RV減速器擺線輪齒廓的復合修形方法與流程

本發(fā)明屬于RV減速器，具體涉及一種RV減速器擺線輪齒廓的復合修形方法。

背景技術：

RV減速器是在擺線針輪傳動基礎上發(fā)展起來的一種精密傳動裝置，它包括一級漸開線行星輪系和一級擺線針輪行星輪系。其中，處于低速級與輸出機構(gòu)直接相連的擺線針輪行星機構(gòu)對整個RV減速器的傳動精度和壽命起著關鍵性的作用。

標準的擺線針輪傳動理論上屬于無隙嚙合，同時參與嚙合的齒數(shù)為針輪齒數(shù)的一半。但由于輪系各零部件存在加工、安裝誤差以及受載后產(chǎn)生彈性變形，如果采用標準的擺線輪與針輪嚙合，易產(chǎn)生干涉且潤滑不良，甚至出現(xiàn)卡死現(xiàn)象。故在工程實際中，擺線針輪行星機構(gòu)的擺線輪齒廓是通過對標準擺線齒廓進行修形得到的，這既可以解決由制造誤差和彈性變形引起的干涉問題，同時又能形成合理的齒隙以保證潤滑的需要。因此，合理的擺線輪齒廓修形方法非常重要。

擺線輪修形有等距、移距、轉(zhuǎn)角修形三種基本方法。經(jīng)過等距或者移距修形的擺線輪，不能與針齒形成共軛齒廓，多齒嚙合的特征不再存在，空載時只有一對齒參與嚙合，即使考慮受載變形，同時嚙合齒對數(shù)雖然有所增加但仍然較少。經(jīng)過轉(zhuǎn)角修形的齒廓和針齒形成共軛齒廓，同時理論上嚙合齒數(shù)為針齒齒數(shù)的一半，但其在齒根和齒頂處不能形成徑向間隙，無法補償制造加工誤差以及滿足潤滑要求。目前，在RV減速器的擺線輪設計中大多數(shù)采用的是等距加移距的組合修形來逼近轉(zhuǎn)角修形的方法，這種方法雖然可以在齒根和齒頂處產(chǎn)生一定間隙，但是其工作齒廓段理論上不能與針齒形成共軛齒廓，一方面導致工作時同時參與嚙合的齒對數(shù)偏少，嚙合處受力較大，不利于減速器的承載能力和壽命提升，另一方面也不能保證準確的傳動比，對減速器的傳動精度產(chǎn)生不利影響。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術存在的問題，本發(fā)明所要解決的技術問題就是提供一種RV減速器擺線輪齒廓復合修形方法，它能提高RV減速器的承載能力和傳動精度。

本發(fā)明所要解決的技術問題是通過這樣的技術方案實現(xiàn)的，它包括以下步驟：

步驟一、確定擺線輪的工作段齒廓范圍

根據(jù)傳動的平穩(wěn)性、承載能力的要求，確定RV減速器工作時擺線輪同時參與嚙合的初針齒號n₁和終針齒號n₂，則嚙合的初針齒號n₁和終針齒號n₂對應的嚙合相位角α₁、α₂就是擺線輪齒廓工作部分的兩個分界點的位置，擺線輪工作段齒廓嚙合相位角范圍為[α₁，α₂]；

步驟二、由步驟一得到的工作段齒廓范圍按照轉(zhuǎn)角修形的方式確定擺線輪工作段齒廓曲線

擺線輪工作段齒廓的起始點(2)和終止點(3)的坐標(x₂，y₂)、(x₃，y₃)的值分別為(x_工作段(α₁)，y_工作段(α₁))、(x_工作段(α₂)，y_工作段(α₂))，其中擺線輪工作段齒廓曲線函數(shù)為：

