專利名稱：基于分子動力學(xué)的三維納米級切削加工模擬方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于納米級超精密加工領(lǐng)域，涉及三維納米切削加工模擬方法。
背景技術(shù)：
作為現(xiàn)代制造技術(shù)前沿的超精密加工與納米加工技術(shù)，隨著加工精度不斷提高，可以達到納米級甚至原子級。在加工過程中表現(xiàn)出一些物理現(xiàn)象，如刀具微量磨損、尺度效應(yīng)等，這些現(xiàn)象無法被建立在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上的傳統(tǒng)切削理論來解釋。但該過程可以被分子動力學(xué)很直觀的模擬出來，分子動力學(xué)模擬(Molecular Dynamics Simulation)可以用于計算這個切削過程，它是聯(lián)系微觀世界與宏觀世界的一種強有力的計算機模擬方法。同時其不受加工設(shè)備、加工條件的限制，可隨意改變仿真的加工參數(shù)、周圍環(huán)境因素、切削要求和刀具幾何形狀等條件。為了研究的需要，更可改變刀具材料和被加工工件材料的性質(zhì)。因此近年來基于分子動力學(xué)的納米切削機理的研究受到研究人員的廣泛重視。目前世界上很多國家相關(guān)領(lǐng)域的科研單位都開展了分子動力學(xué)模擬的研究，并取得了一定的成果。其中日本和美國在這方面的工作仍處于領(lǐng)先水平。
20世紀80年代末，美國的勞倫斯國家實驗室(LLNL)的Belak等人最先借助MD研究了單晶銅的納米切削過程。從1986年開始，該實驗室和日本的大阪大學(xué)，合作進行的"超精密切削加工的極限"的實驗研究，成功實現(xiàn)了lnm切削厚度的切削實驗。九十年代初，該實驗室又對金剛石-硅界面進行了壓痕和切削過程的MD仿真。大阪大學(xué)和Nagoya理工大學(xué)對表面無缺陷的單晶硅的微壓痕和微切削過程進行了MD仿真。1994年，日本Hokkaido大學(xué)的Takayuki， Shibata等人用金剛石車削對單晶硅的(001)面，沿著〈110〉方向進行了100nm和500nm切削深度的實驗。與國外的研究者相比，國內(nèi)基于分子動力學(xué)的超精密加工方面的研究起步較晚，1998年天津大學(xué)的林濱博士等進行了納米磨削方面的研究，與此同時，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的梁迎春教授等開展了納米切削以及刀具磨損等方面的研究。
目前對MD仿真模擬主要集中在切削過程中受力、溫度分布、不同刀具前角，不同刃口半徑，溫度變化等相關(guān)方面的分析，但受到刀具測量及計算量等方面的限制，未見有建立與實際加工更相符的3維刀具仿真模型研究報道。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于，克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，通過建立一種三維刀具模型，提出一種分子動力學(xué)切削加工仿真的方法。
為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案如下
一種基于分子動力學(xué)方法的三維納米切削加工模擬方法，其特征在于，包括下列步驟
(1) 定義表達分子動力學(xué)仿真模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在該模型中，每一個原子是由其三維點信息構(gòu)成的，用三個精確到小數(shù)點后三位單位為埃的數(shù)，來表示原子的空間坐標(biāo)對每個原子賦予唯一的原子序數(shù)，根據(jù)待模擬工件的各個原子所屬的層數(shù)，區(qū)分各個原子所屬的原子類型。
(2) 根據(jù)單點金剛石的空間結(jié)構(gòu)排列，建立一個由長方體的點信息的集合構(gòu)成的第一
模塊；
