shí)因動(dòng)態(tài)攝影與同步曝光控制精度所引發(fā)的相對(duì)方位元素微變化。

4)針對(duì)探測(cè)器E與其余8個(gè)探測(cè)器之間相對(duì)方位關(guān)系的嚴(yán)密數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行公式整理得到各探測(cè)器影像到虛擬像平面的像點(diǎn)轉(zhuǎn)換公式，將像點(diǎn)坐標(biāo)表示為相對(duì)外方位元素的函數(shù)，按泰勒公式展開(kāi)并保留至小值一次項(xiàng)，完成建立顧及多探測(cè)器影像在動(dòng)態(tài)飛行時(shí)相對(duì)方位變化的數(shù)學(xué)模型。

聯(lián)立公式(3)、(4)、(5)，并將基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系平移至虛擬像空間坐標(biāo)系，則可得公式(6)：

公式(6)即為圖1中全色相機(jī)4所含的圖2中探測(cè)器A的像空間坐標(biāo)系向虛擬像空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。式中，[x_v0 y_v0]^T表示虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v的原點(diǎn)S_v在基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S₁-xyz中的坐標(biāo)；[x_v y_v]^T表示探測(cè)器A影像投影至虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v后的像點(diǎn)坐標(biāo)；f_a表示圖1中全色鏡頭4相機(jī)主距，由步驟3所述的高精度靜態(tài)檢校獲?。籪_v表示虛擬單中心投影相機(jī)主距，取圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)的主距平均值。

同理，可得圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)所含的圖2中各探測(cè)器像空間坐標(biāo)系相對(duì)于虛擬像空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型。

若將公式(6)應(yīng)用與多鏡頭多探測(cè)器傾斜式航空相機(jī)，則還應(yīng)引入由基準(zhǔn)像空間坐標(biāo)系S-xyz轉(zhuǎn)換至虛擬像空間坐標(biāo)系S_v-x_vy_vz_v的旋轉(zhuǎn)矩陣。

對(duì)公式(6)進(jìn)行變形，并令

式中，x_v、y_v分別為像點(diǎn)在x、y方向的改正量；F_ix、F_iy分別為圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)在x、y方向的像點(diǎn)坐標(biāo)方程；為圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)的相對(duì)外方位元素在虛擬像空間坐標(biāo)系S_v中的等效位移量；ω_i、κ_i為圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)的相對(duì)外方位角元素。

由于公式(7)為非線性形式，因此將其按照泰勒公式展開(kāi)，并保留至小值一次項(xiàng)，可得：

式中，分別為像點(diǎn)在x、y方向的近似值；F′_ix、F′_iy表示分別對(duì)圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)在x、y方向的像點(diǎn)坐標(biāo)方程求導(dǎo)；表示分別對(duì)相對(duì)外方位線元素求導(dǎo)；表示分別對(duì)相對(duì)外方位角元素ω_i、κ_i求導(dǎo)；分別表示圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)的相對(duì)外方位線元素的改正量；dω_i、dk_i表示圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)的相對(duì)外方位角元素ω_i、κ_i的改正量。

對(duì)公式(8)各系數(shù)的推導(dǎo)結(jié)果如下：

式中，[x_i y_i]^T為任意地面點(diǎn)在圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)像平面坐標(biāo)系中的像點(diǎn)坐標(biāo)；表示圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)的任意影像像點(diǎn)在虛擬像空間坐標(biāo)系S_v中的像點(diǎn)坐標(biāo)；a_i、b_i、c_i為旋轉(zhuǎn)矩陣分量。

5)根據(jù)步驟3的檢校結(jié)果完成對(duì)圖1中各鏡頭所含圖2中各探測(cè)器影像的幾何校正，通過(guò)裁切圖4所示的各探測(cè)器影像的12個(gè)重疊區(qū)a～l加速同名點(diǎn)匹配，并通過(guò)SIFT特征提取、精化匹配點(diǎn)、粗差剔除等過(guò)程實(shí)現(xiàn)短基線影像的快速高精度匹配，獲取多探測(cè)器影像重疊區(qū)的同名點(diǎn)。

鑒于圖2的多探測(cè)器影像是一組短基線影像，通過(guò)點(diǎn)特征提取(Fostner特征算子、SIFT特征算子)、相似性測(cè)度(歐氏距離)、精化匹配點(diǎn)(最小二乘匹配)、匹配策略(金字塔影像匹配)、粗差剔除(RANSAC算法)等算法和流程開(kāi)展一種短基線影像快速匹配，獲取探測(cè)器重疊區(qū)的高精度同名點(diǎn)。

