專利名稱：三等分任意角的學(xué)生尺的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
三等分任意角的學(xué)生尺
技術(shù)領(lǐng)域：
本實用新型涉及一種簡易繪圖工具，特提是一種能夠三等分任意角的學(xué)生尺。背景技術(shù)：
用尺規(guī)三等分任意角至今還被認(rèn)為是不可解的問題之一。于是人們不斷嘗試發(fā) 明簡易的三等分任意角的工具。例如，中國發(fā)明專利申請CN200910099286.2公開了一種任意角的三等分尺規(guī)， 由持架和角尺組件組成，持架由開有縱向軌槽的兩板條組成，兩板條的一端由鉚軸一連 接，角尺組件由劃線角尺和基準(zhǔn)角尺組成，劃線角尺由板條三、板條四交叉組成，基準(zhǔn) 角尺由板條五、板條六或板條四組成，鉚軸五和鉚軸六分別沿軌槽滑動而同時分別改變 持架兩板條之間、劃線角尺兩板條之間、基準(zhǔn)角尺兩板條之間的夾角；鉚軸四貫穿基準(zhǔn) 角尺兩板條的一端以及劃線角尺的交叉點將四層板條鉚軸連接，鉚軸一、二、三、四分 別構(gòu)成等邊四邊形的四個頂點。該繪圖工具雖然可以實現(xiàn)任意角的三等分，但是結(jié)構(gòu)過 于復(fù)雜，設(shè)備體積和重量均比較大。只能作為教學(xué)演示，卻不適于攜帶。又例如中國實用新型專利86200917公開的一種可以直接用來三等分任意角的作 圖儀器，它是在有機(jī)玻璃三角板上先刻出半徑為a(a為任意值)的半圓弧，然后，以O(shè)點 為原點按P3 = 2COS2a+a蚶線方程，刻出曲線，并將兩曲線之間部分鏤空，在圓弧C上 刻成180°的半圓量角器，即成為三等分角器。該作圖工具也能夠?qū)崿F(xiàn)任意角的三等分， 但是用法比較復(fù)雜。
發(fā)明內(nèi)容[要解決的技術(shù)問題]為了實現(xiàn)本實用新型的目的，本實用新型提供一種結(jié)構(gòu)簡單、便于攜帶、易學(xué) 易用的三等分任意角的學(xué)生尺，能夠借助該學(xué)生尺和普通尺規(guī)，實現(xiàn)三等分任意角。[技術(shù)方案]本實用新型的是提供一種三等分任意角學(xué)生尺，所述學(xué)生尺是一把等腰三角 尺，以所述學(xué)生尺的頂角為端點，向底邊分別作所述頂角的三等分線和頂角的中線?？梢蕴峒暗氖?，在等腰三角形中，頂角的中線和頂角對底邊的高是重合的。根據(jù)上述三等分任意角的學(xué)生尺的另一種優(yōu)選的具體實施方式
，所述等腰三角 尺的頂角是60°、90°或120°。每種學(xué)生尺都可以實現(xiàn)任意角三等分。根據(jù)上述三等分任意角的學(xué)生尺的另一種優(yōu)選的具體實施方式
，所述學(xué)生尺由 透明材料制成，所述三等分線和高是繪制在所述學(xué)生尺上的有色線段。根據(jù)上述三等分任意角的學(xué)生尺的另一種優(yōu)選的具體實施方式
，所述三等分線 和高是在所述學(xué)生尺上的鏤空部分。根據(jù)上述三等分任意角的學(xué)生尺的一種優(yōu)選的具體實施方式
，所述鏤空部分是 連續(xù)鏤空的線條，或以點、線段構(gòu)成的。
3[0014]根據(jù)上述三等分任意角的學(xué)生尺的一種優(yōu)選的具體實施方式
，在所述三等分線 附近分別標(biāo)注有毫米數(shù)值。[有益效果]本實用新型可以實現(xiàn)任意角的三等分，結(jié)構(gòu)簡單、輕巧，便于攜帶。
圖1為本實用新型的頂角為120°的等腰學(xué)生尺結(jié)構(gòu)示意圖；圖2為本實用新型的頂角為90°的等腰學(xué)生尺結(jié)構(gòu)示意圖；圖3為木實用新型的頂角為60°的等腰學(xué)生尺結(jié)構(gòu)示意圖；圖4為實施例1的使用方法示意圖；圖5為實施例2的使用方法示意圖。本實用新型三等分任意角學(xué)生尺的內(nèi)容是從任意角等腰三角形的頂點N，向等 腰底邊OP引兩條頂角N的三等分刻度直線，NQ和NR以及中線NH，等腰三角形NOP 頂角N，可為120°、90°、60°可操作的任意角，都可以把任意角三等分。只要頂角N 有兩條三等分線和一條中線，都可把任一角三等分。圖4 ZB' AC'是要三等分的銳角，要三等分頂角A的頂點點A為圓心，AB 為半徑作圓，弧BC+弧CD是要三等分頂角圓心角所對弧長，弦BC+弦CD，是要三等 分頂角A圓心角所對弦長。在同一圓心角，頂點A為圓心，AB為半徑以120 °三等分尺頂點N與圓心頂點 A相重合，共同作出的圓心角上，弧BC+弧CD+弧DE+弧EF為120°圓心角所對弧長。 BC+CD+DE+EF為120°圓心角所對弦長。