(3) 在x-y平面內(nèi)建立前刀面在y軸上，刃口半圓的圓心在(a， a)處，并與前刀面相切，后刀面后角為ll。，并與刃口半圓相切的二維刀具模型；
(4) 將該二維刀具模型，繞Y4直線旋轉(zhuǎn)，這樣得到一個指環(huán)狀的實體，其圓弧半徑為刀鼻半徑b，稱為第二模塊；
(5) 將模塊1和模塊2進行交集處理，即得到三維刀具模型；
(6) 根據(jù)待仿真工件的材料性質(zhì)確定其原子的空間排布和勢能函數(shù)；
(7) 建立工件實體，并確定刀具與工件在空間的相對位置；
(8) 待仿真工件的材料性質(zhì)，確定待仿真工件自身的勢能函數(shù)，根據(jù)刀具和待仿真工件的材料性質(zhì)，確定兩種之間相互作用的勢能函數(shù)；
(9) 定義包括工件材料類型、工件尺寸長寬高、切削方向、切削速度在內(nèi)的切削參數(shù)
(10) 按照下列步驟進行三維納米切削加工模擬
(a) 初始化金剛石刀具和待仿真工件的原子位置；賦予待仿真工件的初始勢能U;進而初始化金剛石刀具的原子速度；定義截斷半徑參數(shù)和仿真時間步長；
(b) 執(zhí)行仿真循環(huán)，對于每一次循環(huán)，利用步驟(6)所確定的待仿真工件自身的勢能函數(shù)，計算待仿真工件的原子間的作用力和原子的勢能；根據(jù)所設(shè)定的切削速度和仿真時間步長，計算刀具的位移，利用步驟(6)所確定的刀具和待仿真工件之間相互作用的勢能函數(shù)，計算刀具對工件的作用和切削力；根據(jù)上述的計算，更新原子的位置和速度；和速度、工件的勢能、刀具的切削力。
采用本發(fā)明提出的方法所建立的三維刀具模型形貌更接近于實際單點金剛石刀具形貌，在進行分子動力學(xué)仿真模擬過程中，可以更有效的仿真切削加工結(jié)果，從而更真實展現(xiàn)納米級切削加工結(jié)果。
圖l:建立MD切削刀具模型的xy平面投影圖2: 二點五維與三維刀具模型比較示意圖(a) 二點五維的刀具模型 (b)三維仿真的刀具模型；
圖3:本發(fā)明采用的三維切削仿真程序流程圖。
具體實施例方式
下面根據(jù)實施例和附圖對本發(fā)明做進一步詳述。
在進行分子動力學(xué)切削仿真過程中，工件和刀具必須按照原子的組成規(guī)律進行排列。
利用Fortran語言，可以較為容易的構(gòu)造出大塊的金剛石和單晶硅的實體模型。在該模型中，每一個原子是由其三維點信息構(gòu)成的。通俗地講，就是用三個精確到小數(shù)點后三位單位為埃的數(shù)，來表示這個原子在三維上的位置，即其空間的坐標(biāo)，從而也就確定了該原子空間的位置。進一步對原子的種類和實體的形狀進行劃分，就可以構(gòu)造出典型的切削模型。
為了下一步方便讀取數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)信息的完整性，程序中大部分表示材料結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)都采用了標(biāo)準(zhǔn)的'.pdb'格式。其具體格式如表l。
原子序數(shù) 一方面方便了程序讀取數(shù)據(jù)和人為對數(shù)據(jù)處理時迅速準(zhǔn)確地找到恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)位置；另一方面也是后期運算中校驗的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。在分子動力學(xué)仿真中由于運算量十分巨大，所以運算過程中不僅有誤差，而且時常也有錯誤發(fā)生。通過一些校驗程序找到運算中發(fā)生錯誤的原子和那些明顯由于誤差而導(dǎo)致位置偏差的原子，通過每個原子獨有的數(shù)字抓原子序數(shù)，可以很輕松的找到該原子并將其去處掉。
原子名稱是表明這個原子特征的關(guān)鍵位，每一種原子都有不同的大小，每一種元素都有不同的勢，在計算任意時刻原子的位置、速度、受力時首先讀入的是這個信息，然后根據(jù)這個值的不同調(diào)用不同的子程序進行運算。