式中，r_p—針齒中心圓半徑；

r_rp—針齒半徑；

δ—轉(zhuǎn)角修形量；

i^H—擺線輪和針輪的相對傳動比；

k1—短幅系數(shù)k1＝a·z_p/r_p；

z_p—針輪齒數(shù)；

a—偏心距；

α—嚙合相位角；

S—k1和α的函數(shù)S＝1+k1²-2k1·cos(α)；

步驟三、確定擺線輪齒頂段和齒根段的齒廓曲線

擺線輪齒根段和齒頂段的齒廓與工作段齒廓的連接必須滿足連續(xù)、光滑得條件，即連接點處的坐標值相等，且在連接點處的一階導數(shù)值相等；因此可以通過三次樣條曲線擬合方法來獲得齒根段和齒頂段的齒廓曲線；齒根段和齒頂段的齒廓曲線方程分別為齒根段區(qū)間[x₁，x₂]和齒頂段區(qū)間[x₃，x₄]上的三次多項式，具體表示方式為：

y(x)＝a(x-x₀)³+b(x-x₀)²+c(x-x₀)+d

式中：x₀為區(qū)間左端點，a、b、c、d為三次多項式的系數(shù)。

步驟四、根據(jù)步驟二和步驟三所求得的擺線輪齒廓工作段、齒頂段和齒根段的齒廓曲線方程及其對應的區(qū)間，基于MATLAB作出擺線輪經(jīng)過復合修形后的齒廓曲線，并生成齒廓點集，將點集導入到數(shù)控成形機床系統(tǒng)即可加工出經(jīng)過復合修形的擺線輪零件。

本發(fā)明將擺線輪齒廓分為工作段、齒頂段和齒根段三個部分；工作段齒廓采用轉(zhuǎn)角修形方式得到，與針齒實現(xiàn)共軛嚙合，能保證準確的傳動比，同時參與嚙合的齒對數(shù)較多。齒頂段和齒根段齒廓不與針齒嚙合，為非工作齒廓段，兩段齒廓采用三次樣條曲線擬合得到，使工作段齒廓分別與齒頂段和齒根段齒廓光滑連接，減少齒根處的應力集中；運行中這兩段齒廓與針齒形成的徑向間隙，既能補償制造安裝誤差，又能確保在齒頂和齒根處留有潤滑劑容納空間。因此，本發(fā)明的技術效果是：提高了RV減速器的承載能力和傳動精度。

附圖說明

本發(fā)明的附圖說明如下：

圖1為RV減速器擺線輪與針輪嚙合傳動示意圖；

圖2為標準的擺線輪齒廓和復合修形的擺線輪齒廓的局部放大圖；

圖3為經(jīng)過復合修形的RV減速器擺線輪齒廓示意圖。

圖中：1、復合修形的擺線輪齒根段齒廓起始點；2、復合修形的擺線輪齒根段齒廓終止點(工作段齒廓的起始點)；3、復合修形的擺線輪齒頂段齒廓起始點(工作段齒廓終止點)；4、復合修形的擺線輪齒頂段齒廓終止點；5、標準的擺線輪的半齒齒廓；6、復合修形的擺線輪的半齒齒廓；7—20、參與嚙合的針齒；21、針齒殼；22、標準擺線輪；23、經(jīng)過復合修形的擺線輪齒廓。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步說明：

實施例

本實施例是對機器人使用的RV-40E型減速器擺線輪實施復合修形，具體步驟如下：

步驟一、確定擺線輪的工作段齒廓范圍

根據(jù)傳動的平穩(wěn)性、承載能力的要求，初定RV減速機工作時擺線輪同時參與嚙合的齒數(shù)。如圖1所示，RV-40E型減速器包括針齒殼21、標準擺線輪22和40個針齒，擺線輪參與嚙合的初針齒號7和終針齒號20，則其相對應的嚙合相位角α₁＝0.0112、α₂＝0.0591就是擺線輪齒廓工作部分的兩個分界點的位置，擺線輪工作段齒廓嚙合相位角范圍為[α₁，α₂]。