根據(jù)弧長公式L = nJiR/180°，L弧長，η圓心角點，R半徑，中線AH'= BC+CD+DE+EF并為半徑，A點為圓心作弧與中線相交于H'，與AB'相交于B"，與 AC相交于C"。BC+CD為半徑，H'為圓心作出N點為120°三等分尺的頂點為圓心， NH'為半徑作弧O' Q' H' R' P'與AH'所作弧B" Q" H' R" C" —樣長，弧 Q" H' R"是弧B" Q" H' R" C"的三分之一弧，弧Q" H' R"被分為三等分之一 弧，從而弧B" Q"=弧Q" H' R"=弧R" C"，同一半徑中等弧所對圓心角相等， 銳角A被三等分。圖5鈍角O是要三等分的角，以頂點O為圓心，OA為半徑作弧，所對弦為 AB+BC+CD'之長是90°角所對的弦，作為鈍角O的中線和半徑，O點為圓心，中線底 點為D。同一圓心角鈍角O所對弦AB+BC+CD' +D' E' +E' F'長為90°角的中線 和半徑以鈍角O共用一條中線和底點D，以D點為圓心作出90°角C'，以C'點為圓 心作弧，C'點即90°三等分學(xué)生尺的頂點作三等分線，中間有一公共弦GH，要三等分 鈍角O所作三底邊與90°直角C'三等分底邊相符。GH = GJ = HK = GA' = HB"任意鈍角O被三等分。L = n-JiR/180°，弧PEDFQ與弧A' GDHB 〃一樣長，它們都分別被分為三 等分弧，同圓中等弧對等角，弧GDH=弧GA'=弧HB"，弧EDF =弧EP =弧FQ鈍角O被三等分?？梢杂?0°角三等分等腰三角尺把任意角三等分，就可以用尺規(guī)作圖把 任意角三等分。只要本實用新型與三等分任一角為同一圓心，在同一圓里所對弦，相互交換為 各自的半徑(中線)，它們作出的三等弧一樣長，從而都能把任意角三等分。若本發(fā)明頂 角為90°。要三等分角為30°、90°角所對弦是30°角所對弦三倍，各自交換后，30° 角的半徑(中線)是90°角半徑的三倍，因而作出的三等分弧一樣長。這是根據(jù)弧長公 式作出的。L=(弧長)=n(圓心角)Χ π X(R)半徑。實施例1從等腰頂角120°頂點向三角尺對邊引出兩條直線刻劃線，此兩條刻劃線為頂角 120°的三等分線，所述的等腰120°三角尺的頂角，頂點向?qū)吙虅澮粭l兩等分120° 頂角的直線。實施例2從等腰頂角90°向三角尺對邊引出兩條直線，此兩條刻劃線為頂角90°的三等 分線，所述的等腰90°三等分尺的頂角90°頂點向?qū)吙虅澮粭l兩等分90°頂角的直線實施例3從等腰60°角頂點向三角尺頂角60°對邊引出兩條直線刻劃線，此兩條刻劃線 為頂角60°的三等分線，所述的等腰頂角60°頂點向?qū)吙虅澮粭l兩等分頂角60°的直線。
權(quán)利要求1.一種三等分任意角學(xué)生尺，所述學(xué)生尺是一把等腰三角尺，其特征在于以所述學(xué) 生尺的頂角為端點，向底邊分別作所述頂角的三等分線和頂角的中線。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三等分任意角的學(xué)生尺，其特征在于所述等腰三角尺的頂角 是 60°、90° 或 120°。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三等分任意角的學(xué)生尺，其特征在于所述學(xué)生尺由透明材料 制成，所述三等分線和高是繪制在所述學(xué)生尺上的有色線段。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三等分任意角的學(xué)生尺，其特征在于所述三等分線和高是在 所述學(xué)生尺上的鏤空部分。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的三等分任意角的學(xué)生尺，其特征在于所述鏤空部分是連續(xù)鏤 空的線條，或以點、線段構(gòu)成的。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三等分任意角的學(xué)生尺，其特征在于在所述三等分線附近分 別標(biāo)注有毫米數(shù)值。
專利摘要本實用新型提供了一種等分任意角的學(xué)生尺，所述學(xué)生尺是一把等腰三角尺，以所述學(xué)生尺的頂角為端點，向底邊分別作所述頂角的三等分線和高。本實用新型的工具能夠?qū)崿F(xiàn)任意角三等分，而且結(jié)構(gòu)簡單，易學(xué)易用。
文檔編號B43L13/00GK201792650SQ201020153268
公開日2011年4月13日 申請日期2010年4月9日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月9日
發(fā)明者沙偉 申請人:沙偉