原子類型原子類型是區(qū)分同一種原子不同性質(zhì)的標(biāo)志。比如都是由硅原子組成的加工
工件部分，是由牛頓層，溫度層和邊界層的區(qū)分的。為了區(qū)分這些層，用不同的數(shù)值進行編號，把有相同性質(zhì)的原子用同一種原子類型來表示。
X、 Y、 Z:這三個值表示的是原在空間上的位置坐標(biāo)，每個坐標(biāo)的數(shù)值是用一個單位為
埃的8位精度到小數(shù)點后3位的數(shù)來表示的。
表l:pdb格式舉例
序數(shù)原子名稱原子類型YZ
丄C2-0. 34 Lo. on-丄，354
2C4. 3830.丄22-"兆
3C27.哪0. 679-0.,
4Si3-O,艦-丄，則
5Si3L6.453-D, 305-2,咖
Sc20. 354-D,細-2, 04丄
了c224 587-[)■丄82-丄，咖
通常情況下原子的數(shù)量都在十幾萬甚至幾十萬。這時讀取數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)運算、和數(shù)據(jù)的臨時存放、寫入都存在很多困難。所以，結(jié)合不同種類的程序語言，選擇和變化數(shù)據(jù)格式，也是分子動力學(xué)仿真中常用的技巧。
有了以上這些關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義，我們就可以很方便的表達出分子動力學(xué)仿真的模型
本發(fā)明提出的在計算機上對分子系統(tǒng)的分子動力學(xué)模擬的實際步驟可以劃分為三步首先是設(shè)定模擬所采用的模型；第二，給定初始條件；第三，趨于平衡的計算過程及宏觀物理量的計算。
設(shè)定模擬所采用的模型
首先根據(jù)工件與刀具的材料屬性確定原子的空間排布和勢能函數(shù)?？臻g排布是根據(jù)材料屬性決定的，在分子動力學(xué)仿真中，材料的排列是一個個點信息，原子是以在空間的三座標(biāo)形式存在的，而每個原子的間隔主要是晶格常數(shù)的距離來排列，單晶硅的晶格常數(shù)為
0.543nm，單晶銅晶格常數(shù)為O. 362nm，單晶鋁的晶格常數(shù)為O. 405nm，設(shè)定工件形狀為長方體，建立長寬高為LXWXH的工件實體模型。而刀具材料單點金剛石材料為c，其晶格常數(shù)為0.2667nm，建立一個由長方體的點信息的集合構(gòu)成的第一模塊，刀鼻半徑為bnm，刃口半徑為anm;在x-y平面內(nèi)建立二維刀具模型，如圖l所示；將該二維刀具模型，繞Y4直線旋轉(zhuǎn)，這樣得到一個指環(huán)狀的實體，稱為第二模塊；將模塊1和模塊2進行交集處理，即得到三維刀具模型如圖2 (b);從而分別建立了刀具與工件分子動力學(xué)仿真實體模型，并確定刀具與工件在空間的相對位置。
圖2 (a)是本發(fā)明的三維刀具模型提出之前，現(xiàn)有技術(shù)中采用的刀具模型。圖2 (a)為普通二維刀具拉伸得到的，方法簡單，跟實際刀具形狀有一定差異。由于當(dāng)切削厚度達到納米級別的時候，切削刃不再可以忽略為簡單的銳角，其也是有一定弧度的，進而根據(jù)高精度 的測試設(shè)備及計算方法，得到了如圖2 (b)所示的刀具模型。 第二，給定初始條件；
在建立分子動力學(xué)仿真模型之后，進而進行分子動力學(xué)仿真。首先定義模擬變量，即切 削參數(shù)。如工件材料類型、工件尺寸長寬高、切削方向、切削速度等等。
力的函數(shù)是經(jīng)過對勢能函數(shù)的求導(dǎo)獲得的，其描述了原子的距離和鍵角。為了優(yōu)化關(guān)于 時間的原子在空間中的位置，所有的力F取決于每一個原子的作用。是通過牛頓運動方程對 其相加得到的。隨著每一個不連續(xù)的時間步的更新，每個原子的新的速度和位置就能夠被計 算出來。在距離最近的兩體之間的受力分析，其牛頓運動方程的運動函數(shù)是通過對勢能函數(shù) 求導(dǎo)得到的，當(dāng)然不同的材料選用不同的勢能函數(shù)。在上述模型中，單晶硅的勢能函數(shù)為 tersoff勢能，單晶硅的勢能函數(shù)為tersoff勢能，單晶銅和單晶鋁的勢能函數(shù)為morse勢能 或者EAM勢能，而單晶硅和單點金剛石之間的作用勢為morse勢能。