組合相機(jī)自檢校的最終目的是保證各子相機(jī)在重疊區(qū)內(nèi)的同名點(diǎn)在虛擬影像上保持一致，即滿足像點(diǎn)坐標(biāo)相等。參照?qǐng)D3的探測(cè)器重疊區(qū)示意，以圖2中的中心探測(cè)器E及與其有重疊的探測(cè)器B、D、F、H為例，則可得：

同理，可得圖2中B與A、C，H與G、I，D與A、G，F(xiàn)與C、I重疊區(qū)的像點(diǎn)坐標(biāo)等式。在公式(9)中，(i取A～G)為圖2中各探測(cè)器在如圖3所示的重疊區(qū)a～l上的影像在虛擬像平面S_v-x_vy_v的像點(diǎn)坐標(biāo)。

由于匹配過(guò)程存在誤差，公式(9)無(wú)法保持完全相等，只能保持其總體誤差最小。由圖4可知，圖2中探測(cè)器E與B、D、F、H的重疊區(qū)為c、f、g、i，則公式(9)可表示為：

同理，可得圖2中其余探測(cè)器在圖4中重疊區(qū)(B與A、C的重疊區(qū)b、d，H與G、I的重疊區(qū)k、l，D與A、G的重疊區(qū)a、h，F(xiàn)與C、I的重疊區(qū)e、j)的同名點(diǎn)的像點(diǎn)誤差改正公式。在公式(10)中，(i取a～l)分別為圖4中第i塊重疊區(qū)內(nèi)同名點(diǎn)像點(diǎn)誤差在x、y方向的殘差分量；(i取A～G)分別為圖2中第i個(gè)探測(cè)器影像x、y方向的像點(diǎn)坐標(biāo)在虛擬像平面S_v-x_vy_v上的投影坐標(biāo)；分別為的近似值；F_ix、F_iy分別表示圖1中全色鏡頭1～4相機(jī)的x、y方向像點(diǎn)坐標(biāo)成像方程；F′_ix、F′_iy分別為對(duì)F_ix、F_iy的相對(duì)外方位元素求導(dǎo)。

6)將公式(8)帶入公式(10)，可得多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)的自檢校誤差方程。多探測(cè)器拼接式航空相機(jī)的自檢校拼接的完成依據(jù)或最終目的是使各探測(cè)器在重疊區(qū)內(nèi)的同名點(diǎn)在虛擬影像的點(diǎn)位誤差最小。

7)根據(jù)步驟3)、5)、6)，逐點(diǎn)法化并根據(jù)最小二乘平差原理完成迭代求解，進(jìn)而將相對(duì)方位元素初值與迭代結(jié)果累加，獲得動(dòng)態(tài)飛行時(shí)精確的相對(duì)方位元素。

當(dāng)獲取重疊區(qū)內(nèi)同名點(diǎn)列表后，依據(jù)最小二乘平差原理，迭代求解，即可獲取各子成像平面至虛擬像平面之間嚴(yán)密的投影轉(zhuǎn)換關(guān)系。在迭代求解過(guò)程中，以步驟3所獲的檢校參數(shù)作為未知數(shù)初值，當(dāng)所有外方位角元素增量均小于某一閾值時(shí)，迭代結(jié)束。將初始值與迭代結(jié)果累加，即可獲得發(fā)生微變化后的相對(duì)外方位元素精確值。

通過(guò)最小二乘平差，自檢校拼接精度可達(dá)到亞像元以內(nèi)。

至此，圖1、圖2所示的一種多鏡頭多探測(cè)器航空相機(jī)即完成了多中心投影向等效單中心投影的轉(zhuǎn)換，后續(xù)可依據(jù)精確的相對(duì)方位元素及間接采樣完成虛擬影像拼接。

因此，自檢校拼接的實(shí)質(zhì)是依據(jù)相對(duì)方位元素轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行光束法區(qū)域網(wǎng)平差。多鏡頭多探測(cè)器影像最終應(yīng)投影變換至虛擬像平面S_v-x_vy_v的基準(zhǔn)內(nèi)，通過(guò)自檢校拼接生成等效單中心投影的大幅面虛擬影像。

本發(fā)明說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。