步驟二、由步驟一得到的工作段齒廓范圍按照轉(zhuǎn)角修形的方式確定擺線輪工作段齒廓曲線

標準的擺線輪齒廓5和復合修形的擺線輪的半齒齒廓6如圖2所示，工作段齒廓嚙合相位角α的取值區(qū)間為[α₁，α₂]，則由轉(zhuǎn)角修形得到的擺線輪工作段齒廓的起始點2和終止點3的坐標(x₂，y₂)、(x₃，y₃)的值分別為(1.7193，65.4129)、(4.1248，66.6771)，其中擺線輪工作段齒廓曲線函數(shù)為：

式中，r_p—針齒中心圓半徑69mm；

r_rp—針齒半徑3mm；

δ—轉(zhuǎn)角修形量0.0005rad；

i^H—擺線輪和針輪的相對傳動比40/39；

k1—短幅系數(shù)k1＝a·z_p/r_p；

z_p—針輪齒數(shù)40；

a—偏心距1mm；

α—嚙合相位角，其范圍[0.0112，0.0591]；

S—k1和α的函數(shù)S＝1+k1²-2·k1·cos(α)；

步驟三、確定擺線輪齒頂段和齒根段的齒廓曲線

擺線輪齒根段和齒頂段的齒廓與工作段齒廓的連接必須滿足連續(xù)、光滑得條件，即連接點處的坐標值相等，且在連接點處的一階導數(shù)值相等；因此可以通過三次樣條曲線擬合方法來獲得齒根段和齒頂段的齒廓曲線；齒根段和齒頂段的齒廓曲線方程分別為齒根段區(qū)間[x₁，x₂]和齒頂段區(qū)間[x₃，x₄]上的三次多項式，其具體表示方式為

y(x)＝a(x-x₀)³+b(x-x₀)²+c(x-x₀)+d

式中：x₀為區(qū)間左端點，a、b、c、d為三次多項式的系數(shù)。

a、b、c、d值可由齒根段區(qū)間[x₁，x₂]端點的縱坐標值、齒頂段區(qū)間[x₃，x₄]端點的縱坐標值和它們的一階導數(shù)值求取，進而求解出齒根段和齒頂段的齒廓曲線方程并作出齒根段和齒頂段齒廓曲線，其中齒根段和齒頂段曲線三次多項式函數(shù)求解條件分別為：

RV-40E型減速器擺線輪的齒根半徑和齒頂半徑分別為R_ia＝65mm和R_ea＝67mm，頂根距公差值為Δj＝24μm，對齒根和齒頂取相等的徑向間隙，齒頂段齒廓終止點4的嚙合相位角為α₃＝0.0805。如圖2所示，則齒根段齒廓起始點1和終止點2的坐標(x₁，y₁)、(x₂，y₂)的值分別為(0，64.988)、(1.7193，65.4129)，齒頂段齒廓起始點3和終止點4的坐標(x₃，y₃)、(x₄，y₄)的值分別為(4.1248，66.6771)、(5.3903，66.7707)，齒根和齒頂兩段齒廓曲線在1、2、3、4四個邊界點的斜率為：

式中，α是嚙合相位角，α₁是初針齒嚙合相位角，α₂是終針齒嚙合相位角。

該實施例中，求解得到的齒根和齒頂兩段齒廓曲線方程中的參數(shù)值分別為：

因此，齒根和齒頂兩段齒廓曲線方程分別為

步驟四、根據(jù)步驟二和步驟三所求得的擺線輪齒廓工作段、齒頂段和齒根段的齒廓曲線方程及其對應的區(qū)間，基于MATLAB作出擺線輪經(jīng)過復合修形后的齒廓曲線，RV-40E型減速器擺線輪經(jīng)過復合修形的擺線輪齒廓23如圖3所示，然后生成齒廓點集，將點集導入到數(shù)控成形機床系統(tǒng)即可加工出經(jīng)過復合修形的擺線輪零件。