Morse勢能函數(shù)
Morse勢是一種對于雙原子分子間勢能的簡易模型。由于它隱含地包括了鍵斷裂這種現(xiàn) 象，所以它是對于分子振動
http:〃zh. wikipedia. org/w/index. php title=%E6%8C%AF%E5%8A%A8&variant=zh-tw的微細 結(jié)構(gòu)的良好近似。Morse勢包含有一個諧振子模型所缺乏的特性，那就是非成鍵態(tài)。相對量 子諧振子模型，Morse勢更真實，因為它能描述非諧效應(yīng)
http:〃zh.wikipedia. org/w/index. php title=%E9%9D%9E%E8%B0%90%E6%95%88%E5%BA%94&a ction=edit&redlink=l，倍頻，以及組合頻率。
式中，^是兩個原子i和」之間的距離；Dand ^是根報不同材料確定的常量；、 是核原子和協(xié)調(diào)形勢之間的距離。
Tersoff勢能函數(shù)
由于單晶硅和金剛石都是立方晶系的原子晶體，屬于共價鍵結(jié)合的材料，對其勢能的計 算應(yīng)考慮多原子價鍵之間的相互影響因素，原子間共價鍵具有較強的方向性，故采用 Tersoff勢能函數(shù)來描述原子間的相互作用，Tersoff勢能定義原子i和j之間的勢能形勢如下
(參見Tersoff. New empircal approach for the structure and energy of covalent systems. Rev. B 1988，37 (12)，6991 7000):<formula>formula see original document page 9</formula>
在計算對勢時，理論上應(yīng)該對于每個原子，代碼都要判斷它跟另外的原子是不是在截斷 半徑的范圍內(nèi)，從而判斷是否需要計算相互作用。如分子間的距離大于截斷半徑，就將其作 用視為零。具體的截斷半徑根據(jù)不同的原子(或分子)來決定。
在分子動力學(xué)仿真中，主要是對平衡態(tài)的分子動力學(xué)模擬。對平衡態(tài)系綜分子動力學(xué)模
擬又可以分為如下類型微正則系綜的分子動力學(xué)(NVE)模擬，正則系綜的分子動力學(xué)( NVT)模擬，等溫等壓系綜分子動力學(xué)(NPT)模擬和等焓等壓系綜分子動力學(xué)(NPH)模擬 等。在納米級切削仿真中，選擇的是微正則系綜的分子動力學(xué)(NVE)模擬。該微正則系綜特 點由于這個系統(tǒng)的哈密頓量中不顯式地出現(xiàn)時間關(guān)聯(lián)，因而系統(tǒng)的能量是個守恒量。系統(tǒng) 的體積和粒子數(shù)也是不變的。此外，由于整個系統(tǒng)并未運動，所以整個系統(tǒng)的總動量「恒等 于零。這就是系統(tǒng)受到的四個約束。
趨于平衡的計算過程及宏觀物理量的計算。
分子動力學(xué)的基本原理就是利用牛頓運動定律，先確定系統(tǒng)的勢能U，再由式(l)、 (2) 計算系統(tǒng)中各原子&i
所受的力和加速度，然后根據(jù)式(3)計算出經(jīng)過"時間后各分子的位置和速度。 ——o — ,、
4 = 4 (3)
重復(fù)以上步驟，由新的位置計算系統(tǒng)的勢能，即計算各原子所受的力和加速度，預(yù)測再 經(jīng)過"時間后各分子的位置及速度。如此反復(fù)，可得到不同時間下系統(tǒng)中分子的位置、速 度和加速度等信息。各個時間下的分子位置稱為分子的運動軌跡。力的函數(shù)是經(jīng)過對勢能函 數(shù)的求導(dǎo)獲得的，其描述了原子的距離和鍵角。為了優(yōu)化關(guān)于時間的原子在空間中的位置， 所有的力F取決于每一個原子的作用。是通過牛頓運動方程對其相加得到的。隨著每一個不 連續(xù)的時間步的更新，每個原子的新的速度和位置就能夠被計算出來。在距離最近的兩體之 間的受力分析，其牛頓運動方程的運動函數(shù)是通過對勢能函數(shù)求導(dǎo)得到的。
分子動力學(xué)切削仿真，其基礎(chǔ)為經(jīng)過一定步長后，點信息變化量的積累。參見圖3，確 立三維納米切削的分子動力學(xué)模擬初始參數(shù)，設(shè)定切削速度為400m/s，由于刀具為剛性，即 把刀具作為一個質(zhì)點，其下一 "步長"的點信息即為(x+400Xl()9x2X10—15， y， z)。當(dāng)?shù)?具位置與工件位置相對距離很微小甚至接觸時，發(fā)生力的作用，通過morse勢能函數(shù)表現(xiàn)出 來，運用分子動力學(xué)基本理論，進而計算相互之間的作用力，在分子動力學(xué)中，切削力主要 指的是刀具與工件之間的作用力，切削力的計算是由工件材料原子和金剛石刀具原子間的相 互作用力的矢量疊加而求得的。
權(quán)利要求
1.一種基于分子動力學(xué)方法的三維納米切削加工模擬方法，其特征在于，包括下列步驟(1)定義表達分子動力學(xué)仿真模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在該模型中，每一個原子是由其三維點信息構(gòu)成的，用三個精確到小數(shù)點后三位單位為埃的數(shù)，來表示原子的空間坐標(biāo)對每個原子賦予唯一的原子序數(shù)，根據(jù)待模擬工件的各個原子所屬的層數(shù)，區(qū)分各個原子所屬的原子類型。(2)根據(jù)單點金剛石的空間結(jié)構(gòu)排列，建立一個由長方體的點信息的集合構(gòu)成的第一模塊；(3)在x-y平面內(nèi)建立前刀面在y軸上，刃口半圓的圓心在(a，a)處，并與前刀面相切，后刀面后角為11°，并與刃口半圓相切的二維刀具模型；(4)將該二維刀具模型，繞Y＝b直線旋轉(zhuǎn)，這樣得到一個指環(huán)狀的實體，其圓弧半徑為刀鼻半徑b，稱為第二模塊；(5)將模塊1和模塊2進行交集處理，即得到三維刀具模型；(6)根據(jù)待仿真工件的材料性質(zhì)確定其原子的空間排布和勢能函數(shù)；(7)建立工件實體，并確定刀具與工件在空間的相對位置；(8)待仿真工件的材料性質(zhì)，確定待仿真工件自身的勢能函數(shù)，根據(jù)刀具和待仿真工件的材料性質(zhì)，確定兩種之間相互作用的勢能函數(shù)；(9)定義包括工件材料類型、工件尺寸長寬高、切削方向、切削速度在內(nèi)的切削參數(shù)；(10)按照下列步驟進行三維納米切削加工模擬(a)初始化金剛石刀具和待仿真工件的原子位置；賦予待仿真工件的初始勢能U；進而初始化金剛石刀具的原子速度；定義截斷半徑參數(shù)和仿真時間步長；(b)執(zhí)行仿真循環(huán)，對于每一次循環(huán)，利用步驟(6)所確定的待仿真工件自身的勢能函數(shù)，計算待仿真工件的原子間的作用力和原子的勢能；根據(jù)所設(shè)定的切削速度和仿真時間步長，計算刀具的位移，利用步驟(6)所確定的刀具和待仿真工件之間相互作用的勢能函數(shù)，計算刀具對工件的作用和切削力；根據(jù)上述的計算，更新原子的位置和速度；(c)執(zhí)行仿真循環(huán)后，存儲當(dāng)前時刻原子的位置坐標(biāo)和速度、工件的勢能、刀具的切削力。
全文摘要
本發(fā)明屬于納米級超精密加工領(lǐng)域，涉及一種基于分子動力學(xué)方法的三維納米切削加工模擬方法。該方法包括下列步驟(1)建立刀具和工件的三維模型；(2)確定勢能函數(shù)；(3)三維納米切削加工模擬。本發(fā)明三維模型形貌更接近于實際單點金剛石刀具形貌，因此能更有效的仿真實際切削過程，從而更真實展現(xiàn)納米級切削加工機理。
文檔編號B82B3/00GK101654222SQ20091030657
公開日2010年2月24日 申請日期2009年9月4日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月4日
發(fā)明者張治國, 房豐洲 申請人:天津大學(xué)